2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение24.06.2017, 23:29 
Аватара пользователя


16/09/15
599
Физика, как известно, для описания реальности, строит математические модели.Но она ведь не задается вопросом, почему это можно делать и это адекватно описывает реальность.Для нее это как постулат.
То есть на основе экспериментов построили модель, работающую в определенных условиях, подтвердили ее многочисленными экспериментами и все, она в этих условиях рабочая, можно предсказывать "стандартные" для нее явления.Ну а если понадобятся уточнения, то придумают новую, для которай эта в некоторых ограничениях плавно становится частным случаем.Но никто не ожидает, что какой-то эксперимент "не плавно" внезапно будет совершенно противоречить модели.Никто не ожидает "чудес" от мира, которые никак не укладываются и не уложатся ни в какую структуру.Все в итоге, как ожидают, если не описывается теорией, то опишется...

Вопрос - почему?Почему же "чудес" не происходит?Почему не может случиться что-то, например даже на бытовом уровне, что совершенно будет противоречить законам физики?
Можно, конечно, говорить о вероятности этого, на основании имеющихся данных, но ведь и это, опять же, тоже математическая модель.Да даже все элементарные вещи, которые нам очевидны, хоть и основаны на реальных фактах, но "дописаны" некоторой моделью.

Так что где искать объяснения по этому поводу?
Или его нет?И надо просто "верить", что наш мир описывается математическими моделями?

Есть и другие вопросы в этом направлении, потом, возможно, еще напишу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 00:44 


19/03/17
75
Erleker в сообщении #1229342 писал(а):
надо просто "верить", что наш мир описывается математическими моделями?

Так абсолютно любое знание имеет в своем фундаменте веру. По другому просто и быть не может. Все построено на вере, она тот корень из которого и вырастает дерево знаний. Любых знаний.
При этом кто-то (догматики) может использовать лишь одну единственную веру (например веру в науку - в незыблемость законов физики, в отсутствие чуда в природе; или наоборот, религиозную веру, в повседневные чудеса типа плачущих икон), и у такого на руках лишь одно единственное дерево знаний; а кто-то может использовать сразу несколько вер (вот я из таких), у такого на руках целый лес знаний (главное с пользой его применять в жизни :D ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 00:46 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10616
Кронштадт
Вообще-то причинно-следственная связь скорее обратная

Математические модели удобны тем, что в силу технологии их построения можно, описав что-то с помощью некоторой модели, сразу же получить на выходе громадное количество следствий этой модели, не требующее для их получения каких-то новых фактов. Например, записав для классической кинематики материальной точки преобразования Галилея, можно забыть про физику, но при этом получить кучу полезных и проверяемых результатов, выводимых чисто формальными методами и не требующих для своего получения каких-то новых экспериментов и серьезной мыслительной деятельности.

Другие использовавшиеся методы, как показывает опыт, подобной эффективностью не обладают. Ну а поскольку физики по природе своей ленивы, то, естественно, всем хочется упростить себе жизнь, приделав к описанию нужного явления максимально мощный аппарат, который потом будет "думать за тебя". А ввиду отсутствия серьезной конкуренции на этом рынке все выбирают один и тот же лучший из имеющихся аппарат - математику.

Erleker в сообщении #1229342 писал(а):
Вопрос - почему?Почему же "чудес" не происходит?Почему не может случиться что-то, например даже на бытовом уровне, что совершенно будет противоречить законам физики?
Может. Более того, периодически и происходит. Деятельность по придумыванию моделей устроена так, что в ней всегда можно что-то не додумать, что-то не учесть или что-то перепутать. В таком случае полученные из модели следствия будут противоречить экспериментальным фактам, и модель придется дорабатывать напильником. Собственно, предыдущее предложение представляет собой краткое изложение методологии физики (а заодно и всех прочих по крайней мере естественных наук).

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 00:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63026
«Почему законы физики описываются математически?»

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 00:53 
Аватара пользователя


16/09/15
599
Pphantom в сообщении #1229359 писал(а):
Математические модели удобны тем, что в силу технологии их построения можно, описав что-то с помощью некоторой модели, сразу же получить на выходе громадное количество следствий этой модели, не требующее для их получения каких-то новых фактов. Например, записав для классической кинематики материальной точки преобразования Галилея, можно забыть про физику, но при этом получить кучу полезных и проверяемых результатов, выводимых чисто формальными методами и не требующих для своего получения каких-то новых экспериментов и серьезной мыслительной деятельности.

Не усмотрел тут ответа на вопрос.Вопрос не в том, как удобнее, а почему это работает.
Pphantom в сообщении #1229359 писал(а):
Может. Более того, периодически и происходит. Деятельность по придумыванию моделей устроена так, что в ней всегда можно что-то не додумать, что-то не учесть или что-то перепутать.

Об этом я же и сам упомянул.Вопрос совсем не в этом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 00:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63026
Ссылка, которую я давал в той теме, наконец-то появилась на Ютубе:

Дискуссия о взаимодействии математики и теоретической физики
Виро, Вершик, Назаров, Нецветаев
https://www.youtube.com/watch?v=VYGESQANnwM (видео 1 час 36 минут)
(Санкт-Петербургское математическое общество и секция математики Дома учёных. 22 декабря 2005.)

