Нелинейное уравнение переноса

[molblox]

Есть следующая краевая задача на отрезке [0,1]
$\frac{\partial s}{\partial t} + \frac{\partial a(x)k(s)}{\partial x} = 0$
$s(0,t) = 1$
$s(1,t) = 0$
$s(x,0) = 0$

a(x) - убывающая положительная функция на этом отрезке
k(s) - возрастающая положительная функция, обе непрерывны, ограничены и тд
Помогите, пожалуйста, разобраться, каким численным методом эту задачу лучше решать.

Явный уголок неточный и имеет условие на устойчивость. Схемы Лакса-Вендорфа и Крафта-Макмиллана приведены для линейных уравнений. Будут ли они работать в данном случае?

[Lia]

molblox
Задачу сформулируйте полностью.

molblox в сообщении #1200717 писал(а):

+ Краевые условия на s, начальные условия.

???
И оформите все формулы.