2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дисперсия волн
Сообщение12.09.2017, 17:53 


12/09/17
1
А вот мне в университете препод-профессор (теорию сигналов вёл) рассказывал, что когда проложили трансатлантический
медный кабель, и дали туда единичный импульс, то на приходе получили набор гармоник, пришедших с некоторой, друг относительно друга, задержкой. Тогда, дескать, и придумали возвращать на вход первую гармонику, суммировать со следующей, возвращать сумму снова, и так пока не восстановят близкое к прямоугольнику... Кто нибудь может это объяснить? Не думаю, что препод врал... Ежели гармоники - только математический приём - как объяснить эту штуку? И даже если не приём - формула зависимости скорости распространения синусоидального сигнала (отдельной гармоники) в зависимости от частоты ? Она (скорость) разная?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение12.09.2017, 18:21 


05/09/16
11467
MsSklansky в сообщении #1247255 писал(а):
И даже если не приём - формула зависимости скорости распространения синусоидального сигнала (отдельной гармоники) в зависимости от частоты ? Она (скорость) разная?

Может быть и разная, см. "Дисперсия волн".

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение12.09.2017, 18:24 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
MsSklansky в сообщении #1247255 писал(а):
Ежели гармоники - только математический приём - как объяснить эту штуку?
Приём они или приём, никак не сказывается. Или у нас есть волновое уравнение, и всё можно получить из него (в том числе конкретный закон дисперсии), или у нас нет волнового уравнения. Полезно ли рассматривать преобразование Фурье (т. е. разложение на синусоидальные гармоники) — тоже зависит от уравнения (но тут уже писали). Линейное уравнение — ладно, нелинейное — толку мало, если только не рассматривать маленькие амплитуды, когда можно считать его почти линейным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение12.09.2017, 18:28 


05/09/16
11467
MsSklansky в сообщении #1247255 писал(а):
Ежели гармоники - только математический приём - как объяснить эту штуку?

Ну если "на пальцах", то примерно так. Раз на выходе размазня, то давайте это размазню запихнем на вход, но в обратном порядке, в результате размазывания этой "обратной" размазни, тогда на выходе она соберется в короткий импульс.

Примерно так делают с бегунами на стадионе. Вы наверное замечали, что если бегут больше 200 метров но меньше километра, т.е. на пути есть несколько (один-три) поворотов, то бегунов расставляют как-бы по очереди -- некоторых вроде бы ближе к финишу чем других.
Вот они бегут и чудесным образом оказывается, что "размазанный" на старте импульс из бегунов превращается во вполне сконцентрированный на финише. А если их поставить на одну линию на старте, то из-за поворотов, на финише как раз получится "размазанный" импульс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение12.09.2017, 19:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Да, разная. Это явление называется дисперсией.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дисперсия волн
Сообщение12.09.2017, 19:37 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Выделено из «Гармоники в сигнале».

MsSklansky, не надо задавать новые вопросы в старых темах (тем более чужих).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group