2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Преобразования эллиптических функций
Сообщение18.10.2017, 17:38 
Аватара пользователя


02/07/07
163
Харьков
В книге Byrd, Friedmann, Handbook of Elliptic Functions, есть формулы 165.05, 162.01,

$$\hskip-4cm\mathrm{sn}(u,\frac{2\sqrt{k}}{1+k}) = (1+k)\frac{\mathrm{sn}\left(\frac{u}{1+k},k\right)}{1+k\ \mathrm{sn}^2\left(\frac{u}{1+k},k\right)},\quad
\mathrm{cn}(u,\frac{2\sqrt{k}}{1+k}) = \frac{\mathrm{cn}\left(\frac{u}{1+k},k\right)\mathrm{dn}\left(\frac{u}{1+k},k\right)}{1+k\ \mathrm{sn}^2\left(\frac{u}{1+k},k\right)},\quad
\mathrm{dn}(u,\frac{2\sqrt{k}}{1+k}) = \frac{1-k\ \mathrm{sn}^2\left(\frac{u}{1+k},k\right)}{1+k\ \mathrm{sn}^2\left(\frac{u}{1+k},k\right)}.$$

В книге однако не написано откуда они берутся.

Какому преобразованию римановой поверхности соответствуют эти преобразования?

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования эллиптических функций
Сообщение21.10.2017, 15:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
Бейтмен, Эрдейи, Высшие трансцендентные функции, т.3 (в сети есть), 13.23, формула (18).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group