2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти необходимый объём воды для охлаждения
Сообщение14.05.2017, 18:01 
Аватара пользователя


14/05/17
2
Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Не могу найти необходимый объём воды для охлаждения 1 раскатного валика(цилиндра) до 22 C, водой, температура которой 18 C.
Валик нагрет до 70 C. Трубка валика сечением 5 см
Ход моего решения:
Теплота нагревания прямо пропорциональна массе жидкости и изменению её температуры и определяется:
$Q = c m (T-T_{0})$ (1)
где m – масса охлаждающей жидкости;
с – удельная теплоёмкость вещества;
$(T-T_{0})$ – изменение температуры охлаждающей жидкости;
Объем жидкости, перекачанной насосом, является отношением массы жидкости к его плотности:
$V = \frac {m} {\rho}$ (2)
где m – масса охлаждающей жидкости;
$\rho$ – плотность охлаждающей жидкости;
Массу жидкости выразим из формулы (1):
$m=\frac {Q}  {c (T-T_{0})}$ (3)
Подставив формулу (3) в формулу (2) найдем объем жидкости:
$V=\frac {Q}  {\rho c (T-T_{0})}$
Правилен ли ход решения? Все ли данные учёл?
Благодарю за внимание.
Для наглядности Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти необходимый объём воды для охлаждения
Сообщение14.05.2017, 18:08 


20/08/14
2972
Россия, Москва
По моему как минимум не хватает данных о скорости прокачки жидкости и величине теплового сопротивления между валиком и жидкостью (или утверждения о пренебрежении данной погрешностью). Без этих данных расчёт будет верен лишь при бесконечно малой скорости жидкости, когда она за время прохода вдоль валика гарантированно успевает придти в тепловое равновесие с валиком. Иначе теплосъём будет меньше и температура жидкости на выходе валика не будет равна температуре валика и расчёт станет заниженным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти необходимый объём воды для охлаждения
Сообщение14.05.2017, 18:40 
Аватара пользователя


14/05/17
2
Dmitriy40
Прошу прощение за пренебрежение пренебрежением=) Тепловым сопротивлением между валиком и жидкостью пренебречь.
По схеме имеем 2 участка трубопровода: до раскатного цилиндра — напорный (внутренний $d = 8 $ мм), после — сливной(внутренний $d = 12 $ мм).
В ходе расчёта трубопроводов гидропривода, получил следующие значения: $v = 4,17 $ м/с (для напорного трубопровода) и $v = 1,85 $ м/с (для сливного трубопровода).
Суммарные потери давления в трубопроводе: $P = 0,451$ МПа.
Максимальное рабочее давление насоса: $P = 0,6$ МПа.
С уважением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти необходимый объём воды для охлаждения
Сообщение14.05.2017, 19:06 


20/08/14
2972
Россия, Москва
Хм, не заметил сразу, не вижу нигде массы и теплоёмкости валика, только разность его температур. Т.е. сколько надо отвести от него энергии осталось неизвестным.
О том что учли далеко не все данные говорит и факт что в формулах не задействованы все три данные Вам в условии температуры.
Это даже не касаясь гидродинамики (в которой я откровенно слаб).

Запишите уравнения обоих тепловых процессов, что тут происходят: охлаждение валика; нагрев воды. Приравняйте количества теплоты в них. И решите уравнение относительно количества (или объёма) жидкости. Будет видно каких данных нехватает для единственности решения. Давления и сечения трубок пока роли не играют, они будут нужны лишь при задании времени охлаждения или мощности насоса или ещё каких дополнительных ограничений или параметров.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group