2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уравнение nx^2-47y^2=2017 в целых числах
Сообщение14.07.2017, 14:52 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
При каком наименьшем натуральном значении $n$ уравнение $$nx^2-47y^2=2017$$
имеет решение в целых числах?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение nx^2-47y^2=2017 в целых числах
Сообщение14.07.2017, 15:09 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
$n=57; (-91;-100)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение nx^2-47y^2=2017 в целых числах
Сообщение14.07.2017, 15:13 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Aritaborian
Это не наименьшее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение nx^2-47y^2=2017 в целых числах
Сообщение14.07.2017, 15:13 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Упс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение nx^2-47y^2=2017 в целых числах
Сообщение14.07.2017, 15:58 
Заслуженный участник


04/03/09
906
$n=5$. Для меньших значений разность $nx^2-2017$ не может быть кратна 47.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение nx^2-47y^2=2017 в целых числах
Сообщение15.07.2017, 23:30 
Аватара пользователя


26/04/17
19
12d3
И при том для $n=5$ имеет множество решений:
$n=5; (x=-62907;y=20518)$, $n=5; (x=-1248;y=407)$, $n=5; (x=-684;y=223)$, $n=5; (x=684;y=223)$, $n=5; (x=1248;y=407)$, $n=5; (x=62907;y=20518)$, и т.д.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group