Значение функции плотности вероятности единица

[hedgehogues]

Евгений Машеров в сообщении #1220402 писал(а):

У плотность вероятности даже размерность иная, это не безразмерная величина, как вероятность, а обратная размерности переменной x.

Как это можно показать, не подскажете?

[arseniiv]

Ну как, если у величин $a, b$ размерности $\mathrm{A, B}$, то $\left[\frac{da}{db}\right] = \mathrm{AB^{-1}}$, $\left[\int a\,db\right] = \left[\int_E a\,db\right] = \mathrm{AB}$.

[Евгений Машеров]

hedgehogues в сообщении #1221503 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #1220402 писал(а):

У плотность вероятности даже размерность иная, это не безразмерная величина, как вероятность, а обратная размерности переменной x.

Как это можно показать, не подскажете?

$f(x)=\frac {dF(x)}{dx}$


В числителе безразмерная величина, в знаменателе размерная с размерностью x.
(кому нужна строгость, пусть покажет, что при переходе к пределу размерность сохраняется).