2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 10:24 


09/10/15
1241
San Jose, USA
Имеется U- образная трубка с различным поперечным сечением в коленах.
В нее налита жидкость плотности $\rho$
На поверхности жидкости в каждом колене плавают две пробки плотно прилегающие к стенкам. Но трения никакого нет. Имеется ввиду что жидкость не просачивается через эти пробки.
Если на одну из пробок положить небольшой грузик массы $m$, уровень жидкости в другом колене поднимется на $h$
Насколько поднимется уровень жидкости в первом колене, если вместо этого тот же грузик положить на другую пробку?

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 11:19 
Заслуженный участник


06/07/11
3497
А это точно олимпиадная задача? Мне показалось, что максимум для семиклассников.

(Ответ)

Сейчас я опозорюсь :mrgreen:

$h_2 = h \frac {S_1} {S_2}$,

$S_1$ и $S_2$ - площади сечений первой и второй пробки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 11:54 


09/10/15
1241
San Jose, USA
rockclimber в сообщении #1192843 писал(а):
А это точно олимпиадная задача? Мне показалось, что максимум для семиклассников.

(Ответ)

Сейчас я опозорюсь :mrgreen:

$h_2 = h \frac {S_1} {S_2}$,

$S_1$ и $S_2$ - площади сечений первой и второй пробки.


Вам показалось.
Ответ неверный.
Задачка несложная, но ответ достаточно неожиданный.
Как-раз на олимпиадность. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 11:57 
Заслуженный участник


21/09/15
647

(Оффтоп)

В одном колене поднимется, в другом-то значит опустится

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 12:00 


09/10/15
1241
San Jose, USA
AnatolyBa в сообщении #1192857 писал(а):

(Оффтоп)

В одном колене поднимется, в другом-то значит опустится


Вы опять невнимательны.
Это не один процесс, а два различных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 12:02 


11/12/16
1225
fred1996
На $h$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 12:03 
Заслуженный участник


28/12/12
4338
Получается тоже $h$ (поскольку в условии площади не даны, никакого другого ответа быть не может :-) ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 12:16 


05/09/16
1566
rockclimber в сообщении #1192843 писал(а):
Сейчас я опозорюсь

А как вам вот такое рассуждение. Ясно, что форма и плотность грузика никак не должна влиять на результат, поскольку грузик отделен от жидкости поршнем.

Допустим, что поршень очень тонкий (нулевой толщины), а мы вместо грузика наливаем на поршень жидкость такой же плотности $\rho$ как в трубке и такой же массы $m$ как у грузика. Тогда $h$ - это насколько поднялся уровень в обоих коленах, т.к. уровень однородной жидкости в сообщающихся сосудах одинаковый и поршень тут процессу не мешает. Тогда все равно в какое колено наливать дополнительную жидкость, уровень её поднимется на одну и ту же высоту :)

Но для олимпиадности, кмк, надо или добавить в задачу условие, что площади сечения колен равны соответственно $S_1$ и $S_2$, или что $S_1/S_2=k$, или убрать $m$ и $\rho$.

И кстати, на мой взгляд, вместо слова "пробка" больше подходит слово "поршень", которое само подразумевает, что жидкость не просачивается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 12:23 


09/10/15
1241
San Jose, USA
wrest в сообщении #1192871 писал(а):
Тогда все равно в какое колено наливать дополнительную жидкость, уровень её поднимется на одну и ту же высоту :)


Красиво.
И главное теперь ответ становится прозрачнее.
А для олимпиадности действительно надо было еще сечения добавить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 14:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2559
ФТИ им. Иоффе СПб
fred1996 в сообщении #1192836 писал(а):
пробки плотно прилегающие к стенкам
А это как-то используется? IMHO, это можно из условия убирать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 19:33 


09/10/15
1241
San Jose, USA
amon в сообщении #1192911 писал(а):
fred1996 в сообщении #1192836 писал(а):
пробки плотно прилегающие к стенкам
А это как-то используется? IMHO, это можно из условия убирать.


На эту тему есть известная историческая задача, на которую по легенде многие известные физики дали неправильный ответ.
В небольшом бассейне плавает лодка с физиком и камнем внутри. Физик берет камень и бросает за борт.
Вопрос: это физик-теоретик или экспериментатор?

 Профиль  
                  
 
 Re: Жидкость в трубке
Сообщение15.02.2017, 19:47 


11/12/16
1225
Теоретик, вестимо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: profrotter, Jnrty, Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group