2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Мера положения - непараметрическая статистика
Сообщение10.07.2017, 09:00 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Коллеги, вот предположим имею значения за субботу, воскресенье, понедельник 1 недели, и субботу, воскресенье, понедельник 2 недели. Нужно наиболее вероятное значение на понедельник 2 недели, исходя из предположения, что измеряемый параметр равномерно изменяется, а измерения включают случайную составляющую негауссовую, возможны выпадающие значения.
Могу ли я провести 9 прямых (все комбинации точек 1 недели с точками 2 недели), продлить их до пересечения с понедельником 2 недели, и из 9 значений ординат (3 из них по определению понедельничные значения 2 недели) взять медиану, ее и считать наиболее вероятным значением? Или вместо медианы эффективнее окажется другая мера центральной тенденции?
Или само проведение прямых некорректно и нужен иной непараметрический подход?
По гауссовой статистике проблем бы не было - через 6 точек проводится 1 линия с минимальными ср. кв. откл. Что является ее аналогом в негаусовой статистике?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мера положения - непараметрическая статистика
Сообщение10.07.2017, 11:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
0. Это не непараметрическая статистика. У Вас параметрическая модель. Это задача робастного оценивания (некоторые непараметрические методы робастны, что вводит в заблуждение относительно смысла этих слов).
1. Я бы строил регрессию, только вместо МНК взял бы какой-то робастный метод, ну хоть МНМ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мера положения - непараметрическая статистика
Сообщение10.07.2017, 11:46 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Евгений Машеров в сообщении #1232536 писал(а):
0. Это не непараметрическая статистика. У Вас параметрическая модель. Это задача робастного оценивания (некоторые непараметрические методы робастны, что вводит в заблуждение относительно смысла этих слов).
1. Я бы строил регрессию, только вместо МНК взял бы какой-то робастный метод, ну хоть МНМ.

Огромное спасибо. Узнал новое для себя понятие - метод наименьших модулей. Интуитивно в таких случаях неоднократно применял вместо МНК минимум абсолютных отклонений, и даже возводил модуль в степень <1 (скажем, извлекал корень), поскольку это снижает влияние лежащих в стороне значений. В пределе при степени близкой к 0 слагаемые стремятся к 1, и линия регрессии проводится между точками, не реагируя на их перемещение, важно лишь расположение. Но всегда было сомнение, насколько это корректно и нет ли более обоснованного способа. Проблема в основном в том, что распределение возможных отклонений трудно постулировать. Если бы оно было известно, то и Байеса наверное можно было бы подключить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мера положения - непараметрическая статистика
Сообщение01.08.2017, 09:49 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Можно вопрос, это в продолжение разговора, на отдельную тему не тянет. Если я использую для построения линии регрессии МНМ - метод наименьших модулей, но точки разной точности, притом известны ср. кв. откл. по каждой точке, и регрессия взвешенная. Принято веса принимать равными обратным дисперсиям, т.е. обратно квадрату ср.кв.откл., не следует ли в случае МНМ полагать вес обратно ср. кв. откл., т.е. обратно первой степени меры отклонения, а не второй?
И могу ли я, из соображений целесообразности ad hoc, проводить линию регрессии, минимизируя не сумму модулей абсолютных отклонений, а сумму модулей относительных отклонений? Тогда веса будут обратно пропорциональными коэффициенту вариации?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group