2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение06.02.2017, 02:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1700
Munin в сообщении #1190034 писал(а):
Отсюда $G=gR^2/M.$

Не очень понятно, для чего вообще оценивать массу Земли. Подставляя в указанную формулу $M=\frac{4}{3}\pi R^3 \rho$, получаем $G=\frac{3g}{4\pi R \rho}$, то есть $G\approx\frac{3 \cdot 9,8}{12,5 \cdot 6,4 \cdot 10^6 \cdot 5,5 \cdot 10^3}\approx6,68\cdot10^{-11}$, что и впрямь весьма близко к реальному значению гравитационной постоянной (в СИ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение06.02.2017, 10:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63241
Mihr в сообщении #1190175 писал(а):
Не очень понятно, для чего вообще оценивать массу Земли.

Дык и я всё время о том же!

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение06.02.2017, 10:17 
Заслуженный участник


28/12/12
4337
Munin в сообщении #1190034 писал(а):
И плотность камня даст ещё недостающую пятёрку в мантиссе.

У камня вообще-то ближе к двойке, как у Луны. В Земле довольно много железа, поэтому получается 5.5.

Типичная ошибка в школьных задачах - определение направления и величины силы трения покоя.
Типичное заблуждение (приводящее ко многим "парадоксам") - подразумеваемая неявно абсолютность одновременности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение06.02.2017, 10:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63241
DimaM

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #1190221 писал(а):
У камня вообще-то ближе к двойке, как у Луны. В Земле довольно много железа, поэтому получается 5.5.

Согласен, спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение06.02.2017, 18:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1361
Москва
DimaM в сообщении #1190221 писал(а):
Типичная ошибка в школьных задачах - определение направления и величины силы трения покоя.

Увы, с направлением силы трения и на первом семестре нередко ошибаются. Сила трения - ещё тот камень преткновения. Ей любят автоматически приписывать всегда величину $kN$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 17:29 


17/09/09
190
1) На первом курсе в сентябре, на вопрос "Куда направлено ускорение при движении по окружности?" в 100%(!) случаев ответ - "К центру!"
2) Где можно и где не можно :-) привлечение "центростремительной силы"

-- Ср фев 08, 2017 21:36:27 --

Еще вспомнил. Утверждение, что если поделить силу Кулона на $\varepsilon$, то получится самый общий вид закона Кулона.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 17:53 


11/12/16
1224
Metford в сообщении #1190326 писал(а):
Увы, с направлением силы трения и на первом семестре нередко ошибаются. Сила трения - ещё тот камень преткновения. Ей любят автоматически приписывать всегда величину $kN$.


Вспоминая свой давнишний опыт (обучения и даже преподавания школьникам), это легко лечится. Как только дают ответ "сила трения равна $\mu N$", так сразу возникает "камень преткновения" в виде бруска, который ползет вверх по клину. После такого ужаса силу трения просто так $\mu N$ не приравнивают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 19:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63241
EUgeneUS в сообщении #1190829 писал(а):
"камень преткновения" в виде бруска, который ползет вверх по клину.

А нельзя ли подробней изложить? Идея нравится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 19:50 


11/12/16
1224
1. Задается самая стандартная задача из всех стандартных - на клин положили брусок, как он (брусок) будет двигаться?
2. Как правило, школьники довольно быстро находят ускорение вдоль плоскости бруска, но забывают добавить "если он движется".
3. Берем полученное решение и рассматриваем для углов, тангенс которых меньше мю.
4. Результирующая сила ВНЕЗАПНО меняет знак (сила трения же равна мю-эн), и брусок ползёт вверх.

Еще хороший метод прочистки мозгов на тему силы трения:
1. Задать вопрос (без относительно задачи) - чему равна сила трения?
2. Если какой-то умник ответит "мю-эн", то спросить: "брусок положили на горизонтальную поверхность, куда направлена сила трения, которая равна мю-эн?"
3. После чего начинается веселое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 19:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63241
Ага, спасибо! Будем опробовать :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 20:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1700
Если уж речь зашла о силе сухого трения и методических приёмах усвоения темы, то подкину и я немного хвороста. При решении школьных (да и стандартных вузовских) задач практически всегда считается, что модуль силы трения от модуля скорости скользящего тела не зависит. Я не покушаюсь на этот тезис в расчётных задачах, но, как правило, напоминаю слушателям, что это утверждение - лишь идеализация реальности. Если находятся недоверчивые, прошу их объяснить, почему звучит скрипка, почему скрипят несмазанные дверные петли и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 20:08 


11/12/16
1224
Munin

(Оффтоп)

Самое главное забыл. После того, как школьники терпят фиаско в попытках приладить вектор длиной мю-эн, нужно обязательно добавить, что пионеры так не поступают (не приравнивают силу трения к мю-эн без достаточных на то причин)


-- 08.02.2017, 20:10 --

Mihr в сообщении #1190866 писал(а):
Я не покушаюсь на этот тезис в расчётных задачах, но, как правило, напоминаю слушателям, что это утверждение - лишь идеализация реальности.


Не знаю как сейчас, а в моём седьмом классе рисовали график зависимости силы трения от силы вдоль поверхности. И там был такой небольшой горбик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1700
EUgeneUS в сообщении #1190868 писал(а):
график зависимости силы трения от силы вдоль поверхности

Гм... Я говорил о зависимости силы сухого трения от скорости скользящего тела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 20:35 


11/12/16
1224
Mihr

То, что коэффициент силы трения для трения покоя несколько выше (то есть отношение "тянущей" силы к силе реакции опоры, при котором начинается движение), чем коэффициент силы трения скольжения (то есть отношение "тянущей" силы к силе реакции опоры, при котором происходит движение), можно заметить с помощью школьного динамометра.

ИМХО, само понятие "сухое трение" является идеализацией, исключающей зависимость от скорости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение08.02.2017, 21:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1700
EUgeneUS, да, это понятно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group