2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите разобраться с тригонометрическим уравнением
Сообщение26.05.2017, 15:48 


03/11/16
60
Здравствуйте!

Решаю уравнение:

$\sin(x^2+x)=\frac{1}{2}$

Немного смущает получившийся ответ:

$x_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1-4 \cdot (-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} + \pi \cdot n}}{2}$, где $n \in (- \infty; -1] $.

Смущает он тем, что при подстановке в качестве аргумента синуса я получаю $-1 \cdot((-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} + \pi \cdot n)$ вместо $(-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} + \pi \cdot n$... Не могу найти ошибку.

Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с тригонометрическим уравнением
Сообщение26.05.2017, 17:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Вот пример: $x^2+x=a+b$. И чему тут равен дискриминант?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с тригонометрическим уравнением
Сообщение26.05.2017, 17:18 


03/11/16
60
gris,
$D=1+4 \cdot(a+b)$, в зависимости от значений суммы $a+b$ получим и решения: при соотношении $a+b \ge -\frac{1}{4}$ получим 2 вещественных корня (совпадающих в случае равенства).

--upd--
Всё, понял. Внимательный очень... Знак в дискриминанте не тот поставил. Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gg322, HungryLion, Vladimir Pliassov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group