2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тема для SergeyGubanov
Сообщение09.02.2017, 11:31 
Аватара пользователя


14/11/12
1155
Россия, Нижний Новгород
Someone в сообщении #1173708 писал(а):
С моей точки зрения, абсолютной системой отсчёта можно считать такую, движение относительно которой можно обнаружить, не используя взаимодействие с какой-либо средой или с какими-либо объектами, движение которых относительно этой системы отсчёта известно.
В СТО таких систем отсчёта нет, но если пространство Минковского "немного испортить", то такая система отсчёта может появиться: http://dxdy.ru/post77483.html#p77483.
Немного "испорченное" пространство из Вашего примера обладает следующим свойством, в нём уравнение Гамильтона-Якоби:
$$
g^{\mu \nu} \frac{\partial t}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial t}{\partial x^{\nu}} = 1 \eqno(1)
$$ имеет всего одно глобальное решение (в то время как в "неиспорченном" пространстве Минковского глобальных решений этого уравнения бесконечно много).

Физический смысл функции $t(x)$ -- время в системе отсчёта обладающей четырёхскоростью
$$
u^{\mu} = g^{\mu \nu} \frac{\partial t}{\partial x^{\nu}}, \qquad  g_{\mu \nu} u^{\mu} u^{\nu} = 1. \eqno(2)
$$ Система отсчёта обладающая такой четырёхскоростью является инерциальной/свободно падающей/геодезической в том смысле, что её четырёхускорение равно нулю:
$$
u^{\mu} \, \nabla_{\mu} u^{\nu} = 0. \eqno(3)
$$ Трансверсальное такому единственному глобальному $u^{\mu}$ трёхмерное пространственное распределение в свою очередь тоже является единственным глобальным трёхмерным пространственным распределением (все остальные трёхмерные пространственные распределения получающиеся из этого локальными Лоренцевскими бустами являются лишь локальными, а не глобальными).

Короче говоря, если топология четырёхмерного пространства событий такова, что уравнение Гамильтона-Якоби имеет всего одно глобальное решение, то в таком пространстве событий есть выделенное (глобальное) трёхмерное пространственное распределение и, соответственно, выделенная система отсчёта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тема для SergeyGubanov
Сообщение09.02.2017, 13:14 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
11059
Кронштадт
 i  Выделено из «Реликтовое излучение для движущегося наблюдателя.»
 !  SergeyGubanov, Вы не могли бы не пытаться обсуждать одно и то же в десятках разных тем, смутно имеющих отношение к подобным вопросам? Это, мягко говоря, не всегда уместно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тема для SergeyGubanov
Сообщение09.02.2017, 15:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14660
Новомосковск
Всё это было бы прекрасно, если бы у нас была информация о глобальной топологии Вселенной. Но у нас её нет, поэтому о единственности решения мы ничего не знаем. Там, куда Вы ссылаетесь, тоже рассматривается отнюдь не локальный эксперимент. А локально там справедлива СТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тема для SergeyGubanov
Сообщение10.02.2017, 17:33 
Аватара пользователя


16/09/15
656
ФОПФ МФТИ
Кстати, в таком свернутом в цилиндр пространстве Минковского любопытен "парадокс длины".Когда одну наблюдателю кажется, что вселенский контур другого сокращается относительно его (и по собственной длине будет больше), а тому - наоборот(я объяснение знаю и оно ,очевидно, показывает выделенную "ИСО" (как с часами)). :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group