2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 12:03 


17/03/17
176
Какова амплитуда напряженности $H$ магнитного поля электромагнитной волны в месте изображения Солнца, получаемого в фотоаппарате при светосиле объектива, равной $1/4$? Угловой диаметр Солнца $\approx0,01$рад. Потерями энергии излучения в атмосфере и объективе пренебречь.
Я мыслю так:
Освещенность определяется по формуле $E=\frac\pi 4B(\frac{D}{f})^2$ где,$D$ диаметр объектива,$f$ фокусное расстояние. По определению светосила объектива равна $Q_g=(\frac{D}{f})^2$. Подставив в первую формулу получим $E=\frac\pi 4 BQ_g$.Непонятно, как связана напряженности $H$ с освещенностью?

 Профиль  
                  
 
 Re: амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 12:09 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
guitar15 в сообщении #1211565 писал(а):
По определению светосила объектива равна $Q_g=\frac{D}{f}^2$.

По определению $D/f$, без квадрата. Что такое в предыдущей формуле $B$, неясно.
Поток энергии от Солнца известно какой (если на Земле и в ясную погоду). Объектив собирает свет от Солнца, упавший на входной зрачок, в кружок размера какого (видимо, зависящего от углового размера Солнца)? Какой поток энергии вблизи изображения?
Поток энергии определяется вектором Пойнтинга. Как выразить его через амплитуду магнитного поля в волне?

 Профиль  
                  
 
 Re: амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 12:29 


17/03/17
176
$B$ это яркость.
Вектор Пойнтинга равняется $S=\vec{E}\times \vec{B}$ где, $E$ напряженность электрического поля, $B$ напряженность магнитного поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 12:35 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
guitar15 в сообщении #1211572 писал(а):
$B$ это яркость.

А в следующей строчке уже магнитная индукция. Нехорошо так.
Лучше не лезть в фотометрические понятия, а обойтись энергетическими.

guitar15 в сообщении #1211572 писал(а):
Вектор Пойнтинга равняется $S=\vec{E}\times \vec{B}$ где, $E$ напряженность электрического поля, $B$ напряженность магнитного поля.

Если $B$ - индукция (как это общепринято), то неверно (коэффициент неправильный).
Но я-то вам предлагал выразить амплитуду вектора Пойнтинга только через амплитуду магнитного поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 12:56 


17/03/17
176
Вектор Пойнтинга равняется (в Международной системе единиц (СИ))$S=\vec{E}\times \vec{H}$ где $E$ и $H$ — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 12:59 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
guitar15
Дальше пробовали продвинуться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 13:12 


17/03/17
176
Теперь нужно найти количество энергии излучаемая солнцем. Не понятно как эта величина связана с угловым диаметром?

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 13:16 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
guitar15 в сообщении #1211583 писал(а):
Теперь нужно найти количество энергии излучаемая солнцем.

Посмотрите в справочнике, что такое солнечная постоянная.

guitar15 в сообщении #1211583 писал(а):
Не понятно как эта величина связана с угловым диаметром?

С угловым диаметром связан размер изображения.

Ну и вам еще нужно выразить поток энергии в э-м волне только через амплитуду магнитного поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 13:41 


17/03/17
176
Солнечная постоянная примерно равна 1367$\frac{Bt}{m^2}$;
Поток энергии $S=\vec{E}\times \vec{H}=EH\sin \alpha=\sqrt{\frac{\mu\mu_0}{\varepsilon\varepsilon_0}}H^2\sin \alpha$.
Вектора Пойнтинга связанный с светосилой объектива?

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 13:44 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
guitar15 в сообщении #1211594 писал(а):
Солнечная постоянная примерно равна 1367$\frac{Bt}{m^2}$;

Это в космосе. На поверхности меньше.

guitar15 в сообщении #1211594 писал(а):
Поток энергии $S=\vec{E}\times \vec{H}=EH\sin \alpha=\sqrt{\frac{\mu\mu_0}{\varepsilon\varepsilon_0}}H^2\sin \alpha$.

Какой угол в электромагнитной волне и какие $\varepsilon, \mu$ у воздуха на оптических частотах?

guitar15 в сообщении #1211594 писал(а):
Вектора Пойнтинга связанный с светосилой объектива?

Какая мощность падает на входной зрачок?
Каким будет размер изображения?
Какой будет удельная мощность на изображении?

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 14:07 


17/03/17
176
На поверхности среднее значение 1000$\frac{Bt}{m^2}$;
Для воздуха поток равен $S=\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}H^2$
Пусть солнечная постоянная обозначается буквой $N$, тогда мощность которая падает на выходной зрачок $P_{in}=N\frac{\pi D^2}{4}$, где $D$ - диаметр зрачка.
Размер изображения равен $d=2\psi f$, где $\psi$ - угловой диаметр Солнца, $f$ - фокусное расстояние.
Удельная мощность на изображении равняется $\lambda=\frac{P_{in}}{d}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 14:59 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
guitar15 в сообщении #1211603 писал(а):
Размер изображения равен $d=2\psi f$, где $\psi$ - угловой диаметр Солнца, $f$ - фокусное расстояние.

Двойка лишняя, диаметр же задан.

guitar15 в сообщении #1211603 писал(а):
Удельная мощность на изображении равняется $\lambda=\frac{P_{in}}{d}$

Надо на единицу площади (поток энергии).
Как справитесь, подставьте $P_{in}$ и посмотрите, не вылезет ли там светосила.

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 15:13 


17/03/17
176
После подстановки получилось $\lambda=\frac N{\psi^2}(\frac{D}{f})^2$. Пусть $k$ светосила, тогда $\lambda=\frac N{\psi^2}k^2$

-- 22.04.2017, 16:25 --

То есть $\lambda=S$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 16:46 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
DimaM в сообщении #1211568 писал(а):
По определению $D/f$, без квадрата.
Вообще-то светосилой называют и эту величину, и ее квадрат, как у ТС (во втором случае $D/f$ - "относительное отверстие"). Так что в общем случае это не ошибка, надо смотреть, как выглядит название в "местных традициях". :-) Хотя, пожалуй, из соображений реалистичности условия $1/4$ - это действительно скорее относительное отверстие.
DimaM в сообщении #1211596 писал(а):
Это в космосе. На поверхности меньше.
Не надо. См. условие:
guitar15 в сообщении #1211565 писал(а):
Потерями энергии излучения в атмосфере и объективе пренебречь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Амплитуда электромагнитной волны
Сообщение22.04.2017, 16:54 


17/03/17
176
Правильно, что $\lambda=S$?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group