2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Я разбил себе часы
Сообщение15.02.2017, 19:07 
Аватара пользователя


11/02/15
1217
Как-то купил себе наручные часы с римскими обозначениями чисел на них. Вскоре, к моему сожалению, они случайно упали на асфальт и треснули. К удивлению заметил, что трещины на стекле распределились так, что получились четыре неравные части, однако сумма чисел в них оказалось равной между собой. Затем я купил себе часы с уже арабским обозначением чисел. И - надо же - вновь неудачно обронил их. И также поразительным образом стекло треснуло на четыре части, в которых сумма чисел оказалась равной.
Могли бы ли вы продемонстрировать подобные случаи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение15.02.2017, 21:21 
Аватара пользователя


19/02/13
1035
С арабскими цифрами - легко. И подозреваю, что разбили Вы их, поскользнувшись в темноте :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение15.02.2017, 21:44 
Аватара пользователя


11/02/15
1217
Vladimir-80 в сообщении #1192990 писал(а):
С арабскими цифрами - легко. И подозреваю, что разбили Вы их, поскользнувшись в темноте :D

Я действительно однажды в детстве разбил свои часы, но, конечно, не так как в загадке, и они у меня были электронные :-)
А мне почему-то сложнее показался вариант с привычным нам арабским обозначением..

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение15.02.2017, 22:09 


12/12/16
98
Для Римских пускаем трещину через девятку вокруг десятки. Инвариант = двадцать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение15.02.2017, 22:23 
Аватара пользователя


11/02/15
1217
ugarovIvan в сообщении #1193012 писал(а):
Для Римских пускаем трещину через девятку вокруг десятки. Инвариант = двадцать?

Именно такое и у меня решение! :appl:

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 00:16 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10611
Кронштадт

(Оффтоп)

A.Edem в сообщении #1192963 писал(а):
Как-то купил себе наручные часы с римскими обозначениями чисел на них.
Вас зовут Сэмюэль Лойд? :wink: Кажется, это его классическая задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 00:39 
Аватара пользователя


11/02/15
1217

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1193039 писал(а):
A.Edem в сообщении #1192963 писал(а):
Как-то купил себе наручные часы с римскими обозначениями чисел на них.
Вас зовут Сэмюэль Лойд? :wink: Кажется, это его классическая задача.

Как говорится в таких случаях, "любые сходства условий данной задачи с фактами из жизни других личностей необходимо считать совпадением" :D
А если честно, то про задачу с римскими числами я так и не узнал точного авторства. Правда, я и книгу головоломок Лойда вблизи не видел, возможно, что там есть такая задача. В интернете в основном пишут про его шахматные композиции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 00:53 
Аватара пользователя


19/02/13
1035
A.Edem в сообщении #1192997 писал(а):
А мне почему-то сложнее показался вариант с привычным нам арабским обозначением..


С циферблатом на 24 часа всё отлично симметрично делится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 01:00 
Аватара пользователя


11/02/15
1217
Vladimir-80, я подразумевал такой циферблат:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 01:08 
Аватара пользователя


19/02/13
1035
Речь идёт о сумме чисел или о сумме цифр?

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 01:09 
Аватара пользователя


11/02/15
1217
О сумме чисел. Но естественно, что числа 10, 11 и 12 могут распасться при некоторых условиях растрескивания стекла в общем на шесть чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 05:30 


12/12/16
98
У меня получилось вот так:

Изображение


Уникальных Римских символов здесь три: $I, V, X$. В соседнем разделе, Три Рисунка Одним Словом, работая над загадкой worm2, я уже предлагал переход к основанию два (так как там появлялись точные степени двойки). Только тогда это ни к чему хорошему не привело, а здесь - привело, :-) . Перейдём от "Римского" основания к "Арабскому". На моей карманной "луковице" (что досталась от папы) Римская четвёрка прописана однушками, но я хорошо помню что на Кремлёвских Курантах она "стандартная". Считаем Римские уникальные символы по Курантам:
$$17 \times I = 17$$
$$5 \times V = 25$$
$$4 \times X = 40$$
Итого: $82$. Считаем по "луковице":
$$20 \times I = 20$$
$$4 \times V = 20$$
$$4 \times X = 40$$
Итого: $80$. Значит, 4 | 80, откуда получаем $20$ и где-то в это время я задал свой вопрос, см. выше.


Интересно, есть ли формучане которые разбираются в Майской системе исчесления. Можно ли составить подобную задачу если использовать их "цифры"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 09:40 
Аватара пользователя


11/02/15
1217
К сожалению с часами майя не знаком...
Но попадись они мне под руку, непременно умудрился бы разбить их на четыре части :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 09:47 
Аватара пользователя


19/02/13
1035
A.Edem в сообщении #1193055 писал(а):
О сумме чисел. Но естественно, что числа 10, 11 и 12 могут распасться при некоторых условиях растрескивания стекла в общем на шесть чисел.


Я числа разбивать не стал, зато вспомнил про такие часы, созданные для полярных регионов:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Я разбил себе часы
Сообщение16.02.2017, 10:31 
Аватара пользователя


11/02/15
1217
Vladimir-80 в сообщении #1193094 писал(а):
A.Edem в сообщении #1193055 писал(а):
О сумме чисел. Но естественно, что числа 10, 11 и 12 могут распасться при некоторых условиях растрескивания стекла в общем на шесть чисел.


Я числа разбивать не стал

А жаль, ведь решение тут интересное, и не так быстро находится. Сперва я сам после плучасовых размышлений посчитал, что это невозможно, и хотел было отказаться от этой идеи, оставив в задаче условия только с римскими числами, но затем, как говорится, пришла синька меня осенило, и все трещины стали на свои места.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group