Отгадать карту (алгоритмы)

[MestnyBomzh]

52 карты на столе.
1. Приходит человек1, смотрит на карты, может поменять местами две любые карты. Потом все карты переворачивают рубашкой вверх, не меняя порядок.
2. Судья загадывает любую карту
3. Приходит человек2 и за 26 попыток должен найти эту карту

Найти алгоритм как надо сговориться, чтобы с вероятностью 100% найти загаданную карту.
--
Подкинули мне сегодня такую задачу. Хочется услышать, имеет ли вообще задача решение? По сути, человек2 должен угадать в какой половине: в первой или второй искомая карта. А человек1 должен передать эту инфо. Но как он её может передать, если он даже не знает, какую карту загадает судья? Пока что я вообще сомневаюсь, что у нее есть решение

[mihaild]

Можно.
Второй должен действовать по некоторому (довольно простому алгоритму), который находит любую карту, если перестановка карт лежит в некотором подмножестве (которое хорошо описывается в терминах циклов) - а первый должен поменять местами карты так, чтобы получившаяся перестановка попадала в это множество.
Попробуйте посмотреть на разложение перестановки в произведение циклов, и как на это разложение влияет единичная транспозиция.