2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 01:07 


22/01/13
58
Moscow
Глупый конечно вопрос и довольно провокативный. Интересно вот что: был давным-давно какой-нибудь условный Ньютон, или там Лейбниц, неважно. И до них, фактически, не было никакого такого математического анализа. Были какие-то может быть наработки, но не очень системные. А после себя эти люди оставили огромное количество решенных проблем, целые ветви нового научного знания.

Суть вопроса вот в чем. Сейчас нас учат в разных заведениях, как сделать то или это, как решать уравнения, как доказывать утверждения. Мы и сами можем (с переменным успехом) решать по аналогии новые задачи, доказывать какие-то теоремы. Но как начать это движение? Как доказать "первую" теорему, если тебе не на что опереться? Даже более общо: как можно поставить какой-то новый вопрос, если ещё даже не очень ясно, что хотим получить? Как породить не нечто вторичное, но совершенно новое, чистое и абстрактное научное знание, не опираясь ни на что предшествующее, нечто совершенно оригинальное, какую-то неизведанную область?

Можно даже копнуть ещё глубже и обратиться к какому-нибудь условному Фалесу. Вот не было до него философии, были всяческие рецептурные знания. Как ему пришло в голову поставить вопрос о природе мироздания?

Или наоборот, к чему-то более обыденному - скажем, диплом надо написать или курсовую. Пусть даже вопрос уже кем-то поставлен (хотя это может даже более сложная задача, чем поиск ответа) - как понять, куда двигаться, если нет вообще никакой интуиции о предмете? К примеру, ходит какая-то история о полудоказанной теореме: вроде как она доказана, но вроде как никто не может проверить доказательство, поскольку автор развил свой крайне сложный язык для доказательства. Откуда это берется? Неужели человек сразу видит конечную цель маршрута и все его основные шаги, а "язык" рождается лишь в процессе формализации?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 03:26 
Аватара пользователя


09/10/15
1945
San Jose, USA
У меня возникает по этому поводу вопрос.
Понятно, что Ньютон и Лейбниц совершили настоящую революцию в физике и математике.
Вскоре после этой революции была изобретена паровая машина, которая в свою очередь совершила революцию техническую. Сейчас мы знаем, что расчет циклов двигателей практически невозможен без дифференциального исчисления и Ньютоновской механики.
Могла ли паровая машина быть изобретена до то того? Просто по наитию, или изобретатели уже оперировали в уме ньютоновскими идеями?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 08:08 


11/12/16
1840
kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Как породить не нечто вторичное, но совершенно новое, чистое и абстрактное научное знание, не опираясь ни на что предшествующее, нечто совершенно оригинальное, какую-то неизведанную область?


Никак. Уверенность, что такое возможно - прямая дорога во фрики, и далее в Кащенку.

kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Пусть даже вопрос уже кем-то поставлен (хотя это может даже более сложная задача, чем поиск ответа) - как понять, куда двигаться, если нет вообще никакой интуиции о предмете?


Интуиция - неосознанный опыт. Если нет "интуиции о предмете" - значит о предмете нет опыта, даже неосознанного. Написать диплом или курсовую невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 10:40 


05/06/17
43
kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Глупый конечно вопрос

Глупый, естественно.

kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Сейчас нас учат в разных заведениях, как сделать то или это, как решать уравнения, как доказывать утверждения.

1. Не в этом суть обучения. "как сделать то или это" можно в справочнике посмотреть. Лектор во время лекции, грубо говоря, демонстрирует понимание предмета, делится им, в то время, как студенты наблюдают "логику в действии", участвуют в ней. А если это понимание отсутствует, то такого лектора на свалку в музей...

Одна из конечных целей образования заключается не в том, чтобы любой идиот на улице мог утверждать, что земля вращается вокруг солнца (как будто, каждый день окидывал своим взглядом небо, пока курил в форточку, делая пометки на пачке примы и тут его осенило :shock: ...) и даже не в том, чтобы объяснить почему так. А в том чтобы любой не-идиот, понимал знает ли он сам почему так происходит или нет.
(тут сразу, оговорюсь, что ситуацию обрисовал в общих чертах, не претендуя на строгость рассуждений)

2. Можно сказать, что учат "доказывать утверждения", но не "как доказывать утверждения", хотя есть книги Pólya...

kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Мы и сами можем (с переменным успехом) решать по аналогии новые задачи

Кто мы?

kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Но как начать это движение?

