2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 17:17 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  reterty, пожалуйста, не надо вносить изменения в ники участников, к которым Вы обращаетесь. Даже писать их с большой буквы. Один раз я уже вносил изменения в Ваши сообщения, давайте постараемся обойтись без этого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 17:18 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
GraNiNi в сообщении #1241961 писал(а):
reterty в сообщении #1241935 писал(а):
Таким образом должен быть механизм, котолрый препятствует и нагреванию оболочки при быстром движении поршня (теплоотдача внутренних стенок????)

Этот механизм - конвективная теплоотдача от газа к стенкам цилиндра.
Коэффициент же этой теплоотдачи аналитически не выводится, а вычисляется через критерий Нуссельта и прочие коэффициенты подобия.

Уважаемый granini! Моя задача: получить (решая (1)) уравнение процесса в приближении его равновесности. И почему именно конвективная теплоотдача а не за счет теплопроводности? Ну и можно ли вводя коэффициент теплоотдачи, считать что мы грубо учли неравновесное состояние, когда температура всередине газа меняется радиально и вдоль оси?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 17:35 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 ! 
reterty в сообщении #1241964 писал(а):
Уважаемый granini!
:facepalm:

reterty, предупреждение за искажение ников собеседников.
Раз это так сложно, воспользуйтесь таким рецептом: в левом поле каждого сообщения есть ник его автора. Если нажать на него левой кнопкой мыши, в текст Вашего сообщения ник будет вставлен в правильном виде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 18:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Ну, давайте постепенно.
1. Откуда взялся член $\delta Q_{\rm capasity}=CdT$? Если решать классическую задачу о распространении тепла между стенками цилиндра при постоянной температуре внешней и внутренней стенки, то ответ - $\delta Q=q\left(T-T_0\right)dt$ и никакого члена с теплоёмкостью не возникает.
2. Выведите пожалуйста уравнение $\frac{dT}{dV} =-\left( \frac{\gamma-1} {1+r}\right)\frac{T}{V} \mp\frac{T-T_{0}}{(1+r)V_0}$, а то я что-то сходу не пойму куда денется $c_{\mu }$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 18:18 


01/04/08
2720
reterty в сообщении #1241964 писал(а):
Моя задача: получить (решая (1)) уравнение процесса в приближении его равновесности. И почему именно конвективная теплоотдача а не за счет теплопроводности?

Уравнение зависимости чего от чего?

Ну не будет там равновесности.

После сжатия газа и его разогрева он будет остывать, а через стенку цилиндра пойдет волна теплового потока.
Температура как газа так и по толщине стенки будет непрерывно изменяться по величине и во времени.

Газ, при толщине слоя более нескольких миллиметров, отдавая тепло или нагреваясь, изменяет свою плотность что приводит к возникновению конвективных потоков перемешивающих слои газа, поэтому чистой стационарной теплопроводности в газе - не будет.
Кроме того, коэффициент теплоотдачи от газа к стенке сам зависит от температуры и будет тоже непрерывно изменяться.

В общем, точного решения здесь добиться невозможно, поэтому никакие уравнения, не могут претендовать на однозначное описание процесса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 18:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
GraNiNi в сообщении #1241973 писал(а):
Ну не будет там равновесности.
Всё не так плохо. Для ДВС процесс перемешивания газа в цилиндре позволяет в первом приближении считать температуру газа однородной, и для бензинового двигателя рабочий ход считать адиабатическим, а для дизельного - изобарическим процессом с удовлетворительной точностью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 18:46 


01/04/08
2720
amon в сообщении #1241974 писал(а):
процесс перемешивания газа в цилиндре позволяет в первом приближении считать температуру газа однородной,

