2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Решение уравнения Лапласа в задаче из электростатики
Сообщение26.03.2017, 16:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
Red_Herring
Спасибо! Теперь нужно посчитать, подумать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение уравнения Лапласа в задаче из электростатики
Сообщение27.03.2017, 17:01 
Заморожен
Аватара пользователя


03/10/16
59
Metford в сообщении #1203707 писал(а):
Значит, Алексеев ошибается, приводя ответ [...]
$$\varphi=\varphi_0\sum\limits_{k=0}^{+\infty}\frac{(-1)^k(2k+1)!}{2^{2k+1}k!(k+1)!}\left(\frac{R}{r}\right)^{2k+2}P_{2k+1}(\cos\theta),\; r>R.$$
Сам я не считал ничего, но вот то что на бесконечности потенциал убывает как $1/r^2$ - по-моему, кто-то врёт.

-- 27.03.2017, 17:10 --

И почему по нечётным Лежандрам? Они ведь в нуле (т.е. на плоскости) в нуль обращаются. Чётные должны быть..

UPD: Извините - невнимательно прочитал - по условию поддерживается 0 вне круга. Свои непонятки снимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение уравнения Лапласа в задаче из электростатики
Сообщение27.03.2017, 17:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
crazy_taxi_driver в сообщении #1203974 писал(а):
Сам я не считал ничего, но вот то что на бесконечности потенциал убывает как $1/r^2$ - по-моему, кто-то врёт.
А про диполи, и квадруполи, и т.д. слышали? Там потенциал может убывать как любая степень, и здесь как раз этот случай. При этом задача в полупространстве. Т.ч. именно так и убывает.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group