2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 15:51 
Аватара пользователя


01/12/11
5908
Найдите какое-нибудь такое десятизначное число, состоящее из рразличных цифр, что среди всех чисел, получающихся из него вычеркиванием семи цифр, не было бы ни одного простого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 15:57 


11/12/16
1804
тут была чушь из-за неверного прочтения условия

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 16:06 
Аватара пользователя


01/12/11
5908
EUgeneUS в сообщении #1243637 писал(а):
тут была чушь из-за неверного прочтения условия

(Оффтоп)

Не принимайте на Ваш личный счёт, но может быть всё-таки не из-за неверного прочтения, а из-за неверного понимания прочитанного?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 16:24 


11/12/16
1804
Ktina

(Оффтоп)

Для меня тоже загадка, как можно неверно понять "десятизначное число". Прочитал почему-то "десятичное". Кстати, а оно десятичное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 16:50 
Заслуженный участник


06/07/11
3900
Нашел способ сократить число вариантов для перебора с порядка $10^1^0$ до порядка $10^5$: все четные цифры и ноль записываем в конец, остается записать $1$, $3$, $5$, $7$, $9$ в такой последовательности, чтобы любые три из них давали составное число.

-- 28.08.2017, 17:55 --

Можно еще попробовать выписать все трехзначные простые, состоящие из неповторяющихся нечетных цифр. Если их немного (не знаю, не проверял), может получится решить задачу простым ручным перебором.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 16:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2177
Уфа
7913(тут что угодно) ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 16:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12935
$7931$
Мне понравилась задачка. Можно порассуждать. И пока я проверял по списку трёхзначных простяшек, более быстрые уже всё рассказали. Обидно, понимаешь, никого в теме не было :-(
Поэтому публикую и свой ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2177
Уфа
rockclimber в сообщении #1243647 писал(а):
все четные цифры и ноль
и пять :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 17:04 


11/12/16
1804
для только два варианта возможны:

7931 и 7913, осталось 5 приспособить.

ЗЫ, А нашли уже оба...

ЗЗЫ. Для обеих вариантов 5 можно добавить только в конец.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 17:05 


20/08/14
3283
Россия, Москва
Наименьшее: $7913024568$
Наибольшее: $7931865420$
Младшие 6 цифр допускают произвольную перестановку в обоих числах. Т.е. общее количество чисел: $2\cdot 6! = 1440$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2177
Уфа
Да, с пятёркой не задалось :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 17:13 
Заслуженный участник


06/07/11
3900
worm2 в сообщении #1243653 писал(а):
rockclimber в сообщении #1243647 писал(а):
все четные цифры и ноль
и пять :D
Сразу про пятерку не сообразил... Но когда начал решать, дошло моментально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 17:53 


11/12/16
1804
Dmitriy40 в сообщении #1243657 писал(а):
Наименьшее: $7913024568$


$7891302456$ меньше

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 18:44 
Заслуженный участник


04/03/09
802
Dmitriy40 в сообщении #1243657 писал(а):
Наибольшее: $7931865420$

$8793165420$ больше

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 18:51 


17/04/15
40
.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group