Так и я об этом - газ перемешивается, поэтому оперировать в расчетах его табличной теплопроводностью - нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 19:12 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
amon в сообщении #1241972 писал(а):
Ну, давайте постепенно.
1. Откуда взялся член $\delta Q_{\rm capasity}=CdT$? Если решать классическую задачу о распространении тепла между стенками цилиндра при постоянной температуре внешней и внутренней стенки, то ответ - $\delta Q=q\left(T-T_0\right)dt$ и никакого члена с теплоёмкостью не возникает.
2. Выведите пожалуйста уравнение $\frac{dT}{dV} =-\left( \frac{\gamma-1} {1+r}\right)\frac{T}{V} \mp\frac{T-T_{0}}{(1+r)V_0}$, а то я что-то сходу не пойму куда денется $c_{\mu }$.

количество теплоты отведенное от газа идет на : 1) передачу тепла "холодильнику" (окружающей среде); 2) на нагревание самой оболочки, поскольку при увеличенни температуры газа температурный профиль внутри стенок должен "подстроиться под него-температура внутренней стенки должна стать равной увеличенной температуре газа. Это я на частном примере нагревания. Однако этот тепловой баланс в символьном виде сохраняется и для общего случая.

-- Вс авг 20, 2017 20:16:06 --

GraNiNi в сообщении #1241973 писал(а):
reterty в сообщении #1241964 писал(а):
Моя задача: получить (решая (1)) уравнение процесса в приближении его равновесности. И почему именно конвективная теплоотдача а не за счет теплопроводности?

Уравнение зависимости чего от чего?

Ну не будет там равновесности.

После сжатия газа и его разогрева он будет остывать, а через стенку цилиндра пойдет волна теплового потока.
Температура как газа так и по толщине стенки будет непрерывно изменяться по величине и во времени.

Газ, при толщине слоя более нескольких миллиметров, отдавая тепло или нагреваясь, изменяет свою плотность что приводит к возникновению конвективных потоков перемешивающих слои газа, поэтому чистой стационарной теплопроводности в газе - не будет.
Кроме того, коэффициент теплоотдачи от газа к стенке сам зависит от температуры и будет тоже непрерывно изменяться.

В общем, точного решения здесь добиться невозможно, поэтому никакие уравнения, не могут претендовать на однозначное описание процесса.

уравнение $T(V)$; см. диффур (1). Другие пары получить легко, используя ур-е Клапейрона

-- Вс авг 20, 2017 20:17:13 --

Pphantom в сообщении #1241963 писал(а):
 !  reterty, пожалуйста, не надо вносить изменения в ники участников, к которым Вы обращаетесь. Даже писать их с большой буквы. Один раз я уже вносил изменения в Ваши сообщения, давайте постараемся обойтись без этого.

Спасибо, извините, учту

-- Вс авг 20, 2017 20:19:09 --

amon
Напишите мне в личку ваш мэйл. Я вышлю всю работу с выводом выражения (1)

-- Вс авг 20, 2017 20:26:03 --

Естественно, учесть все невозможно (например, зависимость коэффициента теплопроводности стенок от температуры в каждой точке; продольные градиенты температур в стенках и т.п.). Просто возникла необходимость найти следующее за политропным законом аналитическое приближение для описания процесса в данном случае. Дальше кто хочет всегда обобщит и будет развивать модель.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 19:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
reterty в сообщении #1241985 писал(а):
количество теплоты отведенное от газа идет на : 1) передачу тепла "холодильнику" (окружающей среде); 2) на нагревание самой оболочки, поскольку при увеличении температуры газа температурный профиль внутри стенок должен "подстроиться под него-температура внутренней стенки должна стать равной увеличенной температуре газа.
Оба эти процесса учитываются в уравнении теплопроводности в коэффициентах температуропроводности. Поэтому отдельно выписывать $\delta Q_{\rm capasity}=CdT$ - ошибка.

