2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Принцип относительности
Сообщение10.05.2017, 11:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1456
Anton_Peplov в сообщении #1215360 писал(а):
В нем должно быть что-то неправильно, иначе так же можно "доказать", что $x_A = x'_A$.

Нельзя, потому что если $y=\operatorname{const}$, то и $y'=\operatorname{const}$ (по определению движения по оси $x$ :-))

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип относительности
Сообщение10.05.2017, 11:53 
Заслуженный участник


29/11/11
4252
Сначала руководствуясь инвариантностью интервала $\sqrt{c^2 dt^2 - dx^2 -dy^2 - dz^2}$ выводим преобразования для одномерного случая $y=z=0$

Потом из полученного преобразования и оглядываясь на ту же инвариантность интервала находим что $y^2 + z^2$ при преобразовании меняться не может, что в случае параллельных осей означает $y' = y$ и $z' = z$

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип относительности
Сообщение10.05.2017, 11:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5028
Хорошо. Вот я его дословно перепишу. Ткните, пожалуйста, пальцем в ошибку.


Мы хотим доказать (от противного) следующее утверждение. Пусть в ИСО $K_1$ и $K_2$ оси направлены одинаково, причем $K_2$ движется относительно $K_1$ параллельно оси $x$. Если объект $M$ имеет в ИСО $K_1$ абсциссу $x_1$, то в ИСО $K_2$ он имеет абсциссу $x_2 = x_1$.

Предположим, что верно другое утверждение: если объект $M$ имеет в ИСО $K_1$ абсциссу $x_1$, то в ИСО $K_2$ он имеет абсциссу $x_2 < x_1$. Рассмотрим ИСО $K$ и $K'$. Введем объект $A$ и с абсциссой в $K$ $x_A$ и в $K'$ $x'_A$. Поскольку $K'$ движется в $K$ параллельно оси абсцисс, по предположению, должно выполняться $x'_A < x$. С другой стороны, и $K$ движется в $K'$ параллельно оси абсцисс, поэтому должно выполняться $x_A < x'$. Получается противоречие. Аналогично опровергается случай, когда $x_1 > x_2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип относительности
Сообщение10.05.2017, 12:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1456
Anton_Peplov в сообщении #1215413 писал(а):
Если объект $M$ имеет в ИСО $K_1$ абсциссу $x_1$, то в ИСО $K_2$ он

Не имеет какой-либо фиксированной абсциссы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип относительности
Сообщение10.05.2017, 12:04 
Заслуженный участник


28/12/12
4512
Anton_Peplov
Абсцисса зависит от времени по крайней мере в одной СО. Так что утверждения представляются бессмысленными.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип относительности
Сообщение10.05.2017, 12:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5028
Чорт побери. Это ж надо так замылить глаз, чтобы такого слона не приметить. Пойду посыпать голову фамильной субстанцией.
Спасибо, друзья.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group