интеграл не получается вычислить из бугрова-никольского

[Ivan 09]

$\int \frac {dx} {\cos^2(x) \sin^2(x)}$
Такой интеграл, он, наверное, несложный, мой ход решения
Используя, что
$\sin(x)=\frac {2\tg({\frac x 2})}{1+\tg({\frac x 2})}$
получим

$\int (\frac{1+\tg^2\frac{x}{2}}{2\tg{\frac x 2}})^2$$d\tg(x)$
здесь как-то надо перейти мне к тангенсу половинного угла под знаком дифференциала?
пока не могу сообразить.

[gris]

Можно приглядеться к знаменателю. Вы хотели к половинному углу переходить? А если наоборот
Ещё идея: разложить дробь в сумму простых дробей.
И можно использовать то, что Вы получили. Только преобразовать подытегральное выражение по формуле.
Пока все идеи

[Ivan 09]

gris
Спасибо, все получилось