2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как выбрать из большого сета кривых одну определенной формы
Сообщение14.06.2017, 16:57 
Аватара пользователя


12/03/11
688
Задача на оптимизацию. Есть большой датасет состоящий из разных кривых (представленные конечным числом точек).
Есть одна определенная кривая (тоже заданна конечным набором точек) - назовем ее модельная. Известно, что такая кривая такого вида в этом сете может быть только одна (а может и не быть).
Какие есть известные методы как искать такую кривую такой формы? Понятно, что нужно задать как-то метрику на множество кривых и искать наименее удаленную...

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выбрать из большого сета кривых одну определенной формы
Сообщение20.06.2017, 22:10 


29/09/06
4552
DLL в сообщении #1225420 писал(а):
такая кривая такого вида

Не очень понятно, устроит ли Вас кривая, подобная модельной (в смысле масштаба).

Возможно, Вам будет полезна такая штука.
Для каждой последовательной тройки точек, $P_{i-1}P_iP_{i+1},\quad i=1,\ldots,N$, вычислите кривизну $k(i),\quad i=2,\ldots,N{-}1$ проходящей через них окружности (кривизну настоящую, со знаком). Из последовательности $k(i)$ можно сделать $k(s)$, перейдя от номера точки к накопленной длине хорды. Получится приближение натурального уравнения кривой. С этими последовательностями и играйте --- метрики там всякие и проч...

Рисуночек: https://www.dropbox.com/s/d2j6avg2dasxkl0/Ellipse.pdf

В нижней части --- четвертинка эллипса, представленная точками. Повыше её кардиограмма $k(s)$. Поскольку мне были известны ещё и касательные в крайних точках, трёхточечные кривизны $k(i)$ вычислены и для них.

О том, что случилось с кардиограммой на самом верхнем фрагменте рисунка, я доложу попожже, ежели такой подход Вас заинтересует.

-- 21 июн 2017, 00:09:35 --

Гугл-хром показал мне мой pdf-рисунок в абсолютно испорченном виде (a firefox --- вполне нормально).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group