-- 20.08.2017, 19:35 --

reterty в сообщении #1241985 писал(а):
Я вышлю всю работу с выводом выражения (1)
Лучше бы привести этот вывод здесь - был бы предмет для обсуждения не только для нас двоих, но и для других участников дискуссии (активных и пока пассивных). Глядишь, и разобрались бы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 19:41 


01/04/08
2720
reterty в сообщении #1241985 писал(а):
уравнение $T(V)$; см. диффур (1).

А своими словами можете сказать?
reterty в сообщении #1241985 писал(а):
Просто возникла необходимость найти следующее за политропным законом аналитическое приближение для описания процесса в данном случае.

А зачем. Какая необходимость? Кто этим будет пользоваться?

Все рассчитывается и моделируется в прикладных пакетах.

Или это чисто студенческая работа на понимание законов теплопередачи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 19:49 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
amon в сообщении #1241989 писал(а):
reterty в сообщении #1241985 писал(а):
количество теплоты отведенное от газа идет на : 1) передачу тепла "холодильнику" (окружающей среде); 2) на нагревание самой оболочки, поскольку при увеличении температуры газа температурный профиль внутри стенок должен "подстроиться под него-температура внутренней стенки должна стать равной увеличенной температуре газа.
Оба эти процесса учитываются в уравнении теплопроводности в коэффициентах температуропроводности. Поэтому отдельно выписывать $\delta Q_{\rm capasity}=CdT$ - ошибка.

-- 20.08.2017, 19:35 --

reterty в сообщении #1241985 писал(а):
Я вышлю всю работу с выводом выражения (1)
Лучше бы привести этот вывод здесь - был бы предмет для обсуждения не только для нас двоих, но и для других участников дискуссии (активных и пока пассивных). Глядишь, и разобрались бы.

В уравнении нестационарном теплопроводности -да. А при квазистационарном подходе теплопередачи ( который автоматически справедлив в приближении равновесного процесса в газе) эти количества тепла нужно сепарировать. На необходимость отдельного учета абсорбции тепла оболочкой мне в первый раз указал рецензент из Индии. Я учел, но отправил уже вдругой журнал. Хорошо. Такорй ассоциативный пример: Вы льете воду в емкость с дыркой в дне. Обьем воды, вылитой за определенное время пойдет как на увеличение воды в емкости так и на выход ее наружу снизу

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 20:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
reterty в сообщении #1241992 писал(а):
А при квазистационарном подходе теплопередачи ( который автоматически справедлив в приближении равновесного процесса в газе) эти количества тепла нужно сепарировать. На необходимость отдельного учета абсорбции тепла оболочкой мне в первый раз указал рецензент из Индии.
Убивать надо таких рецензентов. Позволю себе напомнить Вам как выводится уравнение теплопроводности. Согласно Фурье вектор плотности потока тепла равен $\mathbf{A}=-k\nabla T$. Рассмотрим некоторый малый объём. Количество тепла "потерявшееся" в этом объёме будет $\int (d\mathbf{S},\mathbf{A})=k\int dV \operatorname{div}\operatorname{grad}T$. Это тепло пошло на нагревание объёма. При нагревании количество поглощенного тепла будет $\int dV c\rho\frac{\partial T}{\partial t}$. Приравнивая одно другому получим $\frac{\partial T}{\partial t}-\frac{k}{c\rho}\Delta T=0$. Т.е. уравнение теплопроводности "само" учитывает Ваш член $\delta Q_{\rm capasity}=CdT$. Если процесс стационарный, то все что надо уже давно поглотилось во время переходного процесса, и $\delta Q_{\rm capasity}=0$, если не стационарный - эта величина уже есть в уравнении теплопроводности, и второй раз её учитывать не надо.

