2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22  След.
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 22:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12813
Москва
g______d в сообщении #1210567 писал(а):
Что вы подразумевали под тем, что написали, меня мало интересует. Важно впечатление читателя о ваших фразах. Если вы пишете что-то, что 99% читателей интерпретируют указанным мной способом

Укажите объем выборки читателей, обоснуйте ее репрезентативность, а уж потом делайте свои клеветнические выводы:
g______d в сообщении #1210567 писал(а):
а потом заявляете, что говорили нечто другое, то у вас либо серьёзные проблемы с выражением своих мыслей, либо изначальной целью ваших сообщений был троллинг.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 22:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
4278
Brukvalub в сообщении #1210571 писал(а):
Укажите объем выборки читателей, обоснуйте ее репрезентативность, а уж потом делайте свои клеветнические выводы:


Всё проще -- пусть кто-то из читателей этой ветки честно признается, что как-то по-другому воспринял эту фразу.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 22:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20035
Уфа
Если кому-то нужно впечатление стороннего наблюдателя, я воспринимал точки зрения Brukvalub и GOLOTOPAXPOP в этой теме практически одинаково полярными (и наиболее полярными с соответствующих сторон из всех высказываемых в теме). :| Конкретные фразы — уже не помню как воспринимались.

-- Ср апр 19, 2017 00:43:44 --

И при этом же большинство фактов было внесены другими участниками.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 22:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
4278
Brukvalub в сообщении #1210566 писал(а):
Как же надоели ваши передергивания! Если Голод находится на переднем крае гомологической алгебры и применяет в ней ТК, то как это противоречит тому


Не противоречит, но приводить его в качестве довода довольно смешно.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 22:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12813
Москва
g______d в сообщении #1210573 писал(а):
Всё проще -- пусть кто-то из читателей этой ветки честно признается, что как-то по-другому воспринял эту фразу.
Стандартный демагогический прием! Мне, видите-ли заранее вменена вина, поскольку ее увидел САМ g______d!!!!, но оправдать меня могут другие, если захотят. А если не захотят, например, поленятся? С равным успехом меня можно обвинить в убийстве Кеннеди, если никто не скажет, что в тот момент он видел меня в другом месте.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение18.04.2017, 22:54 
Заблокирован по собственному желанию


20/03/14
31/12/17
7337
 !  Отдыхаем двое суток.
Но оговорюсь сразу: ради продолжения шапкозакидательства я тему не открою. Продолжайте в ЛС, если есть охота.

 i  GAA:
Продолжившееся после открытия темы разжигание флейма отделено в Чулан.(21.04.2017)

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение21.04.2017, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63033
Я в разжигании флейма не заинтересован. Но прозвучала пара чисто фактографических вещей, которым полезно остаться в этой теме, хотя бы в качестве справочника и ссылок. Так что процитирую:
    GOLOTOPAXPOP в сообщении #1211265 писал(а):
    ...Алгебраическая геометрия в её современном проявлении (схемы, алгебраические стэки, теории когомологий схем и алгебраических многообразий, мотивы и мотивная теория гомотопий и т.д.), алгебраическая топология (спектры, спектральные последовательности, стабильная и нестабильная теория гомотопий, хроматическая теория гомотопий и т.д.), алгебраическая К-теория (тоже, кстати, связанная с мотивами), а также синтезированная с алгебраической геометрией и алгебраической топологией.
    Это все наиактивнейшие и наикрупнейшие области математики сейчас, ничуть не уступающие в этих характристиках дифференциальной геометрии многообразий или геометрической теории УрЧП.
    ...Что насчет работ Орлова и Каледина?
    Некоммутативная алгебраическая геометрия в современном проявлении - это сполшная "категорная" гомологическая алгебра.
    Из аналитических сюжетов можно вспомнить работы Шапиры и Кашивары в алгебраическом и микролокальном анализе, теории D-модулей.
    Все это математика, где ни о чем невозможно говорить без категорий, причем вовсе не "закрытые" и "узкие" разделы, в них много чего ещё можно сделать, и у каждого из них множестве пересечений и с другими разделами.
Добавлю, что "абстрактная чушь" (https://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_nonsense) - это не то, что придумали здесь в полемическом запале, а известный и распространённый в математике термин, который сами специалисты воспринимают гораздо более миролюбиво и с юмором.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение21.04.2017, 19:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
6874
Hogtown
Munin в сообщении #1211366 писал(а):
Но прозвучала пара чисто фактографических вещей,
Ну не совсем фактографических, а скорее оценочных:
Цитата:
Из аналитических сюжетов можно вспомнить работы Шапиры и Кашивары в алгебраическом и микролокальном анализе, теории D-модулей.

