2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 00:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4731
amon в сообщении #1210625 писал(а):
Я, как обычный физик средней руки, вместо того, чтобы придумать что-то новое и абсолютно гениальное, как правило где-то что-то тырю, и приделываю это к другому предмету. Казалось (когда это было...), что математика - золотое дно для такой научной клептомании.
А матфизика? Она вроде бы как раз для этого предназначена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 00:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2514
ФТИ им. Иоффе СПб
Anton_Peplov в сообщении #1210629 писал(а):
А матфизика? Она вроде бы как раз для этого предназначена.
Угу. Но большая часть потыренного была сделана в 18-19 веках. Относительно недавно пришлось просматривать несколько работ по дифракции и как-то стырить ничего не получается. Результатом работы физика является число, а из современных работ эти самые числа очень тяжко извлекаются, а доказательство коммутативности диаграммы в качестве результата работы теор.физика я с трудом себе представляю. Исключением были работы Людвига Фаддеева, так он жаловался (с долей шутки), что физики его считают математиком, а математики - физиком, и ни те, ни другие за своего не считают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 00:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4731
Ну то есть уже и матфизика оторвалась от своих ДУЧП и улетела в космос, и нужна математическая, но не настолько физика?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 01:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2514
ФТИ им. Иоффе СПб
Anton_Peplov в сообщении #1210637 писал(а):
матфизика оторвалась от своих ДУЧП и улетела в космос
IMHO, дело в том, что языки физиков и математиков настолько разошлись, что они перестали понимать друг друга и начали вариться в собственном соку. Я с трудом представляю современного корабельного инжинера, и даже теор.физика написавшего статью по математике, хотя относительно недавно Крылов и Фок этим баловались.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 01:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63033
Anton_Peplov в сообщении #1210595 писал(а):
Я всего лишь заметил, что не готов согласиться с утверждением, что понятие группы преобразований дает более удачное, глубокое или какое там еще интуитивное понимание идеи группы, чем знание аксиом группы.

А их кто-то так противопоставлял? Я так понимал, что первое хорошо дополняет второе. И обсуждалось именно это.

-- 19.04.2017 01:20:14 --

amon в сообщении #1210635 писал(а):
а доказательство коммутативности диаграммы в качестве результата работы теор.физика я с трудом себе представляю.

Смотря какой диаграммы, если фейнмановской... :-)

-- 19.04.2017 01:20:49 --

amon в сообщении #1210661 писал(а):
Я с трудом представляю современного корабельного инжинера, и даже теор.физика написавшего статью по математике, хотя относительно недавно Крылов и Фок этим баловались.

Ну почему, а Виттен, скажем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 01:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4731
Munin в сообщении #1210666 писал(а):
А их кто-то так противопоставлял?
Anton_Peplov в сообщении #1210607 писал(а):
Давайте вспомним, как все начиналось.

Mikhail_K в сообщении #1210505 писал(а):
Это так, и тем не менее толкование групп как групп преобразований формирует гораздо более чёткое интуитивное представление о том, что вообще такое группа, чем перечисление аксиом.
Anton_Peplov в сообщении #1210507 писал(а):
Не знаю. Видимо, у нас с Вами разные интуитивные представления. Впрочем, у меня очень мало опыта общения с группами, если не иметь в виду группы "Сплин" и "Оргия праведников". Возможно, дело в этом.
Munin в сообщении #1210515 писал(а):
Anton_Peplov
Почитайте книжки Вавилова, он как раз старается много примеров приводить.
И все заверте...

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 01:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2514
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1210666 писал(а):
Ну почему, а Виттен, скажем?
IMHO, теория струн - это не очень физика (дискутировать отказываюсь категорически, это моё частное мнение, которое ни на чем не основано, с чем я сразу соглашаюсь ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 01:36 
Аватара пользователя


16/03/17
125
Anton_Peplov в сообщении #1210500 писал(а):
Всегда смотрел на это так. Взяли мы простейшие алгебраические свойства сложения и умножения чисел и получили поле. Выкинули из этого поля какие-то свойства и получили целостное кольцо. Выкинули требование об отсутствии делителей нуля и получили кольцо. Выкинули нафиг умножение - получилась абелева группа. Выкинули коммутативность - группа. Выкинули обратные элементы - моноид. Единицу - полугруппа. Наконец, ассоциативность - остался группоид, просто множество с заданной на нем бинарной операцией, какой угодно. И на каждом этапе мы смотрим, какие свойства чисел все еще справедливы, а какие уже нет, какие появились новые возможности, как их классифицировать и т.д. Есть же не только теория групп, но и теория полугрупп, колец, полей и черта в ступе.