Рекомендую к просмотру, прикольно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 00:57 
Аватара пользователя


16/09/15
599
Такой ответ
Munin в сообщении #832501 писал(а):
По большому счёту, это загадка. На неё, например, обратил внимание Вигнер, написав эссе "Непостижимая эффективность математики".

мне нравиться, хотя бы потому, что Munin действительно понятна глубина этого вопроса.
С остальными материалами позже познакомлюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 00:58 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10616
Кронштадт
Erleker в сообщении #1229363 писал(а):
Не усмотрел тут ответа на вопрос.Вопрос не в том, как удобнее, а почему это работает.
Так ведь оно не всегда работает. Иногда - да, иногда - нет. Если Вы придумаете неадекватную модель, то совершенно правильные математически выводы из нее могут оказаться совершеннейшей чушью (что, правда, зачастую помогает осознать, что и сама модель была не очень).

-- 25.06.2017, 01:00 --

Munin в сообщении #1229364 писал(а):
Дискуссия о взаимодействии математики и теоретической физики
Виро, Вершик, Назаров, Нецветаев
https://www.youtube.com/watch?v=VYGESQANnwM
(видео 1 час 36 минут)
(Санкт-Петербургское математическое общество и секция математики Дома учёных. 22 декабря 2005.)

Рекомендую к просмотру, прикольно.
Да. Но при просмотре стоит учитывать, что все ее участники - математики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 01:00 
Аватара пользователя


16/09/15
599
Pphantom
Понятно, что конкретная модель может не работать и не описывать мир в целом (так ведь и есть!).Вопрос в том, почему, так или иначе, рабочая модель подбирается и "встраивается".
Вы все-таки не поняли глубину вопроса, а Munin ее уже сразу знает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 01:03 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10616
Кронштадт
Erleker в сообщении #1229368 писал(а):
Понятно, что конкретная модель может не работать и не описывать мир в целом (так ведь и есть!).Вопрос в том, почем, так или иначе, рабочая модель подбирается и "встраивается".
Это уже вопрос о познаваемости мира (который очень любят философы). :-) Но это не вопрос о том, почему познаваемость требует именно математических моделей. На самом деле не требует: так всего лишь удобнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 01:06 
Аватара пользователя


16/09/15
599
Это не философский вопрос.Хоть он как-бы и не "поддается" инструментам науки (теор. физики), поскольку он о них самих, но он весьма осмысленный.
И, как отметил Munin, загадочный.
Pphantom в сообщении #1229370 писал(а):
Но это не вопрос о том, почему познаваемость требует именно математических моделей. На самом деле не требует: так всего лишь удобнее.

Вы снова меня не поняли...

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 01:16 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10616
Кронштадт
Erleker в сообщении #1229372 писал(а):
Вы снова меня не поняли...
Ну так объясните лучше. Пока что мне кажется, что Вы не видите разницы между физической моделью и математическими следствиями из нее, экстраполируя эффективность получения вторых на первую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 01:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63026
Pphantom в сообщении #1229367 писал(а):
Но при просмотре стоит учитывать, что все ее участники - математики.

О да. Но то, что они говорят, звучит симпатично :-)

Я и теорфизиков на эту тему слушал, и даже Фейнмана.

-- 25.06.2017 01:28:22 --

Pphantom в сообщении #1229370 писал(а):
Но это не вопрос о том, почему познаваемость требует именно математических моделей.

Мне кажется, что познаваемость требует вообще каких-то моделей. А дальше, мы эти модели уточняем и устрожаем, и когда они достигают определённого уровня строгости, называем их математическими.

И часто даже плевать, что они не соотносятся с остальной математикой никак или почти никак. Это просто один из способов порождения новой математики.

Примеры:
- дифференциально-интегральное исчисление (созданное физиком Ньютоном при размышлениях о природе);
- теория вычислений (Тьюринг и т. д.);
- математика в лингвистике (кроме теории грамматик, там всякие "исчисления возможных миров", и что-то ещё...)...

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 01:29 
Аватара пользователя


16/09/15
599
Pphantom
Максимально подробно свой вопрос я постарался изложить в первом сообщении.Но суть его еще раз в том, почему математической моделью удается так или иначе "гладко"(то есть в некоторых само-собой условиях применимости, которые адекватно, опять же, в рамках математики, сформулированы) описать реальность.

Если грубо, можно как-нибудь так даже спросить: почему конкретно мой ноутбук, как объект, в условиях которого с достаточной точностью прекрасно работает ньютоновская механика, не возьмет и внезапно не полетит по каким-нибудь сумасшедшим ломанным линиям, "наплевав" на все существующие математические модели и вообще новые закономерности, которыми можно было бы его движение описать? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему природа поддается описанию математикой?
Сообщение25.06.2017, 01:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63026
Erleker
Видимо, ваш вопрос упирается в другой философско-метафизический:

    Почему мир устроен "локально" в смысле закономерностей и влияния одного на другое? Почему в нём можно выделить области пространства, в которых пренебрежимо (или хотя бы контролируемо) влияние других частей пространства? Почему в нём можно выделить "слои" и "уровни", такие как "ньютоновская механика", которые имеют стабильные законы, и в области которых пренебрежимы (или хотя бы контролируемы) влияния других "секторов" мироздания?

На него, боюсь, тоже нет внятного ответа :-) Но нам везёт, что мир таков ("локален" и даже "локально-познаваем"), и дальнейшие исследования, например, в той же физике - мы проводим в режиме надежды, что далее мир будет оставаться таким же.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 83 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group