Наивные вопросы о статистической термодинамике

[Anton_Peplov]

Вопрос № 1 закрыт, всем спасибо.

Вопрос № 2. Квазистатические процессы.

Читаю Киттеля, Статистическая термодинамика, с. 95.

Цитата:

Рассмотрим ансамбль одинаковых замкнутых систем, каждая из которых обладает энергией $U$, объемом $V$ и постоянным числом частиц $N$. Изменим объем каждой такой системы от $V$ до $V + \Delta V$, где $\Delta V$ одинаково для каждой системы, причем будем осуществлять это изменение настолько медленно, что каждая система останется в своем начальном квантовом состоянии.

Это как? У Киттеля квантовые состояния - это микросостояния, и он сам говорит в первой главе, что они спонтанно меняются десять в лохматой степени раз в секунду. А тут - будем делать так медленно, чтобы состояние не изменилось... Кажется, где-то по дороге он изменил модель, но я не заметил, где.

[Munin]

Это, боюсь, изменение смысла слов.

В квантовой механике говорят про нестационарное и стационарное описания. Нестационарное и стационарное уравнения Шрёдингера. Грубо говоря, стационарное состояние - эволюционирует в нестационарном смысле, но очень просто: оно получает множитель $e^{i-Et/\hbar}.$ Этот множитель ничего не меняет в распределениях вероятности, и ненаблюдаем ни в каких экспериментах (сам по себе, но не при сравнениях с другим стационарным состоянием - здесь вопрос в произвольности выбора начала отсчёта шкалы энергии). Если же у нас было изначально нестационарное состояние, то всё верно: оно побежит чёрт знает куда в пространстве состояний, со скоростью десять в лохматой степени за секунду.

Однако как представлять себе пространство состояний - здесь мы имеем некоторый произвол. Мы можем поделить его на стационарные состояния. Тогда нестационарное состояние будет соответствовать набору вероятностей стационарных состояний. Само по себе оно побежит, но каждое стационарное состояние, "составляющее" его, не будет менять со временем свою вероятность. И это, вообще говоря, результат в квантовой механике абсолютно точный, хотя сами стационарные состояния мы не можем знать с абсолютной точностью.

Далее, если мы меняем саму систему, то есть те условия, которые её задают (например, объём, в котором движутся частицы), то это можно делать медленно, так, что старые стационарные состояния перейдут в новые стационарные состояния. И даже так медленно, что система, находясь в старом стационарном состоянии, перейдёт в соответствующее новое стационарное состояние.

В общем, мэтр Киттель, видимо, полагает, что читателю всё это уже известно.