2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Консервативная система с одной степенью свободы.
Сообщение05.02.2017, 18:35 


09/12/16

90
Консервативная система с одной степенью свободы. Кто-нибудь может привести примеры задач? Также, посоветуйте литературу, в которой описана эта система(пока что нашёл у Арнольда).

 Профиль  
                  
 
 Re: Консервативная система с одной степенью свободы.
Сообщение05.02.2017, 19:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
Golos Purgatoria в сообщении #1190024 писал(а):
Консервативная система с одной степенью свободы. Кто-нибудь может привести примеры задач? Также, посоветуйте литературу, в которой описана эта система(пока что нашёл у Арнольда).

Какой уровень задач интересен? Хоть одномерный гармонический осциллятор подойдёт - пружинный маятник без затухания. Соответственно, и литература разная есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Консервативная система с одной степенью свободы.
Сообщение05.02.2017, 19:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Центральная сила.

Потенциал, постоянный по $y$ и $z.$

Вообще, эта задача часто возникает в результате разделения переменных в более сложной задаче. Поэтому её изучать крайне важно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Консервативная система с одной степенью свободы.
Сообщение05.02.2017, 20:03 


09/12/16

90
Metford в сообщении #1190032 писал(а):
Golos Purgatoria в сообщении #1190024 писал(а):
Консервативная система с одной степенью свободы. Кто-нибудь может привести примеры задач? Также, посоветуйте литературу, в которой описана эта система(пока что нашёл у Арнольда).

Какой уровень задач интересен? Хоть одномерный гармонический осциллятор подойдёт - пружинный маятник без затухания. Соответственно, и литература разная есть.

Задачи уровня студента. Я не особо в теме- надо разобраться. Хотелось бы найти математическую литературу по этой теме.

-- 05.02.2017, 23:39 --

Munin в сообщении #1190046 писал(а):
Вообще, эта задача часто возникает в результате разделения переменных в более сложной задаче. Поэтому её изучать крайне важно.

Какую более сложную задачу Вы имеете ввиду, в чем заключается важность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Консервативная система с одной степенью свободы.
Сообщение05.02.2017, 20:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
Golos Purgatoria в сообщении #1190049 писал(а):
Задачи уровня студента. Я не особо в теме- надо разобраться. Хотелось бы найти математическую литературу по этой теме.

Я не уверен, что Вам нужна именно математическая литература. Чтобы разобраться с такими задачами, их нужно решать прежде всего. Теорию можно прочитать в первом томе Ландау, например. Задач некоторое количество можно почерпнуть в задачниках по теоретической механике. Например, у Коткина и Сербо.
Причём, действительно, необязательно концентрироваться на чисто одномерных задачах. Munin совершенно справедливо Вам сказал о центральном поле. Так что в упомянутых книгах нужно и эту тему смотреть. Про задачу двух тел не забудем.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение05.02.2017, 20:11 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Консервативная система с одной степенью свободы.
Сообщение05.02.2017, 20:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Обычно эта задача рассматривается в литературе по теоретической физике.
Классика: ЛЛ-1, Медведев.
Кванты: ЛЛ-3, Мессиа.

-- 05.02.2017 20:38:44 --

Metford в сообщении #1190055 писал(а):
Про задачу двух тел не забудем.

Которая обычно и служит источником задачи о центральной силе. Впрочем, бывают ещё и задачи типа движения в поле атома примеси в кристалле. Но там с изотропностью туговато, так что это вряд ли центральная сила :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group