2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Волновые пакеты и рассеяние в КТП
Сообщение16.03.2017, 20:39 


28/08/13
521
У Пескина и Шредера говорится, что для изучения рассеяния нужно построить волновые пакеты (4.65-4.68).
В других книгах(ЛЛ4, Maggiore, Shcwarz, Садовский) для вывода того, что диф. сечение рассеяния пропорционально квадрату матрицы рассеяния и обратно пропорционально 64 пи квадрат энергии в системе покоя обходятся без всяких волновых пакетов, пользуясь лишь начальным и конечным состояниям с заданными импульсами.
Почему так? Ведь состояние, например, $|p_1p_2\rangle$, согласно КТП описывает как раз 2 частицы с соотв. импульсами. Пескин и Шредер далее пишут, что пакеты эти д.б. узкими в импульсном пространстве, почему тогда не взять предельный вариант узости - сотстояния типа $|p_1p_2\rangle$?
Пескин и Шредер борятся с идеализацией частиц плоскими волнами или мотивировка для введения пакетов иная?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновые пакеты и рассеяние в КТП
Сообщение16.03.2017, 21:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
У плоских волн чисто математические трудности, например, как их нормировать? (На языке математиков - они не принадлежат пространству $L_2.$) Физики обычно отмахиваются от этих возражений, но с разной степенью наглости. Вот упомянуть про волновые пакеты - один из способов сделать это чуть более вежливо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновые пакеты и рассеяние в КТП
Сообщение16.03.2017, 21:29 


28/08/13
521
Ясно, значит, моя догадка была на правильном пути, благодарю. Там же ниже формулы (4.88) пишется, что "внешние состояния с хорошо разделёнными начальными и конечными частицами имеют наименьшую энергию среди состояний с заданными значениями отличных от нуля импульсов".
А почему так? Авторы имеют ввиду, что раз используется теория с гамильтонианом, пропорциональным $\varphi^4$, то энергия всегда положительна, а раз частицы хорошо разделены, то они в этот момент практически не взаимодействуют или что-то другое?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновые пакеты и рассеяние в КТП
Сообщение17.03.2017, 00:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А на самом деле, это не так, и это одна из проблем аккуратного построения КТП. Есть такие ситуации, что частицы не разделяются на бесконечности, а всегда остаются рядом друг с другом - образуют связанные состояния. И что печально, иногда этого не избежать, как например, с кварками: они вообще не бывают "хорошо разделёнными", такое состояние имело бы бесконечно большую энергию, а бывают они только в виде адронов или мезонов.

Насколько я понимаю, эту проблему сначала стараются обходить и заметать под ковёр, а потом, может быть, возвращаться к ней, и если такие связанные состояния реально существуют, - как-то их учитывать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group