2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Три коня на доске
Сообщение06.09.2017, 10:16 
Аватара пользователя


01/12/11
5908
Можно ли на доску квадратной формы поставить 3 коня так, чтобы они били все незанятые ими клетки?
А на прямоугольную доску?

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение06.09.2017, 10:43 
Заслуженный участник


06/07/11
3900
Ktina в сообщении #1245526 писал(а):
Можно ли на доску квадратной формы
Размера $8 \times 8$? :wink:

Нет вроде. Конь бьет 8 клеток внутри квадрата $5 \times 5$, при этом не бьет углы. Смещение коня в сторону любого угла уменьшает количество атакуемых клеток на 2, то есть три коня смогут бить только $20$ клеток из $22$, незанятых ими. Рассматривать доски меньшего размера для коня бессмысленно, а большего размера - бессмысленно для такого количества коней. Переход к прямоугольникам ничего не меняет по сути.

P. S. Задача дурацкая какая-то, или я что-то не понимаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение06.09.2017, 15:04 


15/05/13
194
На прямоугольную можно, если прямоугольник размера 3 на 1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение06.09.2017, 23:51 
Аватара пользователя


01/12/11
5908
fiviol в сообщении #1245564 писал(а):
На прямоугольную можно, если прямоугольник размера 3 на 1.

Да? И какая клетка будет под ударом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение07.09.2017, 00:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Никакой. Но и незанятых клеток не будет, так что условия выполнены.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение07.09.2017, 01:06 
Аватара пользователя


29/04/13
2930
Ещё можно на доску размером 3 X 2 поставить 4-х коней. Два коня ничего бить не будут, оставшиеся два — по одной угловой клетке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение07.09.2017, 01:25 
Заслуженный участник


06/07/11
3900
Yadryara в сообщении #1245718 писал(а):
Ещё можно на доску размером 3 X 2 поставить 4-х коней.
Ну, четырех-то много куда можно поставить. И на $3 \times 3$, и на $4 \times 4$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение07.09.2017, 05:31 


15/05/13
194
Ktina в сообщении #1245694 писал(а):
fiviol в сообщении #1245564 писал(а):
На прямоугольную можно, если прямоугольник размера 3 на 1.

Да? И какая клетка будет под ударом?


Никакая. То есть все незанятые клетки, согласно условию задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение07.09.2017, 23:14 


15/04/15
284
Ktina в сообщении #1245526 писал(а):
Можно ли на доску квадратной формы поставить 3 коня так, чтобы они били все незанятые ими клетки?
А на прямоугольную доску?

В атомных шахматах ( http://brainking.com/ru/GameRules?tp=28) кони производят полную зачистку до размеров доски 7*7. Начиная с 8*8, три коня можно поставить так, что останется одна свободная клетка.
Максимальные размеры прямоугольной доски в атомных шахматах для бесчинства трех коней = 7*15.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение07.09.2017, 23:20 
Аватара пользователя


01/12/11
5908
PETIKANTROP
Большое спасибо, это очень интересно! Абсолютно новая для меня игра :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение08.09.2017, 05:39 


21/05/16
845
Аделаида
PETIKANTROP в сообщении #1245995 писал(а):
Ktina в сообщении #1245526 писал(а):
Можно ли на доску квадратной формы поставить 3 коня так, чтобы они били все незанятые ими клетки?
А на прямоугольную доску?

В атомных шахматах ( http://brainking.com/ru/GameRules?tp=28) кони производят полную зачистку до размеров доски 7*7. Начиная с 8*8, три коня можно поставить так, что останется одна свободная клетка.
Максимальные размеры прямоугольной доски в атомных шахматах для бесчинства трех коней = 7*15.

А как на том сайте играть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение08.09.2017, 12:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
PETIKANTROP в сообщении #1245995 писал(а):
В атомных шахматах ( http://brainking.com/ru/GameRules?tp=28 ) кони производят полную зачистку до размеров доски 7*7.

Судя по описанию правил по ссылке, нет, не полную. Угловые клетки не бьются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три коня на доске
Сообщение08.09.2017, 12:20 


15/04/15
284
Munin в сообщении #1246100 писал(а):
PETIKANTROP в сообщении #1245995 писал(а):
В атомных шахматах ( http://brainking.com/ru/GameRules?tp=28 ) кони производят полную зачистку до размеров доски 7*7.

Судя по описанию правил по ссылке, нет, не полную. Угловые клетки не бьются.

Я имела в виду полную зачистку доски 7*7 для количества коней, обусловленных задачей ТС, т.е. трех. Один же конь в таких шахматах, действительно, бьет все клетки только на досках 5*5 или 5*7.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group