2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частноти: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Записью 2,4,6,8,.. можно обозначить одно или два множества?
Сообщение17.04.2017, 21:48 


17/04/17
3
Записью $2, 4, 6, 8, ..$ можно обозначить одно или два разных множества?

Первое множество «А» $..,  2,  .., 4,    ..,   6,   ..,   8,   .., 10, .., ∞$

Из множества натуральных чисел , функцией выбора, выбирается каждое второе натуральное число. Чётные натуральные числа, это подмножество, где выбирается каждый второй элемент из множества. Количество элементов меньше чем во множестве натуральных чисел, так как выбирается из общего количества подряд не все элементы, а через один.

Второе множество «В» $2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, .., ∞$

Натуральные числа, умноженные на 2 функцией $f(x) =  2n$, $x$ принадлежит $N$. Множество изначально есть само множество $N$, увеличенное по объему каждого элемента в 2 раза.
Количество элементов изначально равно $N$ и совпадает с $N$, так как выбираться подряд все элементы из $N$, и умножаются на 2. Увеличивается только объем каждого элемента в 2 раза.

Под символы 2, 4, 6, 8, ... подходит описание двух разных множеств?

 Профиль  
                  
 
 Re: Записью 2,4,6,8,.. можно обозначить одно или два множества?
Сообщение17.04.2017, 21:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
1176
Москва
Понятия "объем множества" и "объем элемента" не определены.
Понятие "количество элементов" не определено, если подразумевается мощность множества - то мощность множества четных чисел совпадает с мощностью $\mathbb{N}$.

По аксиоме объемности, если любой элемент принадлежит или не принадлежит двум множествам одновременно, то эти множества равны. Вы можете привести пример элемента, принадлежащего одному из ваших множеств, но не другому?

 Профиль  
                  
 
 Re: Записью 2,4,6,8,.. можно обозначить одно или два множества?
Сообщение17.04.2017, 22:37 


17/04/17
3
Вопрос в том, как отличить эти два множества (на картинке), множество "А" и множество "В", между собой, математической записью. Как записать эти множества. Запись будет одинаковая?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение17.04.2017, 22:47 
Заблокирован по собственному желанию


20/03/14
31/12/17
7337
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: возобновление темы, уже находящейся в Пургатории.


-- 18.04.2017, 00:48 --

 !  Kibernetik
Предупреждение за возобновление темы из Пургатория.

 Профиль  
                  
 
 Re: Записью 2,4,6,8,.. можно обозначить одно или два множества?
Сообщение17.04.2017, 23:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14573
Новомосковск
Kibernetik в сообщении #1210282 писал(а):
Вопрос в том, как отличить эти два множества (на картинке), множество "А" и множество "В", между собой, математической записью.
Никак не отличить, поскольку это одно и то же множество. Как бы Вы его ни нарисовали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Записью 2,4,6,8,.. можно обозначить одно или два множества?
Сообщение18.04.2017, 01:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20193
Уфа
Проблема в том, что ТС говорит «множества», а подразумевает (инъективные) функции из чётных в натуральные (в самом первом посте, который в другой теме — из квадратов в натуральные). Может быть, если бы он заинтересовался, сколько ещё таких функций существует, ему была бы польза (в свете того поста — надежды мало).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group