2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 график кусочной функции в matlab
Сообщение19.03.2017, 15:39 


19/03/17
6
приветствую)помогите реализовать данную программу в matlab.

построить график сложной функции

$Y(t)=5-5\exp(-0.1t) $ , t<20
$Y(t)=\exp(-0.1t) $ , 20<t<35
$Y(t)=10-10\exp(-0.05t)$ , t>45

используя цикл for на промежутке [0;50] с шагом 0,5

 Профиль  
                  
 
 Re: график кусочной функции в matlab
Сообщение19.03.2017, 16:50 
Экс-модератор


12/07/07
2920
Донецк, Украина
Для построения графика кусочно-заданной функции в Matlab есть две возможности.
I. Можно в цикле for вычислить значения аргумента x и соответствующие значения функции.
II. Можно воспользоваться тем, что в matlab определено умножение логического значения на число с плавающей точкой. Обозначим логическое через b, а с плавающей точкой через d. Если логическое имеет значение True, то результат b*d число d. Если логическое имеет значение False, то результат 0.

Пусть надо построить график функции на промежутке $(-1.5, 1.5)$ c шагом 0.05
$y= \begin {cases} -1, & x < -1;\\ \, x, & -1 \le x \le 1; \\ 1, & x > 1.\end {cases}$

I. Сначала зададим массивы и сохраним в N их длину. Затем вычислим в цикле значения Y. За циклом воспользуемся функцией plot для построения графика.
Используется синтаксис Matlab M
X = [-1.5:0.05:1.5];
N = length(X);
Y = zeros(1,N);
for i = 1:N
  if X(i) < -1
   Y(i) = -1;
  elseif X(i) <= 1
   Y(i) = X(i);
  else
   Y(i) = 1;
  end
end
plot(X, Y)

II. Зададим для удобства inline-функцию. (inline устарела, и не будет со временем поддерживаться. В новых версиях рекомендуется вместо inline использовать анонимные функции.)
Используется синтаксис Matlab M
f = inline('(x<-1).*(-1)+ and(x >=-1, x <=1).*x+(x>1).*1');
X = [-1.5:0.05:1.5];
Y = f(X);
plot(X, Y);

Синтаксис цикла for, условной конструкции if и нужных функций (например, plot) подробно изложен в учебниках и Сети. В чем проблемы?

-- Вс 19.03.2017 16:02:38 --

Наконец, можно воспользоваться условной индексацией.
Используется синтаксис Matlab M
X = [-1.5:0.05:1.5]
Y(X<-1) = -1;
Ind = and(-1 <=X, X <=1);
Y(Ind) = X(Ind);
Y(X > 1) = 1;
plot(X, Y)
Условная индексация и «векторная парадигма» Matlab позволяют во многих случаях не использовать «универсальные управляющие структуры» (for, if, while).

 Профиль  
                  
 
 Re: график кусочной функции в matlab
Сообщение19.03.2017, 17:31 


19/03/17
6
Спасибо за подсказку. Решал первым методом. Для чего нужна эта строка
Y = zeros(1,N);?
Программа работает и без неё.

 Профиль  
                  
 
 Re: график кусочной функции в matlab
Сообщение19.03.2017, 17:40 
Экс-модератор


12/07/07
2920
Донецк, Украина
Это строка нужна, чтобы в цикле не изменялся размер массива. Можно избежать изменения размера массива в цикле, если первым присвоением будет присвоение элементу с максимальным индексом.
Используется синтаксис Matlab M
X = [-1.5:0.05:1.5];
N = length(X);
for i = N:-1:1
  if X(i) < -1
   Y(i) = -1;
  elseif X(i) <= 1
   Y(i) = X(i);
  else
   Y(i) = 1;
  end
end
plot(X, Y)

 Профиль  
                  
 
 Re: график кусочной функции в matlab
Сообщение19.03.2017, 18:26 
Заслуженный участник


25/02/11
1455
А в матлабе нет команды задать функцию кусочно? В мейпле и математике для этого есть Piecewise.

