2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Замена переменной в неопределенном интеграле
Сообщение02.04.2017, 17:43 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Homa в сообщении #1205977 писал(а):
СПбГУ

ну если где-нибудь на философском факультете, то ладно. А так запись просто неграмотна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замена переменной в неопределенном интеграле
Сообщение02.04.2017, 17:45 


04/11/15
10
ewert в сообщении #1205972 писал(а):
Тогда это неверно как минимум по двум причинам. Во-первых, не "$\in$", а "$\subset$". Во-вторых, неверно даже и последнее: именно потому, что области определения различны -- множества соответствующих функций попросту не сравнимы.

Т.е. я решаю интеграл с переменной t независимо, а потом анализирую результат и через знак равно записываю ответ для исходного интеграла. Верно? И это делается независимо от областей определения переменных?

-- 02.04.2017, 17:45 --

ewert в сообщении #1205978 писал(а):
ну если где-нибудь на философском факультете, то ладно. А так запись просто неграмотна.

МатМех :|

 Профиль  
                  
 
 Re: Замена переменной в неопределенном интеграле
Сообщение02.04.2017, 17:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Homa в сообщении #1205977 писал(а):
фамилию преподавателя называть не буду

Ясно. Можете так не писать (потому что всё равно неправильно).

-- 02.04.2017 17:47:07 --

Homa в сообщении #1205979 писал(а):
И это делается независимо от областей определения переменных?

Соотношения областей определения у функций есть, но записываются они не значками типа $\in,\subset$ для функций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замена переменной в неопределенном интеграле
Сообщение02.04.2017, 17:58 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Homa в сообщении #1205979 писал(а):
через знак равно записываю ответ для исходного интеграла. Верно?

Строго говоря, и это неверно, поскольку полученные первообразные определены на разных интервалах. Однако это верно хотя бы в том смысле, что после сужения на любой общий интервал областей определения множества первообразных уже совпадают. Поэтому за неимением лучшего все пишут знак равенства.

А вот говорить о том, что одно из множеств вложено в другое -- безграмотно в любом случае. Можно было бы сказать разве что наоборот -- что $\int\frac{dt}{t^2+2}\supset\int\frac{dx}{1+\cos^2x}$. В том смысле, что любая первообразная из правой части после соответствующего сужения окажется принадлежащей к левой. Но и так говорить нельзя, поскольку понятие функции неотделимо от понятия её области определения.

-- Вс апр 02, 2017 19:00:41 --

Munin в сообщении #1205980 писал(а):
не значками типа $\in,\subset$ для функций.

значками типа $\in,\subset$ не для функций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замена переменной в неопределенном интеграле
Сообщение02.04.2017, 18:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert
Приведите общепринятые значки для области определения и для операции сужения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замена переменной в неопределенном интеграле
Сообщение02.04.2017, 18:09 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #1205983 писал(а):
Приведите общепринятые значки для области определения и для операции сужения.

Не могу -- общепринятых вариантов слишком много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замена переменной в неопределенном интеграле
Сообщение02.04.2017, 18:37 


04/11/15
10
ewert
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Замена переменной в неопределенном интеграле
Сообщение03.04.2017, 17:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377

(Оффтоп)

$\operatorname{dom} f, f|_U$ казалось бы, все поймут?

 Профиль  
                  
 
 Re: Замена переменной в неопределенном интеграле
Сообщение03.04.2017, 17:15 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Присоединяюсь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group