Скорее всего "и" здесь лишнее, "алгебраический микролокальный анализ" в духе Сато-Каваи-Кашивары и примкнувшим к ним Шапира и где-то Бони хотя и содержит "содержательные" результаты по поводу аналитических и гиперфункциональных решений, но эти результаты можно и понять и доказать без ТК и они в общем контексте где-то далеко сбоку. Грубо говоря "рассмотрим эти уравнения в комплексной области", что делал, например в 30-е годы И.Г.Петровский.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение21.04.2017, 20:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12813
Москва
Munin в сообщении #1211366 писал(а):
Добавлю, что "абстрактная чушь" (https://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_nonsense
) - это не то, что придумали здесь в полемическом запале, а известный и распространённый в математике термин, который сами специалисты воспринимают гораздо более миролюбиво и с юмором.

Тогда уж и я добавлю, что термин "абстрактная чепуха" я и употреблял именно потому, что так язык стрелок и коммутативных диаграмм называл Н. Стинрод, который первым и предложил такой термин. Так что "полемический запал" - это не ко мне.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение21.04.2017, 20:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1935
Минск, Беларусь
Вау, какой поток эмоций тут.

Меж тем, спасибо за наводку на книгу Шафаревича. Порой и в холиворе мелькает что-то полезное.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение21.04.2017, 22:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63033
Red_Herring в сообщении #1211389 писал(а):
Ну не совсем фактографических, а скорее оценочных

Вот этого я оценить не в силах.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение24.04.2017, 04:31 
Аватара пользователя


16/03/17
125
Еще одно пособие по теории категорий (62 стр.), возможно будет полезно: Г. В. Кондратьев "Категории. Начальный курс."

Аннотация:
"Теория категорий в России не входит в учебные программы университетов и в тоже время является фундаментальной и необходимой частью математического образования. Учебное пособие рассчитано на первое ознакомление с теорией категорий широкого круга читателей, школьников, студентов, научных работников разных специальностей."

Из вступления:
"...Теория категорий предлагает язык достаточно выразительный для многих понятий, конструкций и теорий в математике, который часто делает явными какие-то скрытые стороны теории и позволяет по новому взглянуть на вещи".

Пособие рекомендуется среди основной литературы в спецкурсе "Основы теории категорий", читаемом кафедрой математики физфака МГУ.

Аннотация этого спецкурса тоже довольна уместна в рамках данного топика:
"Теория категорий представляет собой попытку математиков раскрыть фундаментальные принципы, общие для различных областей математики. Грубо говоря, категория представляет класс однотипных математических структур, скажем, групп, линейных пространств, топологических пространств и т.д. и соотношения между ними. Многие важные математические конструкции, встречающиеся в различных областях математики (например, понятия произведения групп, линейных или топологических пространств), получают в терминах теории категорий единообразное и изящное выражение. Наиболее интересные результаты теории категорий связаны с понятиями функтора ("отображения" одной категории в другую) и естественного преобразования ("трансформирующего" один функтор в другой). Так понятие сопряженного функтора изящно описывает, скажем, пополнение метрических пространств, наделение множества дискретной (или антидискретной) топологией, образование свободной группы и многие другие важные понятия соответствующих математических дисциплин.

