Топология множеств мощность которых больше континуума

[fropex]

Имеет ли смысл говорить о топологии множеств мощность которых $2^{\mathfrak{c} }$ и выше.

[mihailm]

А где в определении топологического пространства слово мощность???

[george66]

Имеет. Ультрафильтров на множестве натуральных чисел как раз столько, множество ультрафильтров с подходящей топологией -- это Стоун-Чеховское расширение натурального ряда.

[Brukvalub]

Например, понятие топологии Тихонова для произведения топологических пространств позволяет конструировать топологические пространства сколь угодно большой мощности.