2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Зaдaчa прo вылупляющихcя крoкoдильчикoв
Сообщение21.02.2017, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12784
Все эти вопросы рассматриваются в теории рядов.
Ваша задача без крокодилов: Дан ряд. Узнать про него максимально.
Для некоторых рядов можно получить точные формулы суммы первых $n$ членов, для других оценки и аппроксимации. Для сходящихся рядов хорошо узнать сумму. Для расходящихся положительных Ваша задача звучит так: найти число первых членов ряда, превосходящих заданное число.

 Профиль  
                  
 
 Re: Зaдaчa прo вылупляющихcя крoкoдильчикoв
Сообщение21.02.2017, 17:18 


15/11/15
212
gris в сообщении #1194378 писал(а):
Все эти вопросы рассматриваются в теории рядов.
Ваша задача без крокодилов: Дан ряд. ... Ваша задача звучит так: найти число первых членов ряда, превосходящих заданное число.
А дальше? ) для этого конкретно ряда )

 Профиль  
                  
 
 Re: Зaдaчa прo вылупляющихcя крoкoдильчикoв
Сообщение21.02.2017, 19:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12784
А что Вам надо? Если ряд пытается моделировать какую-то реальную ситуацию, то там точность вообще не нужна, ибо в реальности таких ситуаций не бывает. Ну хватит пяти членов с парой знаков. Если это учебная задача, то их преподаватели сейчас генерируют на компах (см. инструкции на нашем форуме) по миллиону в секунду. И каждый хочет чего-то своего. Кстати, у Вашего ряда гармоническая аппроксимация прямо в глаза бросается, ибо сумма гармонического ряда аппроксимируется сдвинутым логарифмом. Логарифм крокодилов сократится со временем. Ну коэффициент будет.
Так что колитесь ещё раз, чего там задумано :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Зaдaчa прo вылупляющихcя крoкoдильчикoв
Сообщение21.02.2017, 21:43 


15/11/15
212
gris в сообщении #1194425 писал(а):
А что Вам надо? Так что колитесь ещё раз, чего там задумано :-)
Программное решение найдено. Но задача с математической олимпиады. Поэтому хотел найти математическое решение, но не вижу... Вот начало расчетов:
Крокодилов $0$ Текущее время $0.00$ скорость след $1.00$ Время выл-ия $1.00$
Крокодилов $1$ Текущее время $1.00$ скорость след $1.00$ Время выл-ия $1.00$
Крокодилов $2$ Текущее время $2=1+1$ скорость след $2+\ln(2)$ Время выл-ия $ \frac{1}{2+\ln(2)}$
Крокодилов $3$ Текущее время $2 + \frac{1}{2+\ln(2)} $ скорость след $3 + \frac{3\ln(3)}{2 + \frac{1}{2+\ln(2)}}$ Время выл-ия $\frac{1}{3 + \frac{3\ln(3)}{2 + \frac{1}{2+\ln(2)}}}$
Становится скучно и тоскливо...

gris в сообщении #1194425 писал(а):
Если это учебная задача, то их преподаватели сейчас генерируют на компах (см. инструкции на нашем форуме) по миллиону в секунду.
А где это на форуме, конкретно? Может кто-то так и сгенерировал эту задачу, да так, что решения нет ))

 Профиль  
                  
 
 Re: Зaдaчa прo вылупляющихcя крoкoдильчикoв
Сообщение21.02.2017, 23:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12784
Меня смущает вот это:
Код:
t=0; n=0; v=1;
while (t<5) {t=t+1/v; n=n+1; v=n+n*Math.log(n)/(t+0.5/v);}
trace(n);
274

То есть тут скорость вычисляется примерно в середине следующего вылупления. И такое уже отличие в результатах.
Если эта задача математическая, то нужно точно знать, как считать скорость. Мне кажется, что в примере с катером скорость меняется непрерывно на протяжении очередного километра. Нет ли там хорошего интеграла? Или ещё какая есть особенность. Или Ваше выражение в виде дроби как-то хорошо сворачивается. Я в них не понимаю.
Вообще, увидеть бы текст задачи и её уровень.

 Профиль  
                  
 
 Re: Зaдaчa прo вылупляющихcя крoкoдильчикoв
Сообщение20.03.2017, 11:31 


15/11/15
212
gris в сообщении #1194469 писал(а):
Вообще, увидеть бы текст задачи и её уровень.

Олимпиада закончилась, arseniiv, gris, добавил задачу тут, если интересно. Надеюсь, у меня было правильно переформулировано. Позже попрошу модератора удалить тему, чтобы можно было дать где-нибудь в локальной олимпиаде про Фукса, если согласится )

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: maxal, Karan, Toucan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group