2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Шоу
Сообщение14.03.2017, 17:35 
Аватара пользователя


22/07/08
829
Одесса
A.Edem в сообщении #1200315 писал(а):
В таком примере всё кажется понятным, но тяжело уяснить, почему эти два примера (в условиях с 3-мя дверьми и 52-мя "дверьми") равносильны?..

А почему бы и нет?!
С 52 дверями/картами Вам всё понятно.
Теперь проводите те же рассуждения, убирая по одной двери/карте.
С какого количества дверей/карт рассуждения перестанут быть очевидными? :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Шоу
Сообщение14.03.2017, 18:21 
Аватара пользователя


11/02/15
1227
Лукомор в сообщении #1200327 писал(а):
A.Edem в сообщении #1200315 писал(а):
В таком примере всё кажется понятным, но тяжело уяснить, почему эти два примера (в условиях с 3-мя дверьми и 52-мя "дверьми") равносильны?..

А почему бы и нет?!
С 52 дверями/картами Вам всё понятно.
Теперь проводите те же рассуждения, убирая по одной двери/карте.
С какого количества дверей/карт рассуждения перестанут быть очевидными? :D

rockclimber в сообщении #1200324 писал(а):
A.Edem в сообщении #1200315 писал(а):
Так как после того, как ведущий открывает пустую дверь, для меня она исчезает из условий, и остаются лишь две двери с новыми условиями и вероятностями соответственно.
В этот момент вы переходите от задачи 1 (исходной) к некоторой другой задаче 2. Решаете задачу 2 и подставляете ответ в задачу 1 (хотя это другая задача). Тогда надо доказать, что задачи эквивалентны (подсказка: не эквивалентны). Наверное, с толку сбивает то, что двери и призы те же самые остались.

Теперь всё стало понятно, спасибо! Я действительно, как понял, решал две разные задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шоу
Сообщение14.03.2017, 20:28 


12/12/16
98
Так как речь зашла об эквивалентности, то позвольте добавить маленький эквивалентный штришок эквивалентности к, и без того простому и доходчивому, объяснению ShMaxG - к анализу стратегии 2, "должен изменить", применим эдакую инверсию логики или, по-просту, поменяем значения наших логических переменных "выиграл/проиграл" на противополижные и, в рассуждениях, оттолкнёмся не от "когда выиграем", а от "когда (точно) проиграем". Ясно, что мы совершенно точно проиграем, если сразу ткнём на дверь за коротой приз, а это произойдёт в 1-м случае из 3-х. Так как по стратегии 2 мы неумолимо должны свой выбор поменять, то в этом случае мы всегда поменяем приз на пустышку. Значит, здесь мы прOигрываем с вероятностью $\frac{1}{3}$, а вЫигрываем - с вероятностью $\frac{2}{3}$ ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Шоу
Сообщение15.03.2017, 04:51 
Аватара пользователя


22/07/08
829
Одесса
Ну и еще раз выскажусь...
Тут вопрос был, почему вся вероятность переходит на вторую запертую дверь?
А вот представим себе, что есть не один, а два игрока и плюс ведущий, который заведомо знает, за которой дверью приз.
Три участника и три двери. И изначально для каждого из трех участников вероятности равны $\frac{1}{3}$
Первый участник выбирает одну из трех дверей, и каким либо образом помечает ее (рисует на ней что-либо, или клеит стикер со своим номером). Вероятность сразу угадать дверь с призом составляет $\frac{1}{3}$.
Вторым выбирает ведущий одну из оставшихся двух дверей.
Но ведущий - тотальный лузер, он, по условиям шоу, обязан выбрать дверь без приза.
А поскольку, как минимум одна такая дверь из двух обязательно найдётся, то с вероятностью 1 он выберет дверь без приза, или с вероятностью 0 - дверь с призом.
И тем самым он подыгрывает второму участнику, как бы делегируя ему свою исходную $\frac{1}{3}$ вероятности. И этому второму участнику и выбирать то не из чего, остается единственная не помеченная дверь, его дверь, за которой приз с вероятностью $\frac{2}{3}$.
То есть тут предлагалось "забыть" про дверь, которую открывает ведущий, а на самом деле надо забыть про дверь выбранную первым участником, и посмотреть, как оставшиеся $\frac{2}{3}$ вероятности будут поделены между ведущим и гипотетическим вторым участником. А поделены они будут так, что ведущему достанется ноль, а второму игроку - все $\frac{2}{3}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шоу
Сообщение15.03.2017, 09:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20193
Уфа
Всё же вряд ли это объяснение побьёт по простоте написанное ShMaxG на предыдущей странице.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group