2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тема для SergeyGubanov
Сообщение09.02.2017, 11:31 
Аватара пользователя


14/11/12
1178
Россия, Нижний Новгород
Someone в сообщении #1173708 писал(а):
С моей точки зрения, абсолютной системой отсчёта можно считать такую, движение относительно которой можно обнаружить, не используя взаимодействие с какой-либо средой или с какими-либо объектами, движение которых относительно этой системы отсчёта известно.
В СТО таких систем отсчёта нет, но если пространство Минковского "немного испортить", то такая система отсчёта может появиться: http://dxdy.ru/post77483.html#p77483.
Немного "испорченное" пространство из Вашего примера обладает следующим свойством, в нём уравнение Гамильтона-Якоби:
$$
g^{\mu \nu} \frac{\partial t}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial t}{\partial x^{\nu}} = 1 \eqno(1)
$$ имеет всего одно глобальное решение (в то время как в "неиспорченном" пространстве Минковского глобальных решений этого уравнения бесконечно много).

Физический смысл функции $t(x)$ -- время в системе отсчёта обладающей четырёхскоростью
$$
u^{\mu} = g^{\mu \nu} \frac{\partial t}{\partial x^{\nu}}, \qquad  g_{\mu \nu} u^{\mu} u^{\nu} = 1. \eqno(2)
$$ Система отсчёта обладающая такой четырёхскоростью является инерциальной/свободно падающей/геодезической в том смысле, что её четырёхускорение равно нулю:
$$
u^{\mu} \, \nabla_{\mu} u^{\nu} = 0. \eqno(3)
$$ Трансверсальное такому единственному глобальному $u^{\mu}$ трёхмерное пространственное распределение в свою очередь тоже является единственным глобальным трёхмерным пространственным распределением (все остальные трёхмерные пространственные распределения получающиеся из этого локальными Лоренцевскими бустами являются лишь локальными, а не глобальными).

Короче говоря, если топология четырёхмерного пространства событий такова, что уравнение Гамильтона-Якоби имеет всего одно глобальное решение, то в таком пространстве событий есть выделенное (глобальное) трёхмерное пространственное распределение и, соответственно, выделенная система отсчёта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тема для SergeyGubanov
Сообщение09.02.2017, 13:14 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
11828
Кронштадт
 i  Выделено из «Реликтовое излучение для движущегося наблюдателя.»
 !  SergeyGubanov, Вы не могли бы не пытаться обсуждать одно и то же в десятках разных тем, смутно имеющих отношение к подобным вопросам? Это, мягко говоря, не всегда уместно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тема для SergeyGubanov
Сообщение09.02.2017, 15:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14904
Новомосковск
Всё это было бы прекрасно, если бы у нас была информация о глобальной топологии Вселенной. Но у нас её нет, поэтому о единственности решения мы ничего не знаем. Там, куда Вы ссылаетесь, тоже рассматривается отнюдь не локальный эксперимент. А локально там справедлива СТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тема для SergeyGubanov
Сообщение10.02.2017, 17:33 
Аватара пользователя


16/09/15
761
ФОПФ МФТИ
Кстати, в таком свернутом в цилиндр пространстве Минковского любопытен "парадокс длины".Когда одну наблюдателю кажется, что вселенский контур другого сокращается относительно его (и по собственной длине будет больше), а тому - наоборот(я объяснение знаю и оно ,очевидно, показывает выделенную "ИСО" (как с часами)). :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group