2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Чётное число делителей среди отмеченных
Сообщение16.02.2017, 11:10 
Аватара пользователя


01/12/11
5382
Сколькими способами можно отметить несколько чисел от 1 до 10 так, чтобы любое составное число, не большее 10, имело четное число делителей среди отмеченных (единица и само число также являются делителями)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чётное число делителей среди отмеченных
Сообщение16.02.2017, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12733
Хотя бы для примера: $(1,3,4,5)$ или $(1,2,5,7,9,10)$.
А вот $(7)$ подойдёт? Ноль же тоже чётен, а единица — уже несколько :?:
Ну как-то небольшой перебор с занудностью процедуры решения.
Впрочем, можно очковый перебор превратить в чечевичный, если табличку-индикатор сделать. Можно даже порассуждать. То есть поскладывать числа $11111, 11101, 01010...$, чтобы в сумме получались числа с чётными цифрами. Выловить что-то типа $(3,4,10)$ или $(5,10)$. $(2,3,4,5,9)$, если нельзя ноль делителей.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group