В начале разобрать (понять) то, что было до этого. В противном случае откроете колесо от гироскутера мотопеда, в лучшем случае. Хотя и получится довольно абстрактно и гениально. :D

kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Как породить не нечто вторичное, но совершенно новое

Для этого необходимо понимать, что вторично.

kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Неужели человек сразу видит конечную цель маршрута

Прежде чем появится, что-то новое, человек совершит ряд ошибок, а возможно и не один человек. Без ошибок ничего бы не было.

А вот этот вопрос, в принципе, интересен и очень сложен.
kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Как доказать "первую" теорему

Если его понимать в следующем смысле: Как возникла идея доказательства вообще? Или более сложный: как человек сделал шаг от мифологического мышления к философии? Никогда не задумывался, гм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 10:51 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
11849
Кронштадт
fred1996 в сообщении #1234741 писал(а):
Могла ли паровая машина быть изобретена до то того? Просто по наитию, или изобретатели уже оперировали в уме ньютоновскими идеями?
Первую (известную) паровую машину изобрел Герон Александрийский, которому было затруднительно оперировать ньютоновскими идеями. Первые изобретатели паровых машин, имеющих промышленное применение (Ньюкомен, Севери, Уатт), судя по всему, тоже действовали "по наитию".

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 11:41 
Аватара пользователя


09/10/15
1945
San Jose, USA
Pphantom
Герон все-таки изобрел не паровую машину, а скорее соорудил паровой сифон на реактивонй тяге струи пара.
А вот остальные изобретатели появились аккурат после ньютоновских публикаций.
Технически нужно было додуматься до самовоспроизводимого двухтактного (в простейшем случае) цикла. Возможно кому-то и ранее такая идея приходила в голову. Но расчитать его и сделать достаточно эффективным вряд ли можно было без Ньютона.
Это скажем как изобрести самолет.
Наверное могли и раньше, вот только на паровом двигателе он не хотел летать. Слишком тяжелый.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 11:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5508
Москва
fred1996 в сообщении #1234805 писал(а):
Это скажем как изобрести самолет.
Наверное могли и раньше, вот только на паровом двигателе он не хотел летать. Слишком тяжелый.


Изображение
Самолёт Airspeed 2000 с паровым двигателем в полёте. Построен в 1933, практически эксплуатировался Почтовым Ведомством США до 1936 года.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 11:59 


11/12/16
1840
fred1996 в сообщении #1234805 писал(а):
Герон все-таки изобрел не паровую машину, а скорее соорудил паровой сифон на реактивонй тяге струи пара.


Это спор о терминах. После Вашего сообщения тоже вспомнил про крутилку Герона. Но уточнил, может ли она считаться "паровой машиной". Ответ неоднозначный.

Цитата:
Парова́я маши́на — тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию водяного пара в механическую работу возвратно-поступательного движения поршня, а затем во вращательное движение вала. В более широком смысле паровая машина — любой двигатель внешнего сгорания, который преобразует энергию пара в механическую работу


fred1996 в сообщении #1234805 писал(а):
Это скажем как изобрести самолет.
Наверное могли и раньше, вот только на паровом двигателе он не хотел летать. Слишком тяжелый.


Там дело не только и не столько в двигателе. Успех братьев Райт определялся в первую очередь разработкой трехосевой системы управления, и только потом двигателем.

-- 20.07.2017, 12:00 --

Евгений Машеров в сообщении #1234808 писал(а):
Самолёт Airspeed 2000 с паровым двигателем в полёте.

Уау :shock: :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 12:01 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
11849
Кронштадт
fred1996 в сообщении #1234805 писал(а):
Герон все-таки изобрел не паровую машину, а скорее соорудил паровой сифон на реактивонй тяге струи пара.
В общем-то это паровая турбина.
fred1996 в сообщении #1234805 писал(а):
А вот остальные изобретатели появились аккурат после ньютоновских публикаций.
Технически нужно было додуматься до самовоспроизводимого двухтактного (в простейшем случае) цикла. Возможно кому-то и ранее такая идея приходила в голову. Но расчитать его и сделать достаточно эффективным вряд ли можно было без Ньютона.
Так ведь ничего достаточно эффективного они и не придумали, это было сделано позже. То, что два из трех перечисленных изобретателей (возможное исключение - Уатт) фактически ничего не считали - исторический факт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 12:18 
Аватара пользователя


09/10/15
1945
San Jose, USA
Евгений Машеров
Ну что тут скажешь.
Все таки сначала научили летать машины на ДВС.
Потом, когда научили, стали совершенствовать аэродинамику. А потом на базе более совершенной аэродинамики начали усовершенствовать авиационные двигатели.
Так что паровой двигатель уже наверное поставили на достаточно хорошо спроектированный самолет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 14:39 
Аватара пользователя


05/01/13
3864
kirill94

В принципе, существует так называемая ТРИЗ — теория решения изобретательских задач, которую придумал, активно продвигал и развивал Генрих Альтшуллер, изобретатель и писатель-фантаст. Можете почитать его труды, посвящённые ТРИЗ — возможно, это именно то, что Вас интересует.

