2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
 
 Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 11:27 
Аватара пользователя


05/05/17
15
Добрый день! Посоветуйте хороший учебник, желательно такой, где данная дисциплина объясняется с самых азов, а не дается в общих понятиях. Также необходим задачник, где много-много заданий, чтобы начать соображать в терминах теории множеств. Есть желание самостоятельно изучить данный предмет.
Начальная математическая подготовка есть: в университете изучался математический анализ и другие дисциплины, но по системе "сдал и забыл".
Буду благодарен за любой совет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 12:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Верещагин, Шень "Начала теории множеств" (есть тут), там и немного задач есть.
Задачник вроде есть Лавров, Максимова "Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов" (link), но я про него ничего не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 12:18 


10/11/15
142
Xaositect в сообщении #1214235 писал(а):
Верещагин, Шень "Начала теории множеств"


Чтобы изучать теорию множеств по этой книге, нужно уже знать теорию множеств.
Посмотрите: Куликов, Алгебра и теория чисел; Куликов, Москаленко, Сборник задач по алгебре и теории чисел. Но это, пожалуй, не самые лучшие книги. А хорошую и доступную книгу сам ищу...

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 12:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Можно использовать первую главу книги Колмогоров, Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа. Там хорошо изложены самые азы - то, что необходимо знать о множествах каждому человеку, который собирается держать в руках учебник по математике. Ну а потом взяться за Верещагина-Шеня.

Что касается задачника, возьмите Очан. Сборник задач по теории функций действительного переменного. Там первые главы как раз про общую теорию множеств, задач много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 13:04 


28/07/13
165
От себя тоже порекомендую Верещагин, Шень. Сам по ней учил теорию множеств, очень доволен. Читается легко (как научпоп), охватываемый материал широкий, примеры и задачи там прекрасные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 13:06 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
(Рискуя навлечь гневные отзывы.) В. Босс. Теория множеств: от Кантора до Коэна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 13:12 
Аватара пользователя


16/03/17
475
Мне нравятся
- Калужнин "Введение в общую алгебру".
- Александров "Введение в теорию множеств и общую топологию"

В качестве задачника Верещагин, Шень "Начала теории множеств", которого уже рекомендовали выше.

При этом не помешает посмотреть первые главы в
- Вербицкий "Лекции и задачи по топологии"
- Зуланке, Онищик "Алгебра и геометрия, т.1. Введение"
Некоторые вещи у них хорошо написаны и много времени это не займет.

Это все так называемая "наивная теория множеств". Если после этого будет интересно продолжать дальше, то вместо аксиоматической теории множеств я бы рекомендовал двигаться в сторону теории множеств с точки зрения теории категорий. К сожалению, я не знаю книг на русском на эту тему, но если знаете английский - есть шикарный учебник Lawvere, Rosebrugh "Sets for Mathematics". Теория множеств в нем описывается с самых азов с точки зрения теории категорий (благодаря чему делается акцент на те структуры и операции в множествах, которые потом будут проявляться в алгебре и топологии), и - с другой стороны - сама теория категорий описывается с самых азов на примере категории множеств. Я недавно решил лучше разобраться в теории категорий и сейчас читаю эту книгу, впечатления пока самые наилучшие.

-- 05.05.2017, 02:16 --

Aritaborian в сообщении #1214247 писал(а):
(Рискуя навлечь гневные отзывы.) В. Босс. Теория множеств: от Кантора до Коэна.

Вполне нормальная книга, только это не учебник, а "книга для чтения" когда теорию множеств уже более-менее знаешь. Аналогично, например, как и Вавилов "Не совсем наивная теория множеств".

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 13:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Aritaborian в сообщении #1214247 писал(а):
В. Босс. Теория множеств: от Кантора до Коэна.
Эту книгу, как и другие книги Босса, полезно почитать после учебника, в качестве "взгляда сверху". При проработке обычного учебника по математике, доказывая каждую теорему и прорешав тучу задач, очень легко потерять лес за деревьями. Книги Босса как раз и служат тому, чтобы, не входя еще раз в подробности, окинуть изученную область взглядом с вертолета и ответить себе на вопрос "что я, собственно, изучил?".

До учебника и тем более вместо учебника читать Босса вредно. Возникнет иллюзия понимания, ведущая не к повышению образованности, а к повышению ЧСВ. Хотя, конечно, есть читатели, способные отделить "я про это почитал и в общих чертах представляю, о чем речь" от "я это знаю и могу об этом разговаривать", но их прискорбно мало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 13:23 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Odysseus в сообщении #1214248 писал(а):
Lawvere, Rosebrugh "Sets for Mathematics"
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 13:28 
Аватара пользователя


05/05/17
15
kernel1983 в сообщении #1214236 писал(а):
Чтобы изучать теорию множеств по этой книге, нужно уже знать теорию множеств.
Посмотрите: Куликов, Алгебра и теория чисел; Куликов, Москаленко, Сборник задач по алгебре и теории чисел. Но это, пожалуй, не самые лучшие книги. А хорошую и доступную книгу сам ищу...


Спасибо, пробежался по оглавлению. Думаю, что для "расконсервации" мозгов она очень пригодится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 13:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Архангельский А.В. Канторовская теория множеств.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 13:57 
Аватара пользователя


05/05/17
15
Brukvalub в сообщении #1214253 писал(а):
Архангельский А.В. Канторовская теория множеств.


Пока не готов к этой книге.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 16:56 
Заслуженный участник


11/11/07
1198
Москва
Можно посмотреть "Теорию множеств" Хаусдорфа. Она, конечно, старовата, все-таки 30-е годы, но автор хороший.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 21:38 
Заслуженный участник


13/12/05
4518
AV_77 в сообщении #1214298 писал(а):
Можно посмотреть "Теорию множеств" Хаусдорфа. Она, конечно, старовата, все-таки 30-е годы, но автор хороший.

А если еще учесть, что за основу перевода взято первое издание, вышедшее в 1914 году... Хотя тоже её рекомендую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Просьба. Учебник по теории множеств.
Сообщение05.05.2017, 21:46 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Можно подумать, что с тех пор основы теории множеств куда-то подевались.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 115 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group