Интеграл Преобразования Фурье

[MestnyBomzh]

Добрый день!
В ходе исследования возникла задача взятия следующего интеграла:

$$\int \limits_{- \infty} ^{+\infty} \frac{\exp(i \cdot a \cdot \sqrt{b^2-x^2})}{\sqrt{b^2-x^2}} dx$$

Пробовал взять в Вольфраме - не берется. Возможно, можно свести в каким-либо функциям Бесселя?

[Vince Diesel]

Замена $y^2=\sart{b^2-x^2}$ не поможет?

[MestnyBomzh]

Vince Diesel
Окей, попробуем. Пока что возник вопрос по поводу сходимости этого интеграла вообще. в точке $b$ не будет происходить расходимость?

[ewert]

MestnyBomzh в сообщении #1258991 писал(а):

Пока что возник вопрос по поводу сходимости этого интеграла вообще. в точке $b$ не будет происходить расходимость?

Не будет, ессно. Она же под корнем.