Если вкратце, то Г.С. Альтшуллер считал, что многие приёмы, интуитивно используемые изобретателями при создании новых идей, можно выделить, классифицировать и применять сознательно, с целью сократить время работы над задачами.

Серьёзные люди относятся к ТРИЗ неоднозначно — некоторые считают это всё ерундой, другие называют собранием банальностей или полагают забавной, но бесполезной игрушкой. Но есть и энтузиасты ТРИЗ, считающие, что эта теория может приносить реальную пользу.

По моему скромному личному мнению, кое-что интересное Альтшуллер действительно накопал... Может, это и банальности, но такие банальности, которые никто толком не осознаёт — до тех пор, пока не находится человек, который озвучит всем известное, облечёт его в словесную форму. На мой взгляд, Альтшуллер молодец, и почитать его размышления о ТРИЗ полезно хотя бы для общего развития. Кроме того, он попросту очень интересно пишет.

Вот небольшой фрагмент из его книги. Поскольку он хорошо совпадает с темой топика, я не стал прятать его в оффтоп:

Г.С. Альтшуллер. Найти идею. Введение в ТРИЗ - теорию решения изобретательских задач писал(а):
Как работает фантазия у детей?
Вот две записи эксперимента, который я провел в обыкновенном детском садике.

Запись 1. Мне повезло: в детском садике шел ремонт, одна комната была уже пуста, и я за двадцать минут подготовил все необходимое для опыта. «Оборудование» было предельно простым — две тонкие веревки, прикрепленные к потолку.
На подоконнике лежали старые, сломанные игрушки. Воспитательница предложила их убрать, но я махнул рукой: пусть остаются.
Можно было начинать эксперимент. Воспитательница ввела первого подопытного — мальчика лет шести. Я объяснил: надо взять одну веревку и привязать к концу другой веревки.
Мальчик схватил ближайшую веревку, потянул ее к другой... и остановился (рис. 13).
«Оборудование» я специально рассчитал так, чтобы нельзя было дотянуться до одной веревки, держа в руке другую. Кто-то должен был помочь — подать вторую веревку. В этом и была изюминка задачи: как одному справиться с работой, для которой нужны двое?..
Изображение
Мальчик подергал веревку, пытаясь ее растянуть, ничего у него не получилось. Тогда он бросил первую веревку и схватил вторую. Результат тот же — соединить веревки не удалось (рис. 14).
Побегав от одной веревки к другой, наш подопытный отошел в угол и стал тереть глаза кулаками. Я подумал: «Боже мой, хоть бы раз в жизни увидеть инженера, плачущего из-за того, что не удалось решить задачу...»
— Молодец, — сказала воспитательница, протягивая ему конфетину «Гулливер». — Ты все сделал хорошо, очень хорошо.
И увела просиявшего подопытного: нужно было, чтобы он не обменивался опытом с теми, кому еще предстояло участвовать в эксперименте.
В комнату вошла девочка. Мы объяснили задание, девочка схватила веревку, не дотянулась до второй веревки, бросила одну веревку, схватила другую, снова не дотянулась... и громко заревела. «Гулливер» и на этот раз спас положение.
Быстро прошли еще шестеро ребят. Все повторялось: задание — безуспешная суета с веревками — «Гулливер» в утешение. А потом появилась девочка, которая решила задачу. Обыкновенная девочка с косичками и веснушчатым носом. Действовала она поначалу тоже обыкновенно: схватилась за одну веревку, не дотянулась до другой, бросила веревку, схватила другую... И вот тут она задумалась. Она перестала суетиться и начала думать! Сморщив веснушчатый нос, она смотрела куда-то в пространство и думала.
— Я потяну эту веревку, — сказала она воспитательнице, — а вы дайте мне ту веревку. И добавила: — Пожалуйста.
Воспитательница вздохнула: нет, ей и вот этому дяде вмешиваться в игру никак нельзя. Признаться, я ожидал слез. Но девочка, шмыгнув носом, продолжала думать. Она перестала нас замечать. Оглядывая комнату, она что-то искала. Потом подошла к подоконнику, порылась в игрушках и вытащила потрепанную куклу. Нужен был второй человек, который подал бы веревку, и девочка нашла этого второго человека... Точно по стандарту: копия объекта вместо объекта!
Она начала привязывать куклу к веревке (я шепнул воспитательнице: помогите привязать). Потом раскачала получившийся маятник, взяла вторую веревку, поймала куклу. Задача была решена (рис. 15).
Изображение
Я пытался отметить этот подвиг удвоенным призом, но воспитательница сказала: нельзя, непедагогично. Девочка получила «Гулливера», шмыгнула носом и убежала, не подозревая, что только что совершила подлинное чудо, решив трудную творческую задачу.

