2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение07.02.2017, 19:07 


29/08/13
222
В математике принято объекты, в каком-то смысле двойственные, называть почти одинаково, добавляя только в начале названия одного из них "ко", типо как синус/косинус, гомологии/когомологии и ещё огромное количество всего. Но недавно я поймал себя на мысли, что координаты тоже повидимому претендуют на попадание в этот список, а ещё коллинеарность.

Почему координаты двойственны к ординатам можно оъяснить, хоть и немного с натягом. Как я себе представляю, это из-за того, что в прямоугольной системе для выяснения координаты точки надо опускать перпендикуляры на оси, а тут их все под одну гребёнку ординатами и назвали (на справедливость объяснения не претендую). А почему коллинеарность -- это "ко" по отношению к "линеарности"?

Какие неожиданные примеры подобных двойственностей вы встречали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение07.02.2017, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
5680
Приставка ко- это латинская приставка, означающая "вместе", она, в частности, используется в слове complere - наполнять, дополнять, отсюдя complement.
До XX века какого-то отношения терминов с ко- к двойственности вряд ли стоит ожидать, кроме тригонометрии (косинус это сокращение от sinus complementi - синус двойственного угла). Слово "координаты" происходит от coordinate - располагать, упорядочивать (оттуда же "координировать"). Коллинеарные - лежащие вместе на прямой.
А вот когомологии - это уже да, связано с двойственностью/разворотом стрелок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение07.02.2017, 21:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14488
Новомосковск
Я помню, однажды (в начале 70-х годов) на кафедральном семинаре П. С. Александрова по общей топологии был доклад о ко-топологиях. К докладчику пристали с вопросом, будет ли ко-ко-топология совпадать с исходной. Когда выяснилось, что не будет, и что к какой-либо двойственности это не имеет ни малейшего отношения, все были страшно разочарованы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение07.02.2017, 21:54 


04/02/17

47
Я правильно понял? :-(
Коса — у девушки на голове;
Коса — орудие для покоса;
Коса — длинный мыс в водоёме или в водотоке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение07.02.2017, 21:59 
Аватара пользователя


29/01/15
295
ВШЭ, НМУ

(Оффтоп)

VanD в сообщении #1190552 писал(а):
Какие неожиданные примеры подобных двойственностей вы встречали?

Coconut is just a nut.

A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee.

Mputer science may be useful for mbinatorics.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение07.02.2017, 22:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63024
Xaositect в сообщении #1190566 писал(а):
Приставка ко- это латинская приставка, означающая "вместе", она, в частности, используется в слове complere - наполнять, дополнять, отсюдя complement.

Вот так и рождаются нездоровые сенсации. В complere приставка com-, ассимилированная форма приставки con-.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение07.02.2017, 22:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
3767
Munin в сообщении #1190605 писал(а):
Вот так и рождаются нездоровые сенсации. В complere приставка com-, ассимилированная форма приставки con-.
    Online Etymology Dictionar about "com-" писал(а):
    Before vowels and aspirates, reduced to co-; before -g-, assimilated to cog- or con-; before -l-, assimilated to col-; before -r-, assimilated to cor-; before -c-, -d-, -j-, -n-, -q-, -s-, -t-, -v- assimilated to con-.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение07.02.2017, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63024
Поверил Wiktionary.

Спасибо за уточнение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение07.02.2017, 22:50 
Модератор


19/10/15
930
 !  ScienceGO, замечание за оффтоп

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.02.2017, 00:04 
Заблокирован по собственному желанию


20/03/14
31/12/17
7337
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Дискуссионные темы (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение08.02.2017, 11:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5282
Москва

(Оффтоп)

А Коган двойственен к gun? Дополняя добрым словом пистолет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение09.02.2017, 08:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5470
Новосибирск

(Оффтоп)

А что такое кокос? :D

Upd. Пардон, уже было
Hasek в сообщении #1190599 писал(а):
Coconut is just a nut.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение09.02.2017, 08:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5282
Москва
Comedian не двойственен к median

-- 09 фев 2017, 08:58 --

И кокотка не есть Торпедный КАтер...

-- 09 фев 2017, 09:00 --

Да и cocodrillo не имеет отношения ни к компьютерной игре Drillo, ни к футбольному тренеру Эгилю Рогеру«Дрилло» Ольсену, ни к drill-sergeant'у.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение09.02.2017, 11:30 


24/01/09
525
Украина, Днепропетровск
Евгений Машеров: а рококо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойственные понятия, связанные через "ко"
Сообщение09.02.2017, 11:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5470
Новосибирск
Theoristos в сообщении #1191034 писал(а):
а рококо?

А рококо не бывает. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group