2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 12:32 
Аватара пользователя


14/10/13
321
Какие есть хорошие пособия по тригонометрии? Или учебники, в которых тригонометрия хорошо излагается. Или вообще любые книги, в которых можно почерпнуть методические идеи.

А то я задумал составить дельную шпаргалку для детей (не математически одаренных, а обычных), хочу воспользоваться опытом предшествующих поколений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 16:53 
Аватара пользователя


14/10/13
321
Одну книгу я нашёл: Гельфанд, Львовский, Тоом. Тригонометрия. Думаю, что она хорошая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:26 


19/05/10
3936
Россия
Она для профориентированных скорее, чем для обычных школьников. Стандартной классикой считается Бескин Задачник-практикум по тригонометрии (хотя она сильно устарела)

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1655
Москва

(Оффтоп)

mihailm
А как тригонометрия может устареть? :shock:
Если имеется ввиду, что нынешние "одарённые" авторы придумали какие-то извращения - так их, авторов, проблемы. Тригонометрия-то как была - так и осталась, нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:49 


19/05/10
3936
Россия
Там например не используется производная (причем пределы используются во многих местах, даже там где лучше про них промолчать), и есть задачи при решении которых, надо смотреть в таблицы Брадиса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1655
Москва
mihailm в сообщении #1242606 писал(а):
Там например не используется производная

Это к лучшему.
mihailm в сообщении #1242606 писал(а):
и есть задачи при решении которых, надо смотреть в таблицы Брадиса.

Ну, просто пропустить - да и всё...
Специально сейчас в начало заглянул - вполне стандартные задачи на преобразования... Ничем не плохо вроде бы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:57 


05/06/17
43
Это конечно сильно (не для школьников точно), но Маркушевич А. И. Замечательные синусы. Может быть,

popolznev в сообщении #1242530 писал(а):
можно почерпнуть методические идеи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 21:06 


01/06/15
372
С.-Петербург

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1242600 писал(а):
А как тригонометрия может устареть? :shock:
Тригонометрия та же. Наверное имеется ввиду, что у Бескина много задач посвящено нахождению значений тригонометрических функций конкретных углов, расчётам по таблицам, графическим методам решения с повышенной точностью и т.п. - сейчас это не актуально. Нужны задачи в более интересной постановке.

mihailm в сообщении #1242598 писал(а):
для обычных школьников. Стандартной классикой считается Бескин Задачник-практикум по тригонометрии

Может я сильно отстал от жизни и современной школьной программы, но, по-моему, Бескин местами сильно выходит за рамки средней школы (не в том смысле, что это недоступно пониманию школьника, а в том смысле, что соответствующие темы не входят в школьную программу и требуют, помимо тригонометрии, дополнительных знаний из других разделов математики). Ну и сам задачник не содержит теоретических разделов, поэтому странно рекомендовать его, как источник материала для шпаргалок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 21:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1655
Москва

(Оффтоп)

Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):
Наверное имеется ввиду, что у Бескина много задач посвящено нахождению значений тригонометрических функций конкретных углов, расчётам по таблицам, графическим методам решения с повышенной точностью и т.п.

Пролистал книгу полностью. Ответ отрицательный. Там есть один параграф (небольшой), в котором прямым текстом велено что-то вычислять по таблицам. В остальном нормальные задачи. Единственное что - да, во второй половине они сильно выходят за школьные пределы. Но книгу это хуже не делает.
Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):
Нужны задачи в более интересной постановке.

А вот тут я категорически против. Независимо от того, что имелось в виду. Если речь идёт о задачах с "вывертами" - так эти извращения никому не нужны. Если интересная постановка - это речевой оборот, то и тут не согласен: тригонометрия - это инструмент. Молоток не может иметь интересную постановку задачи. Он гвозди забивает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 21:23 
Аватара пользователя


21/09/12
1487
Самый понятный это Шарыгин: его учебник для 7-9 классов. Идей и интересных задач - в т.ч. и поделочных - полно. Ещё его "5000 задач по геометрии". - На все способности уровни. Ну и часть "Геометрия" из его же "Математика для поступающих", - для продвинутых школьников.
Ну и чистая тригонометрия слишком рафинированно смотрится. Методически верно разбавлять её другими окружностями и прочими фигурами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 00:25 
Аватара пользователя


14/10/13
321
mihailm в сообщении #1242598 писал(а):
Стандартной классикой считается Бескин Задачник-практикум по тригонометрии (хотя она сильно устарела)
Спасибо. Среди кучки пособий, что мне попались, этой книги как раз и нет.

