2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тригонометрия. Вычисление нестандартных значений.Радикалы
Сообщение09.05.2017, 17:04 


09/05/17
5
Меня интересует как Брадис вычислял углы, углы с минутами и секундами, я пытался найти материал на эту тему, но мой вопрос в состоит в следующем:

$$\cos(\frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{6})=\sqrt{\frac{1+\cos\frac{\pi}{6}}{2}}$$
Можете объяснить, как левую часть равенства представили правой?

Это равенство я нашёл на Википедии на странице на итальянском языке https://it.wikipedia.org/wiki/Radicale_doppio#Propriet.C3.A0
После подтемы "Esempi" в применении формул находится этот пример с косинусом.

$$\cos\frac{\pi}{12}=\cos(\frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{6})=\sqrt{\frac{1+\cos\frac{\pi}{6}}{2}}=\sqrt\frac{2+\sqrt3}{2}$$

Где с помощью дальнейших преобразований доказывают, что
$$\cos(\frac{\pi}{12})=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия. Вычисление нестандартных значений.Радикалы
Сообщение09.05.2017, 17:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
ZontAr в сообщении #1215277 писал(а):
Можете объяснить, как левую часть равенства представили правой?
Школьная тригонометрическая формула.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия. Вычисление нестандартных значений.Радикалы
Сообщение09.05.2017, 17:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
ZontAr в сообщении #1215277 писал(а):
Можете объяснить, как левую часть равенства представили правой?

Это равенство я нашёл на Википедии на странице на итальянском языке
О, боже! А в учебнике её поискать не пробовали? Или сейчас в школе мимо таких формул уже не проходят? Она же из формулы косинуса двойного угла в пять секунд получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тригонометрия. Вычисление нестандартных значений.Радикалы
Сообщение09.05.2017, 18:13 


09/05/17
5
нашёл данную тему. Изучил. Да, всё предельно ясно. Благодарю за направление

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: tolstopuz


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group