2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Электронный газ в цилиндре
Сообщение10.03.2017, 07:14 


09/10/15
791
San Jose, USA
Вы все утягиваете меня в неклассические дебри.
Задачку я взял для школьников. Понятно что электроны там взяты от балды.
Пусть это будут маленькие классические шарики с маленькими зарядами, и такие, что взаимодействиями между ними можно пренебречь

(Оффтоп)

, а то сейчас прибежит сами знаете кто, и опять скажет, что я всех обманываю. :D

Я вообще-то в курсе, как электроны летают в циклотроне. Но мне казалось, что я достаточно подробно в условии перечислил все условности постановки задачи. Вот Mitiv сразу проникся.
Ладно. Мне кажется вопрос исчерпан. Всем понятно кто что имел ввиду в этой задаче. Так что предлагаю боевую ничью. :D
Думаю, что задачка оказалась небесполезной для случайных посетителей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электронный газ в цилиндре
Сообщение10.03.2017, 12:23 
Заслуженный участник


04/03/09
642
amon в сообщении #1198665 писал(а):
Полное давление складывается из давления слоев, поэтому

Верхний предел $2R$, разве нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электронный газ в цилиндре
Сообщение10.03.2017, 12:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2376
ФТИ им. Иоффе СПб
12d3 в сообщении #1198722 писал(а):
Верхний предел $2R$, разве нет?
Да, вы правы, там опечатка. Сейчас исправлю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электронный газ в цилиндре
Сообщение10.03.2017, 12:57 
Заслуженный участник


04/03/09
642
amon в сообщении #1198665 писал(а):
Электроны характеризуются функцией распределения (вероятностью найти в точке $\mathbf{r}$ частицу с импульсом $\mathbf{p}$) при включении поля направления вдоль поля и поперек поля становятся не эквивалентными и функция распределения станет анизотропной как по координате, так и по импульсу.

У нас по условию же все скорости находятся в одной плоскости, перпендикулярной магнитному полю. То есть, задача по сути двумерная, и изотропия, как я понял, имеется в виду именно двумерная.
Можно вашу задачу немножко проапгрейдить. Пусть у нас в момент включения поля электроны летят не горизонтально, а все под неким углом $\varphi$ к плоскости, и распределение по координатам в этот момент равномерное. Можно таким же методом вычислить давление этих электронов, а также усредненную зависимость концентрации от высоты, как и в частном случае при $\varphi=0$. А потом все-все усредним по всем углам $0 \le \varphi \le 2\pi$, таким образом имитируя изначальную изотропность. Предсказываю, что в итоге получим опять же равномерное распределение по координатам, а давление будет $\frac{nmv^2}{2}$, как получалось "напальцевыми" методами. В общем, попробую это посчитать честно, хотя мне это и кажется вырезанием гланд известным способом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электронный газ в цилиндре
Сообщение11.03.2017, 05:17 


09/10/15
791
San Jose, USA
12d3
Собственно ничего считать не надо.
Если распределение скоростей в плоскости $xy$ изоторпно в любой момент времени, постоянное магнитное поле поворачивает все электроны одновременно на один и тот же угол. Изотропность сохраняется. И давление считается обычным школьным методом как в отсутствие магнитного поля.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group