А мне, кстати, комфортнее было смотреть на алгебру в обратном порядке :) От n-арной универсальной алгебры в одну сторону (одна операция) к группоиду -> полугруппе -> полугруппе с единицей -> группе -> абелевой группе, и в другую сторону (две операции) к кольцу -> кольцу с единицей -> целостному кольцу -> полю, плюс с ответвлением в модули над кольцами -> векторные пространства. Но это больше относится к общей схеме/картинке понятий и их определений, а не обязательно к порядку изучения и углубления в детали. Например, проще изучать сначала векторные пространства, чем модули над кольцами (хотя и в этом отношении, кажется, есть разные мнения).

Общих мотивировок хватает ИМХО и для абстрактного определения группы, не обязательно сразу смотреть на это как на группу преобразований, тем более последнее все равно потом быстро докажется. Аналогично, например, и с кольцами. Определение простое, особых мотивировок и мучений не требует, но сразу после него надо детально разобраться с кольцами целых чисел и классов вычетов, чтобы сначала добавить мяса на кости и только потом пойти в дальнейшие абстракции. А потом, и часто параллельно, с дальнейшими абстракциями, добавлять еще мяса и примеров: гауссовы числа, многочлены и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 01:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4731
amon в сообщении #1210661 писал(а):
IMHO, дело в том, что языки физиков и математиков настолько разошлись, что они перестали понимать друг друга и начали вариться в собственном соку.
Как это можно исправить? Писать новые учебники, образовательные программы, создавать специальность "xx.xx.xx Перевод с математического языка на человеческий физический"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 01:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2514
ФТИ им. Иоффе СПб
Anton_Peplov в сообщении #1210672 писал(а):
Как это можно исправить?
А чёрт его знает. Знал бы - написал бы то ли учебник по физике для математиков, то ли наоборот. Тут беда ещё в том, что образовательные программы физиков и математиков расходятся с устрашающей скоростью. На матмехе Питерского университета упразднили практически всю физику, видимо, что бы не испортить математиков физическим подходом к проблемам, а может просто по дури. Мест, где собираются противоборствующие стороны что бы обсудить что и как можно потырить друг у друга, кроме как за чашкой водки в общей компании, тоже практически не осталось. IMHO, в первую очередь надо налаживать контакты. Например, здесь, на этом форуме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 02:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63033
amon в сообщении #1210669 писал(а):
IMHO, теория струн - это не очень физика

Не важно, важно, является ли Виттен теорфизиком :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 02:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2514
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1210679 писал(а):
является ли Виттен теорфизиком
Формально - является, но те его результаты, с которыми я шапочно знаком это скорее математика. Но, тем не менее, уели.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 02:19 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10639
Кронштадт
amon в сообщении #1210675 писал(а):
На матмехе Питерского университета упразднили практически всю физику,
Строго говоря, на отделении математики матмеха. :-) Это все-таки две большие разницы.
amon в сообщении #1210675 писал(а):
видимо, что бы не испортить математиков физическим подходом к проблемам, а может просто по дури.
Причин было несколько, но в каком-то смысле первая оказалась основной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 02:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2514
ФТИ им. Иоффе СПб
Pphantom в сообщении #1210686 писал(а):
Строго говоря, на отделении математики матмеха.
Ну, насколько мне известно практически из первых рук, даже у астрономов с физикой есть сложности ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о мотивировке математики
Сообщение19.04.2017, 02:32 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10639
Кронштадт
amon в сообщении #1210687 писал(а):
Ну, насколько мне известно практически из первых рук, даже у астрономов с физикой есть сложности ;)
Кхм... какие именно? Можно, наверное, в ЛС.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 53 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group