2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Магистратура по комплексному анализу
Сообщение18.02.2017, 22:39 


02/04/14
23
В фундаментальной математике мне весьма интересен именно комплексный анализ. Есть идея поступить на магистратуру именно в этой сфере. Однако, поискав магистерские программы по всему миру, выяснил, что единственная программа в мире, сконцентрированная на комплексном анализе в нескольких переменных, имеется только в СФУ (Сибирский федеральный университет). Вроде бы до этого еще была в ТГУ, я с ними связывался, но у них, похоже, что-то в связи с этим изменилось, и этой программы уже нет.

Интересно следующее: почему во всём мире так мало заинтересованности в комплексном анализе в нескольких переменных? Ведь в этой сфере есть открытые проблемы. Относительно СФУ читал много преимущественно плохих отзывов, поэтому не уверен, что хотел бы туда поступать. С другой стороны, выбора особенно и нет. Может быть имеет смысл найти сферу, близкую к комплексному анализу в нескольких переменных? Какие это могут быть сферы? Или же имеет смысл искать программы, посвященные анализу в общем и целом? Хотя, признаюсь, вещественный анализ не является самой моей любимой сферой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магистратура по комплексному анализу
Сообщение19.02.2017, 00:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12842
Москва
Sequence в сообщении #1193656 писал(а):
Ведь в этой сфере есть открытые проблемы.

А какие открытые проблемы в многомерном комплексном анализе вы знаете? Назовите хотя бы три.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магистратура по комплексному анализу
Сообщение19.02.2017, 03:45 


02/04/14
23
Дам вам ссылку на соответствующую публикацию: http://u.cs.biu.ac.il/~eni/open_problems.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Магистратура по комплексному анализу
Сообщение19.02.2017, 10:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12842
Москва
Так это публикация 2008 г. Вы уверены, что к февралю 2017 г. все эти проблемы еще не закрыли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магистратура по комплексному анализу
Сообщение19.02.2017, 19:45 


02/04/14
23
Я точно знаю, что эти 9 проблем в многомерном комплексном анализе остаются открытыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магистратура по комплексному анализу
Сообщение19.02.2017, 23:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
12842
Москва
И еще: вы уверены, что все эти проблемы касаются именно многомерного комплексного анализа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магистратура по комплексному анализу
Сообщение20.02.2017, 08:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
4341
Sequence в сообщении #1193656 писал(а):
Может быть имеет смысл найти сферу, близкую к комплексному анализу в нескольких переменных? Какие это могут быть сферы?


Ну тут искать особенно не надо. Так получилось, что наиболее популярными оказались результаты, которые формально относятся к комплексному анализу, но концептуально приближают его к комплексной алгебраической геометрии. Например, подготовительная теорема Вейерштрасса, теорема Чжоу, принцип GAGA, теория Ходжа и т. п.

В конце концов, в духе книжки Гриффитса-Харриса, много людей изучают комплексные алгебраические многообразия методами многомерного комплексного анализа (это называется "трансцендентные методы") и получают нетривиальные результаты, которые методами чистой алгебры доказать сложнее.

А этим уже занимаются много где и в некотором смысле это одна из самых модных сейчас областей геометрии, наряду с симплектической геометрией и топологией (в связи с зеркальной симметрией).

 Профиль  
                  
 
 Re: Магистратура по комплексному анализу
Сообщение22.02.2017, 10:25 


02/04/14
23
g______d, благодарю, это интересно. Очевидно, программа обучения по комплексной алгебраической геометрии должна подразумевать глубокое изучение многомерного комплексного анализа. Попробую поискать такие программы. Кстати, а алгебраические многообразия применяются где-нибудь на практике - скажем, в физике? Не то чтобы это очень важно, но знать интересно. В ОТО используется дифференциальная геометрия, а где используется алгебраическая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магистратура по комплексному анализу
Сообщение22.02.2017, 19:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
4341
Sequence в сообщении #1194527 писал(а):
В ОТО используется дифференциальная геометрия, а где используется алгебраическая?


В теории струн (если считать её физикой). Зеркальная симметрия и связанные с этим вопросы комплексной и симплектической геометрии -- это сейчас одна из самых модных областей математики, может быть даже слишком. Т. е. я бы скорее беспокоился о том, что там сейчас много народу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магистратура по комплексному анализу
Сообщение28.04.2017, 03:26 


02/04/14
23
Для того чтобы освоить многомерный комплексный анализ, нужно знать и алгебраическую геометрию. Судя по программе СФУ, этого добра там предостаточно, как и высшей алгебры, как и дифференциальной геометрии, прежде чем собственно осуществляется переход к комплексному анализу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group