2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сумма на букву Д
Сообщение02.08.2017, 10:37 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 9.
Оказалось, что сумма любых двух идущих подряд чисел начинается на букву Д.
Сколько существует способов такой расстановки?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение02.08.2017, 10:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Имеется в виду такое?
$1\;8\; 2\; 7 \;5\; 4\; 6\; 3\; 9$
То есть чисел ровно девять и они различны?
А то ведь возможно и такое: $1\;1\;1...1\;1$ или же $1\;8\;4\;5\;7\;3\;9$
Ну и кстати, что у нас доступное начинается на Д? А то знаю вас, лингвистов. $2,9,10,12$ :?:
Короче, Дерево строить надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение02.08.2017, 10:48 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris в сообщении #1237611 писал(а):
Имеется в виду такое?
$1\;8\; 2\; 7 \;5\; 4\; 6\; 3\; 9$
То есть чисел ровно девять и они различны?

Верно :D Уж если придираться, то тогда попарно различны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение02.08.2017, 11:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
А мне понравилось! Нашёл ещё один вариант. Если учитывать закрутку, то получается тот же самый :-( . А если оставить попарное различие, но допустить невсешность чисел, то вариантов становится поболее:
$(8\;4\;5\;7\;2),(1\;9\;3\;7\;2\;8)$ и много ещё.

Попробовал в английском варианте для буквы T. Не выходит у англичанки-то с этим делом :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение02.08.2017, 12:27 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris
Попробуйте иврит и арабский, вдруг Вам тоже понравится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение03.08.2017, 19:14 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
gris, всего нашлось два варианта, верно?

(Мои два)

$(182754639)$, $(193645728)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение03.08.2017, 20:13 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Aritaborian
Да :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение03.08.2017, 21:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Собственно, это та же самая расстановка, только с другим направлением обхода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение03.08.2017, 22:08 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
:facepalm: Я ж сначала написал глупый ленивый код, так он взял триста мегов памяти и одно ядро, забился в угол и начал там урчать. И в коде были учтены разные направления обхода. А решая потом на бумажке, глупо упустил этот момент ;-(
P. S. Код урчал часов шесть, потом память и ядро были у него отобраны, ибо нефиг. Хотя для меньших $n$ считал относительно быстро.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение04.08.2017, 14:16 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Aritaborian в сообщении #1238127 писал(а):
:facepalm: Я ж сначала написал глупый ленивый код, так он взял триста мегов памяти и одно ядро, забился в угол и начал там урчать. И в коде были учтены разные направления обхода. А решая потом на бумажке, глупо упустил этот момент ;-(
P. S. Код урчал часов шесть, потом память и ядро были у него отобраны, ибо нефиг. Хотя для меньших $n$ считал относительно быстро.

как это вы смогли так? $9! = 362880$ - совсем немного для компьютера, сделанного в этом веке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма на букву Д
Сообщение05.08.2017, 15:42 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
photon, это был очень глупый и очень ленивый код. Но я всё же и сам был удивлён тем, что для $n \leqslant 8$ всё считалось нормально, а при переходе к $n=9$ произошёл затык.
photon в сообщении #1238310 писал(а):
$9! = 362880$ - совсем немного для компьютера, сделанного в этом веке.
Оно-то немного, но в данной задаче нужно не просто перебрать перестановки, а факторизовать эквивалентные по сдвигу и отражению. Таких в данной задаче будет $20160$ (A001710); выбрать среди них нужные для задачи это уже секундное дело. Именно факторизация перестановок у меня была построена так тупо, что для $n=9$ уже ничего не выдала.
UPD. Запоздало осознал ошибку. Нужно было сначала искать среди $9!$ перестановок нужные по условию задачи, а уж вторым шагом факторизовать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group