***
Я учу ТРИЗ взрослых, нередко весьма взрослых, инженеров. Но с 1974 г. одновременно веду изобретательский раздел в «Пионерской правде». За 12 лет опубликовано 50 газетных страниц: элементы ТРИЗ, задачи, разборы поступивших решений... Около 190 тысяч читательских писем — надежная статистика, позволившая выявить некоторые особенности творческого мышления детей. Начинать обучение творчеству надо как можно раньше. Сначала мы умели учить только старшеклассников (они знают физику, а ТРИЗ пропитан физикой), потом поднялись до 6-7-х классов, теперь знаем, какие задачи и как давать ребятам в 4-5-х классах. Но развивать творческое мышление надо еще раньше!
Задача на связывание веревок — один из экспериментов, необходимых для разработки методики «пробуждения» творческого мышления у дошкольников.

Запись 2. «Как же дети будут решать задачу? — удивилась воспитательница, когда я попросил убрать игрушки. — Теперь никто не догадается...»
Я ответил неопределенно: там будет видно, посмотрим. Для чистоты эксперимента воспитательница не должна была знать решение задачи.
За полтора часа мы пропустили одиннадцать ребятишек. Все шло по привычной схеме: задание — суета — «Гулливер». Дважды мне показалось, что у подопытных промелькнула мысль привязать что-то к веревке. Но в комнате не было ничего похожего на груз, и находка терялась, исчезала. Двенадцатым оказался, очень подвижный мальчишка. Ему не стоялось на одном месте, он ерзал, подпрыгивал, вертелся. Едва выслушав условия задачи, он начал бегать от веревки к веревке. Ему нравилось бегать, и я подумал, что непоседа будет долго суетиться, но задачу не решит. Я ошибся. Внезапно мальчишка замер. Он стоял и думал...
Помните первую главу? «...Поставили тысячи экспериментов только для того, чтобы убедиться: пошли не туда. Испытали десятки конструкций приборов, перепаяли сотни метров проводов и извели не поддающееся учету количество кинопленки...» Мальчишка не суетился!
Изобретатель суетится, даже если неподвижно сидит перед листом бумаги. Суетятся мысли — такова природа метода проб и ошибок: «А что если попробовать так?.. Или вот так?..» Мальчишка не суетился, даже мысленно, это было видно по его изменившемуся поведению. Он выстраивал какую-то цепь. Думал.
Внимательно осмотрел комнату. Воспитательница выразительно вздохнула: вот, мол, не надо было убирать игрушки, ребенок решил бы задачу, а теперь у него безвыходное положение... И тут непоседа быстро скинул сандалии, схватил их и начал привязывать к веревке. Воспитательница ойкнула. Я подумал: просто гениальный парень, обидно, если через четверть века он станет обыкновенным инженером...

Полный вариант книги Г.С. Альтшуллера можно скачать здесь (заходим на страничку и нажимаем "скачать pdf"):
Найти идею. Введение в ТРИЗ - теорию решения изобретательских задач (pdf)

(Естественно, данная ссылка приведена лишь в ознакомительных целях, чтобы легче было принять решение о покупке бумажной книги — ведь мы все свято чтим интересы правообладателей.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 16:48 
Аватара пользователя


07/01/15
739
Нюрба
Раз речь идет о "теоремах", то говорится о математических открытиях, надо предположить. Что ж, совершить такие открытия вполне возможно, история дает нам несколько практических советов на этот счет :)

Первый способ: предварительно усвоив на высшем уровне соответствующую область математики, отдаться прогрессивным идеям либерализма и вызвать на дуэль человека с противоположными взглядами. В современном мире провернуть такое трудно: ультраправые не дураки, да и огнестрел так легко не достать. Но это проблема, все же, решаема $-$ на худой конец, можно взять травмат и пойти к гражданам-фундаменталистам.