Ваше $\delta Q=q\left(T-T_0\right)dt$ это решение стационарного уравнения теплопроводности, и попытки улучшить его добавлением бог весть откуда взявшихся выражений приведет только к ещё большей погрешности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 21:26 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
amon в сообщении #1242007 писал(а):
reterty в сообщении #1241992 писал(а):
А при квазистационарном подходе теплопередачи ( который автоматически справедлив в приближении равновесного процесса в газе) эти количества тепла нужно сепарировать. На необходимость отдельного учета абсорбции тепла оболочкой мне в первый раз указал рецензент из Индии.
Убивать надо таких рецензентов. Позволю себе напомнить Вам как выводится уравнение теплопроводности. Согласно Фурье вектор плотности потока тепла равен $\mathbf{A}=-k\nabla T$. Рассмотрим некоторый малый объём. Количество тепла "потерявшееся" в этом объёме будет $\int (d\mathbf{S},\mathbf{A})=k\int dV \operatorname{div}\operatorname{grad}T$. Это тепло пошло на нагревание объёма. При нагревании количество поглощенного тепла будет $\int dV c\rho\frac{\partial T}{\partial t}$. Приравнивая одно другому получим $\frac{\partial T}{\partial t}-\frac{k}{c\rho}\Delta T=0$. Т.е. уравнение теплопроводности "само" учитывает Ваш член $\delta Q_{\rm capasity}=CdT$. Если процесс стационарный, то все что надо уже давно поглотилось во время переходного процесса, и $\delta Q_{\rm capasity}=0$, если не стационарный - эта величина уже есть в уравнении теплопроводности, и второй раз её учитывать не надо.

Ваше $\delta Q=q\left(T-T_0\right)dt$ это решение стационарного уравнения теплопроводности, и попытки улучшить его добавлением бог весть откуда взявшихся выражений приведет только к ещё большей погрешности.

Если температура газа меняется со временем (например, за элементарнаый отрезок времени $dt$) то меняется и наклон температурного профиля по толщине стенки. А это значит что стенка не только отводит тепло наружу но и частично выделяет поглощает тепло. Если бы процесс был бы изотермическим (как в модели Новикова-Курзона-Альборна) то стенка, да, сколько получила столько и отдала наружу и ее вообще бы тогда можно было бы "выбросить. Она бы исполняла роль посредника, который ничего не берет за посредничество. В общем же случае средняя (эффективная) температура стенки меняется, значит $\delta Q_{\rm capasity}$[/math] не равняется нулю. Еще раз подчеркиваю: считаем процесс квазистационарным (чтобы Фурье все еще был верен) а не стационарным

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 21:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
reterty в сообщении #1242012 писал(а):
Если температура газа меняется со временем (например, за элементарнаый отрезок времени $dt$) то меняется и наклон температурного профиля по толщине стенки.
Если температура меняется со временем, то надо честно решать уравнение теплопроводности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неадиабатический процесс в газе под поршнем в цилиндре
Сообщение20.08.2017, 21:50 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
amon в сообщении #1242016 писал(а):
reterty в сообщении #1242012 писал(а):
Если температура газа меняется со временем (например, за элементарнаый отрезок времени $dt$) то меняется и наклон температурного профиля по толщине стенки.
Если температура меняется со временем, то надо честно решать уравнение теплопроводности.

Если мы считаем процесс в газе равновесным, то можно использовать квазистационарный подход. Если неравновесным-только нестационарное уравнение теплопроводности с с функцией внешних источников

-- Вс авг 20, 2017 22:52:25 --

reterty в сообщении #1242018 писал(а):
amon в сообщении #1242016 писал(а):
reterty в сообщении #1242012 писал(а):
Если температура газа меняется со временем (например, за элементарнаый отрезок времени $dt$) то меняется и наклон температурного профиля по толщине стенки.
Если температура меняется со временем, то надо честно решать уравнение теплопроводности.

Если мы считаем процесс в газе равновесным, то можно использовать квазистационарный подход. Если неравновесным-только нестационарное уравнение теплопроводности с с функцией внешних источников

Установление равновесия в газе всегда присходит медленнее чем "линеаризация" профиля в плоской стенке или "логарифмизация" - в цилиндрической.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group