2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 20:27 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил
Очень интересная головоломка!
Изображение
Нужно распилить брусок лобзиком на 4 части таким образом, чтобы потом из полученных частей можно было бы составить куб. Зазор на распил не учитывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 20:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21079
Уфа

(Оффтоп)

А причём тут Сантиметры?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 20:50 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил

(Оффтоп)

Таковы условия задачи. Размеры даны скорее всего для того, чтобы логически думать было легче.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 21:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21079
Уфа

(Оффтоп)

Так я ж не про размеры, размеры можно и без Сантиметров описать. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение02.09.2017, 21:33 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил

(Оффтоп)

Размеры можно конечно же и без Сантиметров описать, но в условии даны именно Сантиметры и причем здесь они, Вам лучше спросить у автора этой головоломки! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 05:57 


21/05/16
857
Аделаида

(Оффтоп)

А кто автор?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 08:43 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил

(Оффтоп)

Автор Кордемский

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 09:25 


21/05/16
857
Аделаида

(Оффтоп)

А тогда как я его спрошу? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 14:15 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил

(Оффтоп)

Ну есть же ведь наверное у него последователи, наследники, хранители его трудов, близкие знакомые и т.д. Вот у них наверняка и можно спросить, если что-то очень интересно и не дает покоя!

А в общем, давайте уже не будем писать оффтопиками, а лучше нормальными сообщениями! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 17:47 


05/09/16
2087
Ступенчатым распилом можно сократить высоту прямоугольника в любое $1/n$ число раз ($n$ - целое большее единицы).
Например для $n=2$ просто пилим пополам и складываем.
Тогда первым ходом сокращаем высоту прямоугольника $27:8$ на треть (в $1/3$ раз), $27 \cdot 2/3=18$ и получаем прямоугольник $18:12$ (т.е. параллелепипед $18:12:8$) вторым ходом сокращаем высоту прямоугольника $18:8$ опять же на треть и получаем квадрат $12:12$ (куб $12:12:12$)
Вопрос в том распадется ли при втором распиле каждая полученная при первом распиле часть на две или больше но вроде каждая на две, и тогда в сумме 4 части будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 17:55 


11/12/16
1840
все распилы сквозные или части, получившиеся про распиле $n$ в следующем распиле можно пилить отдельно? Если пилить отдельно можно, то можно ли складывать стопкой (пилить сразу несколько)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 18:06 


05/09/16
2087
EUgeneUS в сообщении #1244847 писал(а):
все распилы сквозные или части, получившиеся про распиле $n$ в следующем распиле можно пилить отдельно? Если пилить отдельно можно, то можно ли складывать стопкой (пилить сразу несколько)?

Пилить можно как угодно (поскольку упоминается лобзик, то подразумевается, что распил -- это траектория прямой). После каждого распила можно складывать (но понятно что не склеивать) части как угодно и распиливать получившуюся фигуру целиком или каждую часть по отдельности. Важно не количество распилов, а количество получившихся в итоге отдельных частей, их должно быть 4.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 18:10 


11/12/16
1840
wrest
Характер, способ распилов накладывает дополнительные ограничения. В условиях сказано "распилить лобзиком", что это означает - не ясно. Например, можно ли некоторые распилы делать не сквозными? Если да, то части совершенно не обязательно параллелепипеды.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 18:18 


05/09/16
2087
EUgeneUS в сообщении #1244852 писал(а):
Если да, то части совершенно не обязательно параллелепипеды.

Я полагаю, что допускается выпилить, например, конус радиусом 4 и высотой 27 одним распилом: получится конус и еще 2 части.
Или выпилить цилиндр радиусом 4 и высотой 27 - тогда получится 5 частей (сам цилиндр и еще 4 "уголка"). Хотя тут по сути будет 4 распила, ну да не важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распилить правильно
Сообщение03.09.2017, 18:23 
Аватара пользователя


09/06/17
61
Нижний Тагил
Можно пилить сколько угодно и как угодно, главное чтобы после распиловки было именно 4 части (без остатков лишних частей) из которых можно было бы сложить куб!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: s.n.s.


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group