А теперь самое главное: надо записать все свои содержательные идеи в объеме одной ученической тетради $-$ ни больше, ни меньше, и ровно за один день до дуэля (!) оставить тетрадь (вместе с завещанием) своему другу, чтобы он после дуэля отправил сей труд в один из математических журналов, желательно, с почтенными редакторами солидного возраста. Жизнь свою Вы, бесспорно, не сохраните, но какой эффект будет через какую-то сотню лет! Тетрадь с революционными идеями, которая из-за неавторитетности автора пылилась на полках много лет и которая по счастливой случайности попала в руки почтенного редактора, произведет эффект разорвавшейся бомбы!

Чуть не забыл: чтобы такой рецепт подействовал, надо быть французом, и все действия должны происходить во Франции, желательно поблизости от Ecole Normale.

Это был первый способ. Но есть также и второй: честно учиться в университете, стать нацистом, написать докторскую и несколько научных статей, а затем пойти добровольцем в горячую точку и благополучно сложить там голову во имя нацизма. Как кое-кто, наверное, догадался, чтобы это сработало, надо быть чистокровным немцем, и сделать все это надо в Германии.

Вот такие вот способы предлагает история.

P. S. Если серьезно, то истории, которые я описал, связаны с двумя гениальнейшими людьми. Думаете, они знали точный рецепт, как совершаются открытия?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 21:12 


10/03/16
117
SomePupil
Галуа и? Кто второй?

-- 20.07.2017, 21:15 --

Denis Russkih
Поразительно, как в Генрихе сочеталось три свойства : он был альт, шулер и Альтшулер одновременно

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение20.07.2017, 22:45 


15/11/15
218
kirill94 в сообщении #1234735 писал(а):
Но как начать это движение? Как доказать "первую" теорему, если тебе не на что опереться? Даже более общо: как можно поставить какой-то новый вопрос, если ещё даже не очень ясно, что хотим получить? Как породить не нечто вторичное, но совершенно новое, чистое и абстрактное научное знание, не опираясь ни на что предшествующее, нечто совершенно оригинальное, какую-то неизведанную область?

Без научного руководителя это непосильная задача. Обычно путь в науку выглядит так (ну есть, наверно, и др. варианты). Руководитель получил результат. Теперь может поручить ученику применить его подход для другого случая. Исследовал другой случай, доказал или вывел условия для этого случая - "открытие" готово ). Сложность в том, что нужно изучить и понять тот достаточно сложный математический аппарат, который применяется для данной области задач.

Потом уже, набравшись опыта и разобрав изучаемую область, можно дальше исследовать ее и получать новое, чистое и абстрактное научное знание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как совершить открытие?
Сообщение21.07.2017, 00:14 


22/01/13
58
Moscow
Mishka_Barni
Это было "обобщенное" мы, к примеру, интересующиеся математикой люди.
Про последний вопрос вы правильно всё поняли: от мифа к логосу. Обычно историки отмечают, что это было, что почему-то так вышло.
Тем не менее, есть примеры, когда люди прыгали на передний край науки, не разбирая, что было до этого. Известный тому пример: Рамануджан. Упомянутый тут Галуа тоже, между прочим, откуда-то извлёк свои расширения полей. Не могу поверить, что он это каким-то образом взял из природы. Комплексные числа, например, вообще контринтуитивными долгое время были. Вот как пишет об этом Замятин, скажем:
Цитата:
Однажды Пляпа рассказал об иррациональных числах — и, помню, я плакал, бил кулаками об стол и вопил: «Не хочу $\sqrt{-1}$! Выньте из меня $\sqrt{-1}$!» Этот иррациональный корень врос в меня, как что-то чужое, инородное, страшное, он пожирал меня — его нельзя было осмыслить, обезвредить, потому что он был вне ratio.


Denis Russkih
Интересно, посмотрю. В упомянутых открывках что расстраивает -- это скорее "наблюдение", чем попытка объяснить. Интересно, что именно щёлкает в мозгах, как происходит этот "инсайт"? К тому же задача тут намного проще, чем в математике. Один шаг до решения, тогда как в математике часто требуются десятки, а то и сотни шагов (и даже изобретение собственного языка) -- тут не могло просто так щёлкнуть в голове.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 86 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: EtCetera, Xaositect


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group