2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4196
realeugene в сообщении #1203670 писал(а):
если начальные условия заданы точно, то и задачу Коши можно решить точно
Если у вас нет соответствующих уравнений, то и задачу Коши для них решить нельзя, сколь бы точно не были заданы начальные условия. А уравнений у нас нет, потому что мы их выкидываем после получения из них нужных нам стохастических уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:09 


27/08/16
951
warlock66613 в сообщении #1203668 писал(а):
Да. Результат наблюдения в таком описании — это просто некоторые дополнительные условия, которые определяют решение системы уравнений — всё решение целиком, не только после времени наблюдения, но и до.
Так кто же тогда выбирает это значение результата наблюдения? Мне кажется, это не совсем честно выносить подобный выбор за уравнения и объявлять оставшиеся уравнения, параметризованные результатом измерения, совершённого каким-то демоном, полноценным описанием явления коллапса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4196
realeugene в сообщении #1203675 писал(а):
Так кто же тогда выбирает это значение результата наблюдения?
Что-то. «Выбиратель значения результата наблюдения».
realeugene в сообщении #1203675 писал(а):
Мне кажется, это не совсем честно <...> объявлять <...> полноценным описанием явления коллапса.
Честно или нет, но это всё, что у нас есть сейчас. Будут факты — будут и факты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:17 


27/08/16
951
epros в сообщении #1203671 писал(а):
Редукция волновой функции возникает исключительно из-за воздействия измерительного прибора, каковой в силу принципов своего функционирования оную редукцию и устраивает принудительным образом. Это всё имеет отношение не к нелинейностям, а к неустранимому взаимодействию изучаемого объекта с окружающей средой.

Насколько я слышал, взаимодействием с окружающей средой объясняют декогеренцию, а не редукцию. Нелинейность могла бы (возможно) объяснить, каким образом система сваливается из суперпозиции в одно из набора состояний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7962
realeugene в сообщении #1203670 писал(а):
если начальные условия заданы точно, то и задачу Коши можно решить точно

Только не все задачи в жизни оказываются задачами Коши. Я уже давно несколько раз приводил пример задачи: По дороге с постоянной скоростью 4 км/ч движется Маша, и в том же направлении со скоростью 5 км/ч - Петя. Причём Петя обгонит Машу в момент $t=1 \text{ час}$. В момент $t=0 \text{ час}$ Петя выпускает Мухтара, который бежит со скоростью 10 км/ч к Маше, потом сразу разворачивается и бежит к Пете, потом снова к Маше и т.д. На каком расстоянии от пункта встречи Пети и Маши будет Мухтар в момент $t=2 \text{ час}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:19 


27/08/16
951
realeugene в сообщении #1203680 писал(а):
Что-то. «Выбиратель значения результата наблюдения».
Демон!

-- 26.03.2017, 15:23 --

epros в сообщении #1203681 писал(а):
Только не все задачи в жизни оказываются задачами Коши.
Но и мы сейчас рассматриваем не игру Конвея, а классическую механику.

-- 26.03.2017, 15:27 --

warlock66613 в сообщении #1203674 писал(а):
А уравнений у нас нет, потому что мы их выкидываем после получения из них нужных нам стохастических уравнений.

В этот момент мы и вносим необратимость. Исходные уравнения механики обратимы, стохастические - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7962
realeugene в сообщении #1203680 писал(а):
Насколько я слышал, взаимодействием с окружающей средой объясняют декогеренцию, а не редукцию. Нелинейность могла бы (возможно) объяснить, каким образом система сваливается из суперпозиции в одно из набора состояний.
epros в сообщении #1203635 писал(а):
В результате редукции мы получим либо конкретно живого, либо конкретно мёртвого кота Шредингера. В результате декогеренции мы получим ответ, что кот с вероятностью 50% жив, а с вероятностью 50% мёртв (и это то, что мы реально знаем до открытия ящика).

Если привлечение теоретических соображений о "взаимодействии с окружающей средой" может помочь нам понять, что при открытии ящика кот окажется с вероятностью 50% жив, а с вероятностью 50% мёртв, то узнать конкретно жив он или мёртв нам не поможет ничто. Никакая нелинейность уж точно. Придётся ящик открывать. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:33 


27/08/16
951
epros в сообщении #1203687 писал(а):
Если привлечение теоретических соображений о "взаимодействии с окружающей средой" может помочь нам понять, что при открытии ящика кот окажется с вероятностью 50% жив, а с вероятностью 50% мёртв, то узнать конкретно жив он или мёртв нам не поможет ничто. Никакая нелинейность уж точно.
Но при наличии нелинейности становится не обязательно разбивать процесс измерения на две части: линейную вызванную взаимодействием со средой декогеренцию и нелинейную редукцию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7962
realeugene в сообщении #1203682 писал(а):
Но и мы сейчас рассматриваем не игру Конвея, а классическую механику

Столкновения молекул "по классической механике" - это нечто очень близкое к столкновению Пети, Маши и Мухтара "в одной точке". Иногда это называют "точкой бифуркации".

