2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение02.04.2017, 20:48 


30/03/17
8
ewert в сообщении #1206031 писал(а):
Однако даже если это изменение существенно -- учесть его невозможно до тех пор, пока не известна геометрия.

А если взять $dV=4\pi r^2 dr? $ что-нибудь получится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение02.04.2017, 21:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
kromyak2209 в сообщении #1206029 писал(а):
А получается из-за того,что изменилась площадь, изменится давление?

Не обязательно. И вам это не важно, потому что не менялся объём.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение02.04.2017, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
kromyak2209 в сообщении #1206029 писал(а):
А получается из-за того,что изменилась площадь, изменится давление?

Ну зачем туда то копать? Почему нельзя сказать: пусть объём изменяется мало, а изменяется только площадь.

(пример)

Представьте, у Вас была бутылочка с водой. Вы надели на неё разбрызгиватель, и стали бегать и брызгать. Можете считать, что суммарный объем маленьких капель такой же, как и в начале. Изменилась только площадь поверхности всей воды, по-сути.

И вообще, поверхностное натяжение, по-сути, и есть давление, только 2мерное. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение02.04.2017, 22:32 


30/03/17
8
madschumacher в сообщении #1206047 писал(а):
Ну зачем туда то копать?

Тогда я просто не знаю во что уже углубиться
Потому что ответ,если учитывать только $d'A=\alpha dS$, неправильный

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение02.04.2017, 22:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
kromyak2209, Вам уже давно ответили, что
DimaM в сообщении #1205198 писал(а):
Изменение внутренней энергии будет $dU=\left(\alpha-T\dfrac{\partial\alpha}{\partial T}\right)dS$.

Величина $\dfrac{\partial\alpha}{\partial T} \approx \operatorname{const} (T)$, поэтому, если я не ошибаюсь, её можно где-то найти. :wink: ну, или же оценить из критической температуры воды (при этом поверхностное натяжение обращается в ноль).

А для изменения свободной поверхностной энергии, емнип,
kromyak2209 в сообщении #1206051 писал(а):
$d'A=\alpha dS$

есть правильный ответ.

з.ы. для 1го курса так изголяться на тему поверхностного натяжения, имхо, есть извращение (ну, конечно, если речь не о магистратуре :lol: ). Поэтому было бы клёво, если бы Вы объявили название Вашего курса и рекомендованную литературу. Может тут Вам тоже усё усложняют через чур... :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение02.04.2017, 23:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
kromyak2209 в сообщении #1206051 писал(а):
Потому что ответ,если учитывать только $d'A=\alpha dS$, неправильный

А откуда известно, что неправильный, и какой правильный?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение03.04.2017, 00:15 


30/03/17
8
Munin в сообщении #1206066 писал(а):
А откуда известно, что неправильный, и какой правильный?

Потому что задача из сборника задач по физике Д.И. Сахарова(13-е издание), ответ должен быть: 114 мДж/м^2

madschumacher в сообщении #1206053 писал(а):
Величина $\dfrac{\partial\alpha}{\partial T} \approx \operatorname{const} (T)$, поэтому, если я не ошибаюсь, её можно где-то найти.

Да, $\alpha=7 \cdot 10^{-2}$ Дж/м^2 при 20 градусах

-- 03.04.2017, 00:15 --

madschumacher в сообщении #1206053 писал(а):
было бы клёво, если бы Вы объявили название Вашего курса и рекомендованную литературу

нет, не магистратура :D
Электроника и наноэлектроника
а из рекомендуемой литературы: задачник Сахарова,который выше указала, и Иродов(Физика макросистем).

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение03.04.2017, 09:09 


27/02/09
2791
kromyak2209 в сообщении #1206071 писал(а):
Потому что задача из сборника задач по физике Д.И. Сахарова(13-е издание), ответ должен быть: 114 мДж/м^2

Не должен. В принципе не может быть таким - у энергии другая размерность. А какой номер задачи? Посмотрел в соответствующем разделе - не нашел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение03.04.2017, 09:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
kromyak2209 в сообщении #1206071 писал(а):
Да

Ага, а ещё $\frac{\partial \sigma}{\partial T} = -0.15 \mathrm{mJ \cdot m^{-2} \cdot K^{-1}}$. :wink:
Но в указанном задачнике явно прописано же, что работа изотермического увеличения поверхности -- это $\Delta A = \sigma \Delta S$. :roll: т.е. извращаться более чем это не имеет смысла. :lol:

-- 03.04.2017, 07:24 --

druggist в сообщении #1206106 писал(а):
у энергии другая размерность.

+1 :plusomet: , мне стыдно, что я это не заметил... :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение03.04.2017, 09:44 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
madschumacher в сообщении #1206108 писал(а):
Но в указанном задачнике явно прописано же, что работа изотермического увеличения поверхности -- это $\Delta A = \sigma \Delta S$.

Дык, изотермическая работа - это как раз изменение полной свободной энергии.

Но вопрос был
kromyak2209 в сообщении #1205102 писал(а):
Определите изменение энергии

Обычно такая формулировка подразумевает внутреннюю энергию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение03.04.2017, 09:57 


27/02/09
2791
DimaM в сообщении #1206116 писал(а):
Обычно такая формулировка подразумевает внутреннюю энергию.

Все равно 114 мДж не получается :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение03.04.2017, 10:01 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
druggist в сообщении #1206120 писал(а):
Все равно 114 мДж не получается

Не получается, ага. Столько получается при изменении площади на квадратный метр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение03.04.2017, 10:26 


27/02/09
2791
DimaM в сообщении #1206123 писал(а):
Столько получается при изменении площади на квадратный метр.

Пара порядков, какая мелочь :-) А вообще немного странно, в термодинамике как правило про эту энергию говорят "внутренняя", а про свободную просто энергия, то есть, та, которая совершает работу

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение03.04.2017, 11:37 


30/03/17
8
madschumacher в сообщении #1206108 писал(а):
Ага, а ещё $\frac{\partial \sigma}{\partial T} = -0.15 \mathrm{mJ \cdot m^{-2} \cdot K^{-1}}$. :wink:

Большое спасибо за это. А я и не обратила внимание на эту зависимость
Значит получается вся задача была на то, чтобы учесть изменение поверхностного натяжения :roll:
А в ответе получается очепятка, и просто даётся как раз-таки изменение $\left(\alpha-T\dfrac{\partial\alpha}{\partial T}\right)$, тогда и по размерности сходится и по порядку
Спасибо всем огромное) Наконец-то могу перестать думать про эту задачу :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Поверхностное натяжение
Сообщение03.04.2017, 21:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
DimaM в сообщении #1206116 писал(а):
Дык, изотермическая работа - это как раз изменение полной энергии.

Я просто дословно процитировал задачник. :roll: но это за некорректное цитирование меня, правда, тут же покарали... и поделом! :lol:

-- 03.04.2017, 20:01 --

kromyak2209 в сообщении #1206139 писал(а):
тогда и по размерности сходится и по порядку

Не, не сходится же! 114 мДж -- это $\Delta U$ при изменении площади на 1 кв.м. (а не 1 кв.см.), разве нет?! :?

Короче, лажа с этим задачником! (да не обидятся на меня аффилиированные с МПГУ...)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group