2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уборка классов
Сообщение03.09.2017, 23:18 


03/06/12
2742
Здравствуйте! Попалась задача:
Изображение
Я рассуждал так: Например, $\text{А}_{7}$ будет обозначать, что Алик убирал седьмой класс. Я сразу запишу истинную конъюнкцию: $(\text{А}_{7}\vee\text{Д}_{8})\wedge(\text{В}_{9}\vee\text{А}_{8})\wedge(\text{С}_{8}\vee\text{В}_{9})=1$. Группируя первую и вторую скобку, получу: $\text{В}_{9}\wedge(\text{А}_{7}\vee\text{Д}_{8})\wedge(\text{С}_{8}\vee\text{В}_{9})=1$, откуда сразу же $\text{В}_{9}=1$, откуда, в силу второго условия $\text{А}_{8}=0$, а, в силу третьего, $\text{С}_{8}=0$, но тогда $\text{Д}_{8}=1$. Далее, в силу первого условия, $\text{А}_{7}=0$, а тогда $\text{А}_{10}=1$, ну и в остатке $\text{С}_{7}=1$, но почему-то ответ совпал только для Вити. Скажите, пожалуйста, мое решение верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уборка классов
Сообщение04.09.2017, 06:03 


21/05/16
4292
Аделаида
Ответ во всяком случае правильный.
Хотя решать эту задачу булевой логикой, все равно что стрелять из пушки по воробьям.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уборка классов
Сообщение04.09.2017, 10:46 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Если уж выбрать такой путь решения, то, имхо, надо писать всё: $A_7\bar {A_8}\bar{A_9}\bar{A_{10}}\vee \bar{A_7}A_8\bar{A_9}\bar{A_{10}}\vee{\dots}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уборка классов
Сообщение04.09.2017, 14:25 


03/06/12
2742
kotenok gav в сообщении #1244958 писал(а):
Хотя решать эту задачу булевой логикой, все равно что стрелять из пушки по воробьям.

Так та задача на эту тему.
iifat в сообщении #1244991 писал(а):
Если уж выбрать такой путь решения, то, имхо, надо писать всё: $A_7\bar {A_8}\bar{A_9}\bar{A_{10}}\vee \bar{A_7}A_8\bar{A_9}\bar{A_{10}}\vee{\dots}$

Во-первых, конъюнкции пропущены, а во-вторых, увы, я вашу мысль не понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уборка классов
Сообщение04.09.2017, 14:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8334
Цюрих
Sinoid в сообщении #1245035 писал(а):
Во-первых, конъюнкции пропущены, а во-вторых, увы, я вашу мысль не понял.
Конъюнкции в таких формулах можно опускать.
А мысль в том, что условиятипа "каждый школьник убирал ровно один класс" пропали при вашей формализации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уборка классов
Сообщение04.09.2017, 15:16 


03/06/12
2742
mihaild в сообщении #1245049 писал(а):
А мысль в том, что условиятипа "каждый школьник убирал ровно один класс" пропали при вашей формализации.

Так я ж эти условия применял ниже. Или их надо было написать после первой же формулы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уборка классов
Сообщение04.09.2017, 15:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8334
Цюрих
Формально с вашим решением всё правильно. Просто у вас получается смесь двух способов - "подумать и провести словесные рассуждения" и "просто выписать формулу и чисто синтаксически ее преобразовывать". Т.е. вы выписали в виде формулы кусок условия, а остальное оставили словами. Так можно, но немного странно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уборка классов
Сообщение04.09.2017, 15:38 


03/06/12
2742
Просто другим не всегда нравятся рассуждения до буковки в простых (и не очень) задачах.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group