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4196
realeugene в сообщении #1203682 писал(а):
В этот момент мы и вносим необратимость.
Я об этом и говорю. Неопределённость в начальных условиях, в общем, вторична.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7962
realeugene в сообщении #1203690 писал(а):
Но при наличии нелинейности становится не обязательно разбивать процесс измерения на две части: линейную вызванную взаимодействием со средой декогеренцию и нелинейную редукцию.

Процесс не "разбивается на две части". Теоретическое описание взаимодействия с прибором является описанием именно декогеренции. И оно (теоретическое описание) даёт нам только вероятностный результат, каковой "на практике" оказывается конкретным измеряемым значением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:43 


27/08/16
951
epros в сообщении #1203694 писал(а):
Столкновения молекул "по классической механике" - это нечто очень близкое к столкновению Пети, Маши и Мухтара "в одной точке".
Да неужели? Берём потенциал взаимодействия бесконечно дифференцируемым, и больше нет никаких абсолютно жестких столкновений Мухтара с детьми.
Тогда Петя просто не сможет догнать Машу, упруго от неё отразившись при помощи Мухтара, когда слишком к ней приблизится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7962
realeugene в сообщении #1203701 писал(а):
Берём потенциал взаимодействия бесконечно дифференцируемым, и больше нет никаких абсолютно жестких столкновений Мухтара с детьми.

Вот только на практике никто так "не берёт", потому что:
1) Невообразимо сложно.
2) Никому такая точность не нужна.

Задачу с Мухтаром ведь тоже можно было бы сделать однозначно разрешимой, если внести в алгоритм Мухтара какие-нибудь "сглаживания" (например, ограничив снизу допустимый период его разворотов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 15:53 


27/08/16
951
epros в сообщении #1203699 писал(а):
даёт нам только вероятностный результат, каковой "на практике" оказывается конкретным измеряемым значением.

Неправда. В каждом эксперименте измеряется не вероятностное, а вполне определённое значение, которое показывает прибор. Измерение вероятности требует проведения большого количества измерений и набора статистики.

Вероятность там появляется при осреднении по переменным среды, с которыми спуталась система в процессе измерения. Осреднение - это, вообще говоря, необратимая операция.

-- 26.03.2017, 15:57 --

epros в сообщении #1203705 писал(а):
Вот только на практике никто так "не берёт", потому что:
1) Невообразимо сложно.
2) Никому такая точность не нужна.

Ну вот! А вы ещё спрашиваете, откуда берётся необратимость в физике из обратимых уравнений динамики. Обращение классической динамики требует абсолютной точности, так как динамика неустойчивая, в обе стороны. Всё от неё, значит, от лени.

Вот только с коллапсом в квантах всё гораздо хуже. Даже теоретически невозможно потрудиться упорно, не ленясь, и получить результат обратимый и без вероятностей внутри. По крайней мере, при теперешнем состоянии теории.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детерминизм и его границы применимости
Сообщение26.03.2017, 17:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7962
realeugene в сообщении #1203706 писал(а):
В каждом эксперименте измеряется не вероятностное, а вполне определённое значение, которое показывает прибор. Измерение вероятности требует проведения большого количества измерений и набора статистики.

Вероятностный ответ даёт теория

realeugene в сообщении #1203706 писал(а):
Вот только с коллапсом в квантах всё гораздо хуже. Даже теоретически невозможно потрудиться упорно, не ленясь, и получить результат обратимый и без вероятностей внутри. По крайней мере, при теперешнем состоянии теории.

Скажу Вам больше, в квантовую механику изначально заложена неопределённость, чтобы всякие там не фантазировали об однозначных предсказаниях там, где их быть не может.

И надеяться на "лучшие времена" вряд ли стоит. Ибо то, что квантовая механика избавила нас от присущих классической механике иллюзий о возможности "сколь угодно малого воздействия измерителя на объект" (не смотря на третий закон), это достижение, а не недостаток теории.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 76 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group