-- 24.08.2017, 00:27 --

Mishka_Barni в сообщении #1242610 писал(а):
Это конечно сильно (не для школьников точно), но Маркушевич А. И. Замечательные синусы.
Да, спасибо - в любом случае, хоть сам посмотрю.

-- 24.08.2017, 00:30 --

atlakatl в сообщении #1242621 писал(а):
Самый понятный это Шарыгин: его учебник для 7-9 классов. Идей и интересных задач - в т.ч. и поделочных - полно. Ещё его "5000 задач по геометрии". - На все способности уровни. Ну и часть "Геометрия" из его же "Математика для поступающих", - для продвинутых школьников.
Ну и чистая тригонометрия слишком рафинированно смотрится. Методически верно разбавлять её другими окружностями и прочими фигурами.
Благодарю!

-- 24.08.2017, 01:16 --

Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):
задачник не содержит теоретических разделов, поэтому странно рекомендовать его, как источник материала для шпаргалок.
Не будем ставить ограничений, сыграть может всё что угодно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 12:13 
Аватара пользователя


01/12/06
525
Кишинёв
Тригонометрические функции в задачах. Панчишкин А.А, Шавгулидзе Е.Т.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 14:07 


01/06/15
372
С.-Петербург

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1242617 писал(а):
Пролистал книгу полностью. Ответ отрицательный. Там есть один параграф (небольшой), в котором прямым текстом велено что-то вычислять по таблицам. В остальном нормальные задачи.
Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):
Нужны задачи в более интересной постановке.

А вот тут я категорически против. Независимо от того, что имелось в виду. Если речь идёт о задачах с "вывертами" - так эти извращения никому не нужны. Если интересная постановка - это речевой оборот, то и тут не согласен: тригонометрия - это инструмент. Молоток не может иметь интересную постановку задачи. Он гвозди забивает.

И я не согласен. :) В первом же параграфе: "4. Найти (точно) синус и косинус $15^{\circ}$ и $75^\circ$".
Задача на знание формул суммы углов и половинного угла. Это одна из самых "бескровных", над другими похожими ещё попотеть нужно. И такие задачи (с конкретными числами и углами) почти в каждом параграфе. Но решение подобных задач именно этими методами сейчас не актуально, а потому не интересно (на практике гораздо быстрее результат с требуемой точностью можно получить на калькуляторе или компьютере).

Не интересно, когда для освоения метода предлагается искусственная задача, которая сейчас этим методом не решается, а решается быстрее и проще другим широко известным и применяемым в реальной практике методом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 18:49 


01/06/15
372
С.-Петербург

(Оффтоп)

Metford
Metford в сообщении #1242617 писал(а):
тригонометрия - это инструмент. Молоток не может иметь интересную постановку задачи. Он гвозди забивает.
Интересным должен быть не инструмент, а процесс обучения владения им, обучающие задачи. Когда обучение ведётся на неадекватном примере, сам инструмент может показаться ученику бесполезным и ненужным. Тот же молоток гораздо интереснее осваивать, сколачивая скворечники, а не забивая гвозди в дрова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 18:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14
1359

(Оффтоп)

Walker_XXI в сообщении #1242774 писал(а):
Интересным должен быть не инструмент, а процесс обучения владения им, обучающие задачи. Когда обучение ведётся на неадекватном примере, сам инструмент может показаться ученику бесполезным и ненужным. Тот же молоток гораздо интереснее осваивать, сколачивая скворечники, а не забивая гвозди в дрова.


Так он ведь на самом деле бесполезный и ненужный. >:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group