2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Несобственный интеграл
Сообщение11.04.2017, 11:12 


11/04/17
2
Такой вопрос: откуда взялось понятие "несобственный интеграл"?
почему называется "несобственный"? Противоположность собственному, но почему тогда "собственный"? кому он принадлежит?
не могу понять.

Возможно, перевод с иностранного, но я такой информации не нашел.

Благодарен заранее за ответы, очень интересно узнать истину!

 Профиль  
                  
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение11.04.2017, 11:21 
Аватара пользователя


11/06/12
7187
Минск
dan667 в сообщении #1208560 писал(а):
Возможно, перевод с иностранного, но я такой информации не нашел.
Ну термин изначально уж точно не русский. Наверняка и не английский. Скорее всего, французский или немецкий. Возможными авторами термина могут быть Коши, Лебег, Риман.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение11.04.2017, 20:40 


19/05/10
3835
Россия
dan667 в сообщении #1208560 писал(а):
...собственному, но почему тогда "собственный"? кому он принадлежит? не могу понять...
Раньше кто первый нашел интеграл, тот говорил "это мой интеграл, собственный". Все остальные, на которые права не были заявлены, остались не собственными, или несобственными! Как то так. Знание иностранного тут, кстати, никак не поможет, ну разве что, хорошо бы знать узбекский

 Профиль  
                  
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение11.04.2017, 20:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12813
Москва
Изначально был определен интеграл в смысле Римана. Такой интеграл можно назвать интегралом в его естественном, разумном, собственном смысле. Если функция интегрируема по Риману, то она, рассматривается на отрезке и, необходимо, ограничена на нем. Затем это понятие расширили на интегрирование по лучу и интегрирование неограниченных функций . Тем самым, у интеграла появился новый, ранее несвойственный ему смысл, то есть появился интеграл в несобственном смысле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение12.04.2017, 00:15 


25/08/11
1060
На самом деле интересно, как это называется на других языках?

 Профиль  
                  
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение12.04.2017, 00:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
6075
sergei1961 в сообщении #1208889 писал(а):
На самом деле интересно, как это называется на других языках?
На английском - Improper (неправильный).
Wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Improper_integral

Слева внизу есть варианты на различных языках

 Профиль  
                  
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение12.04.2017, 00:58 
Заслуженный участник


11/05/08
31050
Dan B-Yallay в сообщении #1208890 писал(а):
Слева внизу есть варианты на различных языках

Ну как минимум у немцев (по той ссылке) он так и называется "несобственным". Это значит, что мы это у немцев слямзили, как и много чего языкового.

Остаётся узнать, какому немцу и зачем пришёл этот термин в голову.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.04.2017, 01:04 
Заблокирован по собственному желанию


20/03/14
31/12/17
7337
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Дискуссионные темы (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение12.04.2017, 06:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1694

(Оффтоп)

Brukvalub в сообщении #1208782 писал(а):
Изначально был определен интеграл в смысле Римана. Такой интеграл можно назвать интегралом в его естественном, разумном, собственном смысле.

По поводу "естественности". Позволю себе изложить свои личные впечатления.
Когда я впервые познакомился с понятием интеграла Римана - это было в 10-м классе советской школы, - мне, напротив, оно показалось не вполне естественным. (В школе, разумеется, говорили не "интеграл Римана", а просто "интеграл", и я ещё понятия не имел о том, что бывают и другие интегралы). Так вот, мне казалось, что правильнее разбивать на частичные отрезки не диапазон значений абсцисс, а диапазон значений ординат. Потребовались некоторые усилия, чтобы понять, что ключевое значение здесь имеет непрерывность функции, - а других функций я просто не знал и не уверен, что само понятие непрерывности в точном смысле мне было тогда известно. В общем, когда я слегка прочувствовал значение непрерывности и сообразил, что разбивать на частичные отрезки именно ось абсцисс, а не ось ординат технически гораздо удобнее, тогда и "смирился" с "не вполне естественным", как мне казалось, интегралом Римана. Ну, а позднее, когда познакомился с интегралом Лебега, эта тема для меня закрылась окончательно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение12.04.2017, 11:22 


11/04/17
2
Brukvalub в сообщении #1208782 писал(а):
Изначально был определен интеграл в смысле Римана. Такой интеграл можно назвать интегралом в его естественном, разумном, собственном смысле. Если функция интегрируема по Риману, то она, рассматривается на отрезке и, необходимо, ограничена на нем. Затем это понятие расширили на интегрирование по лучу и интегрирование неограниченных функций . Тем самым, у интеграла появился новый, ранее несвойственный ему смысл, то есть появился интеграл в несобственном смысле.


Да, суть ясна. Спасибо!!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group