В спецкурсе рассматриваются основные понятия и конструкции теории категорий. Изложение сопровождается примерами из теории множеств, алгебры, топологии. Вкратце рассматриваются некоторые приложения теории категорий к алгебраической теории систем, универсальным алгебрам, теории преобразователей информации."

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение24.04.2017, 10:08 
Аватара пользователя


29/01/15
295
ВШЭ, НМУ
Odysseus в сообщении #1212161 писал(а):
Пособие рекомендуется среди основной литературы в спецкурсе "Основы теории категорий", читаемом кафедрой математики физфака МГУ.

Аннотация этого спецкурса тоже довольна уместна в рамках данного топика:


Она не уместна. Вы даже не представляете, насколько неудачный пример приводите. Знаете, в жизни не всё, что написано на заборе кафедральном сайте -- правда. В реальности, конечно, никакого спецкурса по теории категорий на физфаке уже давно нет. А, например, спецкурс по теории групп проводится лишь в объёме трёх-четырёх пар за весь весенний семестр пятого года обучения, примерно то же со всякими дифференциальными геометриями и прочими важными для общего математического кругозора вещами. Вот уж кто-кто, а средний выпускник кафедры математики физфака не знает ни то, что категорий, он не знает, что такое группа или кольцо, что такое гладкое многообразие или связность в расслоении... Я не преувеличиваю. Так что если в качестве аргумента приводить "так учат математике физиков из МГУ", то с удивлением обнаружим, что надо знать только разложение в ряд Тейлора и "о/О-нотацию". Пожалуйста, никогда больше не приводите это недоразумение в качестве примера математического образования. Это пример того, как учить математике не надо.

(Оффтоп)

Не сочтите за разжигание флейма. Будет очень жаль, если мой ответ, отражающий реальность, уедет в Чулан, а оригинальный пост со скопированными пустыми красивыми словами останется в оригинальной теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение24.04.2017, 10:24 
Аватара пользователя


16/03/17
125
Hasek в сообщении #1212188 писал(а):
Так что если в качестве аргумента приводить "так учат математике физиков из МГУ", то с удивлением обнаружим, что надо знать только разложение в ряд Тейлора и "о/О-нотацию". Пожалуйста, никогда больше не приводите это недоразумение в качестве примера математического образования.

Вы увидели в моем посте то, чего там не было. Цитаты были на тему роли теории категорий в математике. Они верны независимо от того, ведется на физфаке этот спецкурс или уже нет. Физфак я не приводил в пример, с мехматом его не сравнивал, а страница спецкурса была приведена только потому, что ссылки и цитаты были взяты оттуда. Если "читаемом" надо заменить на "читавшемся" - ок, но сути это не касается, а обсуждать где и как учат - я не хочу.

(Оффтоп)

... хотя и мог бы, поскольку сам заканчивал физфак МГУ и, к сожалению, вынужден подтвердить в целом низкий уровень преподавания и учебников по математике. Несмотря на все достоинства уважаемого профессора Шишкина, учить только линейной алгебре без какого-либо обучения "обычной" алгебре - очень неудачно и ничего не позволяет понять, а учебники Ильина-Позняка ИМХО одни из самых плохих которые только можно найти. Но с другой стороны, там был великолепный профессор Арсеньев, читавший в математической группе анализ по Зоричу, а потом функциональный анализ и обобщенные функции на современном уровне... и можно было ходить на мехмат слушать лекции Арнольда и других преподавателей... и, самое главное, учиться надо самому, не ссылаясь на "плохих преподавателей", "плохие рекомендованные учебники" и прочие внешние факторы

 Профиль  
                  
 
 Re: "Категорный" vs "некатегорный" подход
Сообщение24.04.2017, 16:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14
1267
У нас в Киеве есть семинар по более-менее продвинутой ТК, который даже записывается, так как подобного русскоязычного материала в сети мало, то, пожалуй, прорекламирую. ^^

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 317 ]  На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group