2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вопрос по комплексным числам
Сообщение15.08.2017, 09:21 
Аватара пользователя


22/11/13
496
Помогите найти ошибку в рассуждении:

$(1+i)(1-i)=1+i-i-i^2=1-(-1)=2,$
$(1+i)(1-i)(1-i)=(1+i)(1-i)^2=2(1-i);$

$(1+i)(1+i)=(1+i)^2=1+i+i+i^2=1+2i-1=2i,$
$(1+i)(1+i)(1+i)=(1+i)^3=2i(1+i)=2i+2i^2=2i-2=2(i-1);$

$2(1-i)=(1+i)(1-i)^2,$
$2(i-1)=(1+i)^3, 2(1-i)=-(1+i)^3;$

$2(1-i)=(1+i)(1-i)^2=-(1+i)^3, (1-i)^2=-(1+i)^2,$
$\sqrt{(1-i)^2}=\sqrt{-(1+i)^2}=\sqrt{(-1)(1+i)^2};$

$1-i=i(1+i)=i+i^2=i-1, 2i=2, i=1;$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по комплексным числам
Сообщение15.08.2017, 09:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Можно и быстрее, если с корнем обращаться вольготно:
$1=-1\cdot-1;\sqrt{1}=\sqrt{-1\cdot-1};1=i^2;i=1$
Только не везде можно вместо $;$ ставить $\Rightarrow$
:-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по комплексным числам
Сообщение15.08.2017, 09:36 


21/05/16
4292
Аделаида
Корень извлечен некорректно.
P. S. Gris опередил.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group