2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение01.06.2017, 09:41 


15/04/10
985
г.Москва
Горит работа по экспериментальной оценке молярных теплоемкостей воздуха
Проведено 2 эксперимента.
1) оценка $Cv$
при подогреве постоянным током с $U=4.86 V$ $I=0.0035 A$
объема воздуха $V=10 L =0.01 m^3$
измеряли интервалы времени $\Delta t$ и изменения давления $\Delta p$
получены (средние )
$\Delta t =2106.8 ms=2.107 s$ , $\Delta p =0.611 mbar =61.1 Pa$
Оценка по формуле $C_V=U\cdot I \cdot \frac{\nu \cdot R}{V} \cdot \frac{\Delta t}{\Delta p}$
т.е $C_V=\frac {4,86 \cdot 0.0035 \cdot 8.32 \ }{0.01} \cdot \frac{2.107}{61.1}=2.17$
в системе СИ должно быть порядка 20-21 НАПРИМЕР ПО ФОРМУЛЕ $C_V=\frac{5}{2}R$
2)оценка $Cp$
те же данные кроме напряжения $U=4.74 V$
Оценка по формуле
$C_p=U\cdot I \cdot \frac{\nu \cdot R}{p} \cdot \frac{\Delta t}{\Delta V}$
принимаем в СИ атмосферное давление $p=101325 pa$
из эксперимента $\Delta t=2.132 s $ $\Delta V=7.19 mbar=71.9 pa$
получаем вообще лажу порялка тысячных

 Профиль  
                  
 
 Re: экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение01.06.2017, 10:20 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
eugrita
У вас выражена теплоемкость данного количества воздуха. Молярная будет несколько отличаться. Ну и посчитано неправильно - завышено раза в 4.5. Проверяйте исходные данные.
Во второй формуле, если измерять объем в паскалях, только лажа и должна получаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение01.06.2017, 23:37 


15/04/10
985
г.Москва
Согласен, в объеме 10 литров при нормальных условиях примерно 0.445 моля , увеличим цифру для $C_P$ в 2.5 раза, - все равно будет порядка 5 а надо дотянуть до 20
Вот пример расчета другого студента такого же опыта, правда у него ток $I=580ma=0.58A$
и среднее $\Delta p=2mbar=200 pa$
$C_V=UI \frac{\Delta t \cdot \nu \cdot R}{\Delta p \cdot V}=$
$4.49 \cdot 0.58 \cdot \frac{2455 \cdot 0.414 \cdot 8.31}{200 \cdot 0.01}=11$ дж/K
Если считать для одного моля - надо поделить на 0.445 и выходим на правдоподобную цифру 20 с хвостом.
Мне в этом расчете у него непонятно почему он взял $\Delta t=2455 ms$ т.е не преобразовал миллисекунды в сек - ведь система СИ и тем не менее вышел на правдоподобный результат.
Я -преобразовывал

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение02.06.2017, 00:05 


05/09/16
11467
eugrita в сообщении #1220804 писал(а):
$\Delta V=7.19 mbar=71.9 pa$

eugrita в сообщении #1220804 писал(а):
$\Delta p =0.611 mbar =61.1 Pa$


Один раз умножаете на 10, а второй на 100...

Неаккуратненько и бросается в глаза. Не говоря уже про буквы...

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение02.06.2017, 00:39 


15/04/10
985
г.Москва
согласен и с этим - у себя уже давно $\Delta V=719  Pa$ здесь не успел исправить.
Но все же в 1 очередь надо решить про $C_v$
При таких данных молярная теплоемкость получается
$C_v=\frac{2.17}{0.445}=4.9 J/kg \cdot K$
Скажу честно, эксперимент проводил не я, другой и цифры приведенные здесь - его
Могут ли быть просто перевраны условия эксперимента?
Например ток не 3.5 мА а 35 мА?

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение02.06.2017, 02:45 


15/04/10
985
г.Москва
пожалуй действительно, та формула по которой считал $C_V$ и получил 11 это формула теплоемкости всей массы. Формула для молярной должна иметь вид
$C_V=UI \cdot \frac{R \cdot \Delta t}{\Delta p \cdot V}$
и тогда в образце 2 расчета получится не 11 а $\frac {11}{0.414}=26 J/ mol \cdot K$
(в абзаце выше размерность записана неверно: $4.9 J/mol \cdot K$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение02.06.2017, 07:08 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
eugrita в сообщении #1221382 писал(а):
согласен и с этим - у себя уже давно $\Delta V=719  Pa$ здесь не успел исправить.

Правда что ли объем в паскалях? Тогда для симметрии нужно давление мерить в кубометрах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение02.06.2017, 08:54 


15/04/10
985
г.Москва
1)Да правда. В методичке приведен формат экспериментальной таблицы там для оценки $C_P$ стоит $C_P,mbar$ (-возможно в методичке опечатка, возможно так предусматривала система измерений)
2) во 2 примере решения приведенном выше другого студента тот получает :
$C_P=UI \frac{R \cdot \nu}{p} \cdot \frac{\Delta t}{\Delta V}=4.49 \cdot 0.58 \cdot \frac{8.31 \cdot 0.414}{10^2} \cdot \frac{1.903}{10^-2}$=18 J/K
т.е. он тоже облажался - рассчитал не молярные а общие теплоемкости, получил 2 цифры 18 и 11
потом вычитает из одной другую $18-11=7$ и говорит что это якобы $R$
а надо было полученные 2 цифры сначала поделить на 0.414 а только потом вычитать

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение02.06.2017, 10:16 


15/04/10
985
г.Москва
Как мы все видим в примере студента и моем довольно большая разница в 150 раз в значениях тока.
Подозреваю, здесь ошибка. Боюсь мне придется, как бы я от этого не уклонялся, пойти на обратную подгонку условий опыта, т.е. значения тока эксперимента по условию согласования теплоемкостей с реальными. Пускай криминалисты разбираются, какой в действительности был опыт

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение02.06.2017, 12:22 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
Может всё же лучше сначала понять какие исходные данные известны? Объём не может и не должен измеряться в паскалях, а изменение объёма в последней формуле перепутано с самим объёмом (и давление там взято всего 100Па, почти в тысячу раз меньше атмосферного). В общем ошибок целый воз и подгонять под ответ нет никакого смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха
Сообщение02.06.2017, 12:49 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
eugrita в сообщении #1221450 писал(а):
Как мы все видим в примере студента и моем довольно большая разница в 150 раз в значениях тока.


У вас подводимая мощность 17 милливатт (на 10 литров воздуха). Даже если бы это было правдой, все равно бы измерили погоду на Марсе.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group