 Профиль  
                  
 
 Re: график кусочной функции в matlab
Сообщение19.03.2017, 18:43 
Экс-модератор


12/07/07
2920
Донецк, Украина
В старых версиях piecewise не было, например в 6.5. Историю не отслеживал, но как минимум с 2013 (может и раньше, не следил) ...
Поддержка символьных вычислений в старых версиях matlab основана на Maple. В новых версиях — на MuPAD. Насколько я смог разобраться, и в старых, и в достаточно новых версиях полноценной поддержки символьной piecewise нет. В следующих двух сообщениях приведен вариант использования piecewise для старых и новых версий соответственно. Но в таком варианте это ничего не дает по сравнению с описанным выше вариантом II. (Но в варианте II текст и короче, и более естественный для matlab.) Будем надеяться, найдутся знатоки, которые приведут более осмысленные варианты. На мой же взгляд, на данный момент ситуация в символьном движке такая, что при необходимости использования символьного объекта piecewise разумней перейти в одну из СКА (Maple, Mathematica, MuPAD,…).

 Профиль  
                  
 
 Re: график кусочной функции в matlab
Сообщение19.03.2017, 21:08 
Экс-модератор


12/07/07
2920
Донецк, Украина
Очень криво для старых версий (проверялось в 6.5) у меня на скорую руку получилось так.
1. Создаю в Maple функцию и записываю в текстовый файл c именем f.src (в приводимом ниже примере он лежит в текущей директории.)
Код:
f:= proc(x)
  piecewise(x < -1, -1, x <=1, x, x > 1 , 1 ):
end:

2. Стандартным образом загружаю исходник функции в Matlab (например, в командном окне)
>> procread('f.src');

3. Если хочу обрабатывать массив, то пишу функцию (она без проверок, чтобы не загромождать код), которая будет в цикле вызывать f и передавать скалярный символьный аргумент. Если хочу получать результат в виде double array, то символьный результат преобразую при помощи конструктора double (использую как функцию преобразования)
Используется синтаксис Matlab M
function Y = ff(X)
 Y = zeros(1, length(X));
 for i=1:length(X)
  Y(i) = double(maple('f', sym(X(i))));
 end;    
end;

Теперь, например в командном окне, задаю X, вычисляю Y и строю график
>> X = [-1.5:0.05:1.5];
>> Y = ff(X);
>> plot(X, Y)


Upd2. Конечно, держать исходник такой простой функции в файле на диске нет особого смысла. Вместо сохранения исходника на диске и загрузки его в Matlab можно было в командном окне ввести
>> r = maple('f:= proc(x) piecewise(x < -1, -1, x <=1, x, x > 1 , 1 ): end')
Или вставить эту строчку в m-функцию ff.

 Профиль  
                  
 
 Re: график кусочной функции в matlab
Сообщение20.03.2017, 20:42 
Экс-модератор


12/07/07
2920
Донецк, Украина
Piecewise в новых версиях (MuPAD), например, в R2013

В стиле близком к стилю предыдущего сообщения. m-функция нужна для обработки векторного аргумента.
Но в ней же ниже определяется и сама функция MuPAD: r = evalin(symengine, 'f := x -> piecewise([x<-1, -1], [x>1, 1], [Otherwise, x]):');
Используется синтаксис Matlab M
function Y = pw(X)
r = evalin(symengine, 'f := x -> piecewise([x<-1, -1], [x>1, 1], [Otherwise, x]):');
 Y = zeros(1, length(X));
  for i=1:length(X)
   Y(i) = double(feval(symengine,'f', X(i)));
 end    
end
В качестве теста строим график в командном окне
>> X = [-1.5:0.05:1.5];
>> Y = pw(X);
>> plot(X, Y)

 Профиль  
                  
 
 Re: график кусочной функции в matlab
Сообщение25.03.2017, 13:54 
Заслуженный участник


11/05/08
30875
GAA в сообщении #1201808 писал(а):
Используется синтаксис Matlab M
f = inline('(x<-1).*(-1)+ and(x >=-1, x <=1).*x+(x>1).*1');

Зачем inline, когда просто
Используется синтаксис Matlab M
y=(x<-1).*(x<1) + (x >=-1).*(x <=1).*x + (x>1).*1;
?

 Профиль  
                  
 
 Re: график кусочной функции в matlab
Сообщение25.03.2017, 18:24 
Экс-модератор


12/07/07
2920
Донецк, Украина
ewert, просто тупо скопировал. В исходном тексте было многократное использование выражения, поэтому оно [это выражение] было оформлено в виде функции. На работе был занят и сразу не перечитал текст. Потом увидел, но не стал исправлять: думал и так очевидно.
Но, конечно, на форуме надо быть аккуратней. Спасибо, ewert, за замечание.

-- Сб 25.03.2017 17:35:05 --

Вот с piecewise я не в курсе. Это интересно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Toucan, maxal, Karan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group